بسم الله الرحمن الرحیم

1. بسم الله الرحمن الرحیم

2. تجزیه و تحلیل داده های کیفی

3. 1-مقایسه نسبت متغیر وابسته کیفی در دو گروه مستقل 2-مقایسه نسبت متغیر وابسته کیفی در دو گروه وابسته 3- مقایسه نسبت متغیر وابسته کیفی در چند گروه مستقل آزمون فرضیه برای داده های کیفی

4. مقایسه نسبت متغیر وابسته کیفی در دو گروه وابسته (آزمون مک نمار) طرح داده ها

5. مقایسه با مقدار بحرانی توزیع نرمال مقایسه با مقدار بحرانی توزیع کای دو

6. مثال

8. موارد استفاده آزمون -آزمون استقلال در جدول هاي توافقي (آزمون استقلال دو متغير كيفي) -مقایسه نسبت متغیر وابسته کیفی در دو یا چند گروه مستقل

9. مفروضات: • داده هاي نمونه بطور تصادفي انتخاب شده اند. 2.ما قصد داريم اين فرض را آزمون كنيم كه براي يك جدول توافقي، متغير سطر و متغير ستون مستقلند. 3. براي هر خانه جدول توافقي، فراواني مورد انتظار (Ei) حداقل 5 است.

11. : دو متغير سطر و ستون مستقل اند فرضيات: : دو متغير سطر و ستون وابسته اند. oij : فراواني مشاهده شده eij : فراواني مورد انتظار

12. (جمع ستون)(جمع سطر) حجم نمونه

13. آماره آزمون عبارتست از:

14. درجه آزادي مورد نظردراين حالت برابراست با: • (1-تعداد ستونها) (1- تعداد سطرها) = df ناحيه بحراني: فرض صفر (استقلال بين دو متغير) رد مي شود r:تعداد سطرها c: تعداد ستونها

15. مثال: در تحقيقي از 1000 مورد مرگ مردان بين سنين 45 تا 64 ساله، علل مرگ همراه عادت سيگار كشيدن آنها ثبت شده است. پژوهشگر به دنبال پاسخ اين سوال است كه آيا براساس داده هاي حاصل مي توان نتيجه گرفت كه رابطه اي بين علت مرگ و سيگار كشيدن افراد وجود دارد يا نه؟ از داده هاي جدول زير براي آزمون اين ادعا كه علت مرگ مستقل از سيگار كشيدن است استفاده مي كنيم.

16. اعتياد به سيگار و علت مرگ مستقلند : اعتياد به سيگار و علت مرگ مستقل نيستند: = فراواني مورد انتظار افراد سيگاري داراي علت مرگ سرطان )E1 (خانه با فراواني مشاهده شده 135)

17. = E2خانه با فراواني مشاهده شده 55 =ٍE3 خانه با فراواني مشاهده شده 310 = ٍٍE4خانه با فراواني مشاهده شده 155 = E5خانه با فراواني مشاهده شده 205 = E6خانه با فراواني مشاهده شده 140 نقطه بحراني

18. H0 رد مي شود فرض صفر استقلال بين دو متغير را رد مي كنيم سپس به نظر مي رسد كه مصرف سيگار و علت مرگ وابسته اند.

19. 2.آزمون نيكويي برازش در اين آزمون به تطابق توزيع نمونه با توزيع نظري با استفاده از ملاك (كاي دو) مي پردازيم. هدف ما آزمون معني دار بودن اختلاف بين فراواني هاي مشاهده شده و فراواني هايي است كه از نظر تئوري انتظار داريم. به عبارتي آزمون مي كنيم كه تا چه اندازه توزيع فراواني مشاهده شده بر توزيع فراواني نظري منطبق مي شود. (يا برازنده است)

20. فراواني مشاهده شده: منظور تعداد افرادي از نمونه كه در يك گروه خاص قرار گرفته اند. فراواني مورد انتظار: فراواني براساس قبول فرضيه صفر (تطابق نمونه با توزيع نظري) را فراواني مورد انتظار گويند كه براي محاسبه فراواني منتظره اين گروه بايد احتمال مربوط به آن گروه را كه از توزيع نظري براساس فرضيه صفر محاسبه مي شود در تعداد مشاهدات (n) ضرب كنيم.

21. فرضيات: : توزيع نمونه با توزيع موردنظر تطابق دارد (مثلاً نرمال است) : توزيع نمونه با توزيع موردنظر تطابق ندارد. آماره آزمون عبارتست از: ni : فراواني مشاهده شده ei : فراواني مورد انتظار k : تعداد رسته هاي مختلف يا تعداد گروههاي مختلف

22. درجه آزادي موردنظر براي اين آزمون به صورت df = m-k-1 محاسبه مي شود. (m تعداد پارامترهاي جامعه است .) ناحيه بحراني براي اين آزمون عبارتست از: فرضيه H0 رد مي شود (محاسبه شده)

23. مثال : اطلاعات جدول زیر که مربوط به فشارخون سیستولیک نمونه ای ازمردان 35 سال به بالای روستایی است رادرنظربگیرید. اگرمیانگین وانحراف معیار نمونه به ترتیب برابر 25/133 و27/21 میلی متر جیوه است . _ تطابق توزیع صفت فشارخون رادراین جامعه باتوزیع نظری نرمال آزمون کنید .

24. توزیع داده هانرمال است :H0 توزیع داده هانرمال نیست :H1 احتمال مربوط به گروه 1

25. احتمال مربوط به گروه 2 . . . احتمال مربوط به گروه 4 فراوانی مورد انتظار گروه 1 . . . فراوانی مورد انتظارگروه4

26. :K تعدادگروهها m : تعداد پارامترهای مستقلی است که توسط نمونه برای توزیع نظری برآورد شده است . نتیجه: توزیع فشار خون درجامعه موردمطالعه ازنوع توزیع نرمال نیست .

27. مثال : اطلاعات جدول زیر متضمن مطالعه ای از147حادثه صنعتی است که مراقبتهای پزشکی لازم دارند. این ادعا را آزمون کنید که حوادث در روزهای هفته به صورت زیرتوزیع شده اند . 30% درروز شنبه ، 15% درروزیکشنبه ، 15%درروزدوشنبه ، 20% درروزسه شنبه و 20% درروزچهارشنبه .

28. فرض صفراین ادعاست که درصدهای بیان شده درست هستند، پس فرض صفروفرض مقابل به صورت زیر است . حداقل یکی ازنسبتهای قبلی مساوی مقدار ادعاشده نیست . محاسبه فراوانیهای مورد انتظار : فراوانی مورد انتظار روز شنبه فراوانی مورد انتظار روز یکشنبه . . . فراوانی مورد انتظار روز چهارشنبه

29. شواهدکافی برای رد این ادعاکه حوادث مطابق درصدهای داده شده توزیع شده اندوجوددارد.