Bryły złożone-cuda architektury

1. Bryły złożone-cuda architektury Jak zaprojektować funkcjonalny obiekt w kształcie znanych figur przestrzennych? Autorzy: Lidia Pałucka, Beata Klich, Maria Dudek, Piotr Niemiec, Krystian Mielec, Mateusz Pabian, Mateusz Sacha, Jarosław Matura, Patryk Dubiel

2. Jakie zagadnienia są związane z naszym projektem? PROJEKT FUNKCJONALNEGO OBIEKTU

3. Jak wygląda klasyfikacja figur przestrzennych?

4. Jak narysować wszystkie siatki sześcianu i ile ich jest? A które krawędzie się złączą?

5. Jak zbudować modele sześcianów i czworościanów?

6. Jak skonstruować wielokąty foremne?

7. Jak zbudować modele określonych brył?

8. Jakie własności mają wielościany platońskie? Wypukłe wielościany foremne - zwane również platońskimi - są z matematycznego punktu widzenia najważniejsze. Wszystkie ich ściany są przystającymi wielokątami foremnymi i w każdym wierzchołku spotyka się taka sama liczba ścian. Już od czasów starożytnych wiadomo, że takich brył jest tylko pięć: czworościan foremny (regulartetrahedron), sześciościan foremny, czyli sześcian (regularheksahedron= cube), ośmiościan foremny (regularoctahedron), dwunastościan foremny (regulardodecahedron), dwudziestościan foremny (regularicosahedron). Mimo że związane są one z imieniem Platona, to jednak nie on był ich odkrywcą.

9. Jakie własności mają wielościany Archimedesa? Imieniem Archimedesa nazwano wielościany zwane też półforemnymi. Są one wypukłe i podobnie jak w wielościanach platońskich ich ściany są wielokątami foremnymi, jednak w tych bryłach występują wielokąty dwóch lub nawet trzech rodzajów. W każdym wielościanie archimedesowym układ ścian we wszystkich wierzchołkach jest taki sam. Wielościany te można otrzymać w wyniku odpowiednich operacji dokonywanych na wielościanach platońskich. Istnieje 13 unikatowych wielościanów archimedesowych: czworościan ścięty, sześcian ścięty, sześcio-ośmiościan, ośmiościan ścięty, dwunastościan ścięty, dwudziesto-dwunastościan, dwudziestościan ścięty, sześcio-ośmiościan rombowy mały, sześcio-ośmiościan rombowy wielki, sześcio-ośmiościan przycięty, dwudziesto-dwunastościan rombowy mały, dwudziesto-dwunastościan rombowy wielki, dwudziesto-dwunastościan przycięty

10. Jak wyglądają efekty naszej pracy twórczej?

11. Jak porównać wielkości różnych brył? Oprócz prac manualnych rozwiązywaliśmy wiele zadań (to lubimy) na zastosowanie wzorów pozwalających obliczyć pola figur, czy ich objętości. W grupach, a nawet między grupami trwały poszukiwania właściwych rozwiązań.

12. Jak porównać wielkości różnych brył?

13. Jakie miejsce wybrać na naszą budowlę? Wybraliśmy teren, na którym postanowiliśmy „wybudować” funkcjonalny obiekt w kształcie brył geometrycznych.

14. Jak wyglądają zaprojektowane przez nas obiekty? A oto nasze propozycje – chyba przedstawimy je na Sesji Rady Gminy (może znajdzie się inwestor).

15. Jak wyglądają zaprojektowane przez nas obiekty?

16. Jak wyglądają zaprojektowane przez nas obiekty? Uruchom animację komputerową z załącznika

17. Już koniec? Oj, napracowaliśmy się realizując projekt o bryłach. Ale było warto!

18. Z jakich pomocy korzystaliśmy? • www.math.edu.pl; • www.matematyka.wroc.pl; • Gra komputerowa Minecraft; • „Siatki wielościanów archimedesowych”, Bronisław Pabich; • „Składanki – bryłki bez kleju”, Krzysztof Mostowski, Wacław Zawadowski;