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回顾与比较

F Ay. M. F S. 回顾与比较. 应力. 内力. M. F S. M. s. t. F S. 梁弯曲时横截面上的正应力与切应力，分别称为 弯曲正应力 与 弯曲切应力 。. F. §4 梁横截面上的正应力 . 梁的正应力条件. 纯弯曲：梁受力弯曲后，如其横截面上只有弯矩而无剪力，这种弯曲称为纯弯曲。. 1 、变形前互相平行的纵向直线、变形后变成弧线，且凹边纤维缩短、凸边纤维伸长。. 实验现象：. 2 、变形前垂直于纵向线的横向线 , 变形后仍为直线，且仍与弯曲了的纵向线正交，但两条横向线间相对转动了一个角度。. 平面假设：

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Presentation Transcript

  1. FAy M FS 回顾与比较 应力 内力

  2. M FS M s t FS 梁弯曲时横截面上的正应力与切应力，分别称为弯曲正应力与弯曲切应力。

  3. F • §4 梁横截面上的正应力.梁的正应力条件 纯弯曲：梁受力弯曲后，如其横截面上只有弯矩而无剪力，这种弯曲称为纯弯曲。

  4. 1、变形前互相平行的纵向直线、变形后变成弧线，且凹边纤维缩短、凸边纤维伸长。1、变形前互相平行的纵向直线、变形后变成弧线，且凹边纤维缩短、凸边纤维伸长。 实验现象： • 2、变形前垂直于纵向线的横向线,变形后仍为直线，且仍与弯曲了的纵向线正交，但两条横向线间相对转动了一个角度。 • 平面假设： 变形前杆件的横截面变形后仍为平面。 • 中性轴： 中性层与横截面的交线称为中性轴。

  5. MZ:横截面上的弯矩 y:到中性轴的距离 IZ:截面对中性轴的惯性矩

  6. smin M smax 横截面上正应力的画法： smin M 公式适用范围： smax ①线弹性范围—正应力小于比例极限σp； ②精确适用于纯弯曲梁； 横力弯曲 ③对于横力弯曲的细长梁(跨度与截面高度比L/h>5)，上述公式的误差不大，但公式中的M应为所研究截面上的弯矩，即为截面位置的函数。

  7. 四种典型截面对中性轴的惯性矩 1.实心圆截面 2.矩形截面 4. 空心矩 形截面: 3. 空心圆截面:

  8. 例题 4.20 长为l的矩形截面悬臂梁，在自由端作用一集中力F，已知b＝120mm，h＝180mm、l＝2m，F＝1.6kN，试求B截面上a、b、c各点的正应力。 （压）

  9. 例题 4.21 100 200 试计算图示简支矩形截面木梁平放与竖放时的最大正应力，并加以比较。 竖放 横放

  10. 例题 4.22 图示T形截面简支梁在中点承受集中力F＝32kN，梁的长度L＝2m。T形截面的形心坐标yc＝96.4mm，横截面对于z轴的惯性矩Iz＝1.02×108mm4。求弯矩最大截面上的最大拉应力和最大压应力。

  11. 3.变截面梁要综合考虑 与 对梁的某一截面： 对全梁（等截面）： 梁的正应力强度条件 1.弯矩最大的截面上 2.离中性轴最远处 4.脆性材料抗拉和抗压性能不同，二方面都要考虑

  12. 例题 4.23 长为2.5m的工字钢外伸梁，如图示，其外伸部分为0.5m，梁上承受均布荷载，q=30kN/m，试选择工字钢型号。已知工字钢抗弯强度［σ］=215MPa。 查表 N0 12.6工字钢 WZ=77.5cm3 kN kNm

  13. 例题 4.24 铸铁梁受荷载情况如图示。已知截面对形心轴的惯性矩Iz=403×10－7m4，铸铁抗拉强度［σ＋］=50MPa，抗压强度［σ－］=125MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。 B截面 C截面 如果T截面倒置会如何???

  14. 铸铁制作的悬臂梁，尺寸及受力如图示，图中F＝20kN。梁的截面为T字形，形心坐标yc=96.4mm。已知材料的拉伸许用应力和压缩许用应力分别为[σ]+＝40MPa， [σ]－＝100MPa。试校核梁的强度是否安全。  例题 4.25 B A

  15. 例题 4.26 图示结构承受均布载荷，AC为10号工字钢梁，B处用直径d=20mm的钢杆BD悬吊，梁和杆的许用应力[σ] ＝160MPa 。不考虑切应力，试计算结构的许可载荷[q]。 FB 梁的强度 FA 杆的强度

  16. 例题 4.27 辅助梁 为了起吊重量为F＝300kN的大型设备，采用一台150kN和一台200kN的吊车，以及一根工字形轧制型钢作为辅助梁，组成临时的附加悬挂系统，如图示。如果已知辅助梁的长度l=4m，型钢材料的许用应力[σ] ＝160MPa，试计算：1.F加在辅助梁的什么位置，才能保证两台吊车都不超载？2.辅助梁应该选择多大型号的工字钢？ 1.确定F加在辅助梁的位置 FA FB 令:

  17. FA FB 辅助梁 为了起吊重量为F＝300kN的大型设备，采用一台150kN和一台200kN的吊车，以及一根工字形轧制型钢作为辅助梁，组成临时的附加悬挂系统，如图示。如果已知辅助梁的长度l=4m，型钢材料的许用应力[σ] ＝160MPa，试计算：1.F加在辅助梁的什么位置，才能保证两台吊车都不超载？2.辅助梁应该选择多大型号的工字钢？ 2.确定工字钢型号 ％ ％ 选 N0 50a工字钢 WZ=1860cm3

  18. 例题 4.28 验算题图所示广告牌立柱的强度。已知风载设计值为0.5kN/m2，工字钢立柱的［σ］＝215MPa。 查表:

  19. 例题 4.29 试对图示结构布置图中的L－2梁进行截面选择。两梁均采用工字钢截面，[σ]＝215MPa，已知L－1梁上简支板的荷载设计值为3.5kN/m2。 查表: I 36a

  20. 例题 4.30  z z z z 承受相同弯矩Mz的三根直梁，其截面组成方式如图所示。图（a）的截面为一整体；图（b）的截面由两矩形截面并列而成（未粘接）；图（c）的截面有两矩形截面上下叠合而成（未粘接）。三根梁中的最大正应力分别为σmax（a）、 σmax（b）、 σmax（c）。关于三者之间的关系有四种答案，试判断哪一种是正确的。 (a) (c) (b) B

  21. 例题 4.31  简支梁如图所示，试求梁的最底层纤维的总伸长。 解： 1、计算梁底层微段的伸长量 2、梁的最底层纤维的总伸长

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