Laboratoire d’Acoustique Musicale - Université Paris 6 – CNRS UMR 7604 – Ministère de la Culture et de la Communication

1. Laboratoire d’Acoustique Musicale - Université Paris 6 – CNRS UMR 7604 – Ministère de la Culture et de la Communication JJCAAS - ENST – 23/10/03 Émission Acoustique: Etude du haut-parleur aux grands déplacements Guillaume Pellerin, Jean-Pierre Morkerken, Jean-Dominique Polack, Nicolas Quaegebeur pellerin@ccr.jussieu.fr

2. Laboratoire d’Acoustique Musicale - Université Paris 6 – CNRS UMR 7604 – Ministère de la Culture Etude du haut-parleur aux grands déplacements Systèmes Bass-Reflex classiques

3. Laboratoire d’Acoustique Musicale - Université Paris 6 – CNRS UMR 7604 – Ministère de la Culture Etude du haut-parleur aux grands déplacements • Introduction • Le comportement linéaire et la bande passante d’une enceinte Bass-Reflex sont limités par différents facteurs : • magnétique : hystérésis, forces contre électro-motrices. • mécanique : excursion finie, modes vibratoires (boîte + membrane), visco-élasticité. • acoustique : volume fini, couplage des modes de résonance, diffraction. • aérodynamique: turbulences, décrochage du flux d’air oscillant dans l’évent. • Aux grandes amplitudes de déplacement, le débit de particules d’air devient si important qu’il n’est plus possible de négliger les effets du second ordre: • diffusion, convection, effets de vortex, instabilités dynamiques… • Solutions pour accroître la qualité du signal acoustique rayonné : • Un profil d’évent procurant un meilleur contrôle des variables de pression et de vitesse. • Diminuer le couplage acoustique (court-circuit) entre le haut-parleur et l’évent.

4. Laboratoire d’Acoustique Musicale - Université Paris 6 – CNRS UMR 7604 – Ministère de la Culture Introduction Plan d’étude I. Effets aérodynamiques et instabilités du couplage fluide-structure. Phénomène de décrochage de la couche limite. Bruits de vortex. II. Optimisation de l’évent. Choix du profil de tuyère. Mesures. III. Etude harmonique de la tuyère. Modèle 1D. Description du comportement en phase. Directivité. IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire. Modèle Navier-Stokes instationnaire 2D axisymétrique. Résolution par éléments finis (discrétisation en temps et en espace).

5. Y X Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements I. Effets aérodynamiques et instabilités du couplage fluide-structure. • Création de vortex dû à un grand nombre de Strouhal (dx(t)/ds(x)) • Bruits de souffle + perturbation de l’écoulement dans le canal Ecoulement en sortie d’un évent cylindrique D = 30 cm, Vint = 7.8 L, f = 48.1 Hz

6. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements I. Effets aérodynamiques et instabilités du couplage fluide-structure. Equation de Howe : où (pour des flux à grand nombre de Reynolds, faible nombre de Mach) d’où avec Equation de Navier-Stokes : + diffusion, conditions aux limites /13

7. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements I. Effets aérodynamiques et instabilités du couplage fluide-structure. II. Optimisation de l’évent. Point d’inflexion S(x) pc,vc,Sc p1,v1,S1 p2,v2,S2 Profil de tuyère T01 (Breveté) (Configuration bi-évent pour un volume interne de 8L)

8. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements II. Optimisation de l’évent Prototype Lyulka01 à 2 tuyères T01

9. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements II. Optimisation de l’évent Système Bass Reflex : mesures en régime semi-permanent a) Avec 2 cylindres (Ø = 43mm, L = 265 mm) b) Avec 2 tuyères T01 26 W Bursts sinusoïdaux T = 277 ms. 60 W Burst signals radiated by the vented box with the 2 cylinders (8.75 V and 20 V(eff) respectively on the amplifier output, f = 56.5 Hz).

10. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements II. Optimisation de l’évent • Système Bass Reflex : mesures en régime permanent • Avec 2 cylindres (Ø = 43mm, L = 265 mm) • Avec 2 tuyères T01 Temporal and frequency responses of Lyulka01 with the 2 cylinders (Ø = 43mm, L = 265 mm) Veff = 3.15 V (Sine signal f = 56.5 Hz) Temporal and frequency responses Lyulka01 with the 2 nozzles Veff = 3.15 V (Sine signal f = 56.5 Hz) THD = 0.1%

11. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements II. Optimisation de l’évent Système Bass Reflex : mesures en régime permanent Espace des phases Diagramme de phase de la pression émise par Lyulka01 (bass reflex) équipée d’évents cylindriques mesurée à 50 cm (Vexc = 3 V) Diagramme de phase de la pression émise par Lyulka01 (bass reflex) équipée de 2 tuyères mesurée à 50 cm (Vexc = 3 V)

12. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements III. Etude harmonique de la tuyère (1D). Comportement en phase Equation des pavillons: 1. Cas du tube: 2. Cas de la tuyère: avec • p+ et p- sont des ondes propagatives • déphasage • p1+ et p2+ sont en phase lorsque f --> 0 • Diminution du déphasage /13

13. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements III. Etude harmonique de la tuyère (1D) Modèle électrique équivalent du système {HP,tuyère} (1D). Utilisation des analogies mécano-électrique et acousto/électrique

14. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements III. Etude harmonique de la tuyère (1D) Simulation Pspice avec pertes visco-thermiques du système (HP Axx1212 ,tuyère T16) (1W@1m)

15. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements III. Etude harmonique de la tuyère (1D) Simulation Pspice avec pertes visco-thermiques du système (HP PHL 4530 ,tuyère T16) (1W@1m) La fréquence de coupure de l’émetteur peut donc tendre vers 0 Hz ! /13

16. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements III. Etude harmonique de la tuyère (1D) Comportement en directivité Pourk<M/2 avec: (en dessous de la résonance d’Helmoltz) Pour kl<<1 et p1:

17. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements III. Etude harmonique de la tuyère (1D) eq 72 dB Diagramme de directivité du système {HP,Tuyère} mesuré en chambre anéchoïque. Echelle en Pa (rms) Le micro est placé à 75cm du centre de l’enceinte. (IRCAM, nov 2002, HP Monacor SP60 8 Ohm, tuyère T02)

18. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire. Méthode: simulation Navier-Stokes instationnaire par Eléments Finis Fluides 3D avec opérateur convection/diffusion/source (Castem 3M). • Options (axisymétrie) • Maillage (éléments Qua9), paramétrage, importations. • Algorithme (implicite, ordre 2 en temps, ordre 2 en espace) • Opérateurs, Conditions aux limites, constantes. • RV = 'EQEX' $mgeo NITER niti 'ITMA' nit 'ALFA' 1. • 'ZONE' $mgeo 'OPER' VLIMITE • 'ZONE' $mgeo 'OPER' TEMPER • 'OPTI' 'EF' 'IMPL' 'SUPG' KPRES • 'ZONE' $mgeo 'OPER' 'NS' NU GB 'TN' 0.0 'INCO' 'UN' • 'OPTI' 'CENTREE' • 'ZONE' $mgeo 'OPER' 'DFDT' 1. 'UN' dete 'INCO' UN • 'ZONE' $mgeo 'OPER' 'KBBT' (1.) 'INCO' UN PRES • 'ZONE' $mgeo 'OPER' 'TSCAL' alpha0 'UN' Q 'INCO' 'TN' • 'ZONE' $sortie 'OPER' 'TOIM' tos INCO UN • 'ZONE' $mgeo OPER RENP; • 4. Résolution. • 5. Post-Traitement (numérique et graphique). $mgeo

19. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire Simulation par la Méthode des Eléments Finis fluides (Castem 3M - NS) tuyère T01 Champ de vitesse projeté sur le maillage dans la partie divergente – Tuyère T01 Umax(entrée) = 1.5 m/s

20. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire Simulation par la méthode des éléments finis fluides (Castem 3M – NS instationnaire) Profil « classique » Mode axisymétrique f = 55 Hz exc = +/- 1.2 mm D = 138 mm d = 30 mm Umax(entrée) = 0.42 m/s Re = 18100

21. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire Simulation par la méthode des éléments finis fluides (Castem 3M - NS) Profil tuyère 01 Mode axisymétrique f = 55 Hz exc = +/- 7.8e-1 mm D = 200 mm d = 30 mm Umax(entrée) = 0.27 m/s Re(col) = 24000 Pression relative (Pa) Vitesse Uy(t) (m/s)

22. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire Simulation Eléments Finis fluides (Castem 3M – NS instationnaire) tuyère T01 Mode axisymétrique f = 55 Hz exc = +/- 1.3 mm D = 200 mm d = 30 mm Umax(entrée) = 1.5 m/s Re(col) = 40000 Rotationnel (rad/s)

23. Laboratoire d’Acoustique Musicale - Université Paris 6 – CNRS UMR 7604 – Ministère de la Culture Etude du haut-parleur aux grands déplacements • Conclusion… • L’approche aérodynamique permet d’expliquer la génération ou l’annulation des phénomènes de distortion complexes dans les basses fréquences. • Ces phénomènes peuvent être mis en évidence grâce à une description temporelle qui dévoile les transitions entre les régimes périodiques et chaotiques d’une source sonore. • La tuyère constitue un oscillateur acoustique stable même pour des déplacements d’air importants. • L’utilisation en dipôle montre que la fréquence de coupure d’une source acoustique peut idéalement tendre vers 0. …et Perspectives • Etablir une cartographie expérimentale du champ de vitesses au sein et au voisinage du haut-parleur. • Valider le modèle non-linéaire de source sonore basé sur les lois aérodynamiques (FEM, description algorithmique), puis modèle analytique 2D (Equation de Burgers modifiée). • Couplage de la membrane avec le fluide. • Extension du procédé aux guides d’ondes, aux pavillons classiques et aux sources acoustiques hautes-fréquences. Ce projet reçoit le soutien de Agoranov, de la DRITT et de l’Agence Spatiale Européenne pellerin@ccr.jussieu.fr

24. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements Prochainement: Haliaetus V2.0

25. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements Haliaetus V2.0

26. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Caractérisation et optimisation des effets aérodynamiques pour la reproduction des basses fréquences Lyulka B V1.0

27. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements III. Etude harmonique de la tuyère (1D) Mesure LMS du système (HP Axx1212 ,tuyère T16) (1W@1m) /13

28. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire Simulation par la Méthode des Eléments Finis fluides (Castem 3M - NS) tuyère T12 Mode axisymétrique f = 35 Hz exc = +/- 1.8 mm D = 200 mm d = 30 mm U(entrée) = 0.41 m/s Re(col) = 13700 Mode axisymétrique f = 35 Hz exc = +/- 14.5 mm D = 200 mm d = 30 mm U(entrée) = 3.2 m/s Re(col) = 106000 /13

29. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements • V. Etude dynamique du système acoustique. • Idée : La réponse d’un système vibrant dépend du comportement de chaque oscillateur (paramétrique -> non-linéaire) et du couplage énergétique entre tous les éléments (dissipation). • Paramètres influant sur la stabilité du système: • nombre de degrés de liberté (>3 ?) • bifurcations successives menant au chaos (théorie de Ruelle-Takens) • Ex : L’oscillateur entretenu (Equation de Van der Pol) • avec Portrait de phases de l’équation de Van der Pol ( = 0,4) :

30. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Caractérisation et optimisation des effets aérodynamiques liés à une source pour la reproduction des basses fréquences V. Etude dynamique des systèmes acoustiques. Ex: La convection de Rayleigh-Bénard (expérimentale) Sections de Poincaré

31. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements V. Etude dynamique du système acoustique. Trajectoires de phases - Mesures en régime semi-permanent /13 Burst signals radiated by the system {loudspeaker+nozzle T01}

32. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements V. Etude dynamique du système acoustique.