第二节 系统的优化

1. 《技术与设计2》第三单元 zjjclwzj@163.com 张家界市慈利县第一中学 王作建 第二节系统的优化

2. 一. 系统优化的意义 我们学校的食堂一到午饭时间，大家就要排着长队等候。如何减少学生就餐排队时间？请你提出这一问题的几种解决方案并选择最可行的办法。

3. 一. 系统优化的意义 方案1 增加窗口数量和工作人员 方案2 错时下课 方案3 新建食堂…… 方案1、方案3需要增加更多的成本支出和投入；方案2既可以节约成本，也很容易实施。 系统优化的定义： 在给定的条件下，根据系统的优化目标，采取一定的手段和方法，使系统的目标值达到最大化。

4. 二. 影响系统优化的因素 • 农作物种植系统的优化——农业间作套种

5. 二. 影响系统优化的因素 农作物种植系统的优化——农业间作套种 • 目标：实现增产、增收，提高土地利用率。 • 条件：农作物的生长特性、天气、气候等。 • 手段：利用农作物生长的季节差、时间差，把相同或不同类的农作物套种在一起，有“麦、棉、瓜”，“麦、棉、菜”，“麦、瓜、棉、玉米”等多种模式供选择。 • 某地区因地制宜地选择了 “麦、瓜、棉、红薯”的套种模式，在正常天气条件下，按照套种的技术要求操作，夏季可收小麦（350~400）千克/亩，红薯2500千克/亩，无籽西瓜5000千克/亩，秋季产籽棉225千克/亩，平均每亩收入超过3000元，比原先提高了近五成。

6. 二. 影响系统优化的因素 1. 影响农作物产量提高的因素有哪些？ 农作物的生长特征、天气、气候、套种技术水平、田间管理、病虫害防治等因素。 2. 哪些因素是可以人为调节的？ 套种技术水平、田间管理、病虫害防治 3. 影响系统优化的因素指什么？ 指对系统的目标产生显著影响，并且可以人为调节的因素。

7. 二. 影响系统优化的因素 分组讨论： 我们地区，可采取哪些提高农作物的产量的措施呢？ 系统优化应考虑的三个要素： 1）目标与目标函数：优化追求的目标要适度； 2）约束条件：对目标函数起限制作用， 不能人为 调节； 3）影响因素：对目标函数产生影响，可人为调节。

8. 对于比较复杂的系统，我们对其特征了解不够，需要运用一定的数学的手段描述它，进行定量分析，从而找到合适的解决方案。

9. 三. 系统最优化方法 案例1 在江边一侧有A、B两个工厂，它们到江边的距离分别是2km和3km，设两工厂沿江方向的距离是3.5km，现在要在江边修建一个码头，使得两厂的产品能够顺利过江，问码头应建在什么位置，才能使运输路线最短？

10. 三. 系统最优化方法 根据要求可画出下图，在江边DE上求一点C，使C到A、B两厂的距离之和为最短。 数学模型为： Smin=AC+BC 3km 2km 3.5km 过A点作关于直线DE的对称点A1，连接A1B与DE相交于C，这一点既为所求的码头的地点。

11. 三. 系统最优化方法 系统最优化 过A点作关于直线DE的对称点A1，连接A1B与DE相交于C，这一点既为所求的码头的地点。 　根据相似三角形原理，求得 DC=1.4km，码头建在与A厂到江边垂直距离位置相距1.4km处，运输路线最短。

12. 三. 系统最优化方法 利润问题 • 某家具厂要安排一周的生产计划，产品是桌子和椅子。制作一张桌子需4m2木板及时性20小时的工时，制作一只椅子需6m2木板及18小时的工时，每周能拥有的木板是600m2 ，可利用的工时是400小时；每张桌子的利润是50元，每只椅子的利润是60元。按合同每周至少要交付8张桌子和5只椅子，并假定所有的产品都能够销售出去。 • 问：该厂每周生产桌子和椅子的数量分别是多少时，能获得最大利润？

13. 三. 系统最优化方法 • 答案：每周生产8张桌子,13把椅子,最大利润为1180元。 在本问题中，优化的目标是家具销售获得最大利润Smax，约束条件是材料和劳力的限制及应遵守的合同。 设X为每周生产桌子数，Y为每周生产椅子数，则 Smax=50x+60y 4x+6y≤600 (材料) 20x+18y≤400 (工时) x≥8, y≥5 目标函数 约束条件 • 为使系统达到最优的目标而提出的求解方法称为最优化方法。

14. 三. 系统最优化方法 • 1. 运用数学模型求解 • 用数学公式，将现实中的事物原型抽象概括成数学语言，运用已有的数学方法分析求解，得出结论。 • 现实世界的事物与数学模型的关系可表示为： 现实世界的原型 抽象 分析 数学模型 数学结论 分析 解释 对原型的分析

15. 最优解 满意解 三. 系统最优化方法 2. 通过科学估算或推断等到满意解 对有些问题如果不能够确切描述目标函数的， 可以通过科学的估算、试验得到满意解。 数学模型 完善、验证 估算、试验

16. 三. 系统最优化方法 • 1)提出需要优化的问题和目标，收集有关资料和数据。 • 2 )分析影响系统优化的各种因素，确定变量，建立求解最优化问题的有关数学模型。 • 3 )选择合适的最优化方法。 • 4 )分析求解。 • 5 )验证和实施。 系统最优化方法的一般步骤

17. 四. 系统优化的应用 • 【案例分析】装修施工的组织优化某校要对三幢新建的教学楼A、B、C进行装修，假设每一幢教学楼装修均依次分为水电安装、木工和油漆三个施工过程，分别由相应的专业装修队依次完成，每个装修队在每幢楼的施工时间均为3周，如何组织装修，才能使装修工期和资源利用最为合理？ • 分析：根据装修的施工流程、资源利用、空间等要求进行分析，可以得到依次施工和平行施工两种方案，思考各自的特点。

18. 四. 系统优化的应用 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■

19. 施工特点 工期 施工队 设备、材料 现场管理 方案一 方案二 方案三 四. 系统优化的应用 选择出最佳方案：方案三 依次施工 27周 1 投入少 简单 9周 3 投入多 复杂 平行施工 流水施工 15周 1 较多 较简单

20. 谢谢！ QQ:13465956 慈利县第一中学通用技术教研组