المستقيمات الهامة في مثلث

1. المستقيمات الهامة في مثلث الرياضيات المادة : الثانية ثانوي إعدادي المستوى :

2. الرياضيات المادة: المستقيمات الهامة في مثلث الثانية ثانوي إعدادي المستوى: واسطات مثلث مركز تعامد المثلث المستقيمات الهامة في مثلث متوسطات مثلث منصفات زوايا مثلث

3. الرياضيات المادة: المستقيمات الهامة في مثلث الثانية ثانوي إعدادي المستوى: واسطات مثلث مركز تعامد المثلث متوسطات مثلث منصفات زوايا مثلث

4. الرياضيات المادة: واسطــات مثلث الثانية ثانوي إعدادي المستوى: نشاط تمهيدي 1 : ABC مثلث و(D)و(D')و(D'' )هي واسطات القطع[BC] [CA] و [AB]على التوالي. 1)لتكن O نقطة تقاطع المستقيمين (D) و(D') بين أن O تنتمي إلى المستقيم (D'') واستنتج الخاصية. (2أنشئ الدائرة المحيطة بالمثلث ABC.

5. الرياضيات المادة: واسطــات مثلث الثانية ثانوي إعدادي المستوى: لدينا (D) واسط[BC] إذن OB = OC و Oє(D) إذن OA = OC A لدينا (D') واسط[AB] إذن OB = OA و Oє(D') (D'') (D') يعني أن O تنتمي إلى واسط[AC] وذلك حسب O الخاصية التالية :«كل نقطة تبعد بنفس المسافة C عن طرفي قطعة تنتمي إلى واسطها» B (D) نستنتج إذن أن OA = OB = OC يعني أن النقط Aو Bو C تنتمي إلى الدائرة التي مركزها O وشعاعها OA.

6. الرياضيات المادة: واسطــات مثلث الثانية ثانوي إعدادي المستوى: استنتاج الخاصية A واسطات مثلث تتلاقى في نقطة واحدة (D'') (D') O هي مركز الدائرة المحيطة بالمثلث. C B (D)

7. الرياضيات المادة: واسطــات مثلث الثانية ثانوي إعدادي المستوى: خاصية 1 A واسطات مثلث تتلاقى في نقطة واحدة (D'') (D') O هي مركز الدائرة المحيطة بالمثلث. C B (D)

8. الرياضيات المادة: واسطــات مثلث الثانية ثانوي إعدادي المستوى: تمرين تطبيقي1 A و B و O ثلاث نقط غير مستقيمية. أنشىء C بحيث يكون O مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC.

9. الرياضيات المادة: مركز تعامد مثلث الثانية ثانوي إعدادي المستوى: نشاط تمهيدي 2 : ABC وA'B'C' مثلثين بحيث تكون A وB وC منتصفات القطع [B'C'] و [A'C'] و [A'B'] على التوالي. 1-بين أن A' وB' نقطتان من المستقيم المار من C والموازي للمستقيم (AB). 2-ماذا يمثل ارتفاع المثلث ABC بالنسبة للمثلث A'B'C' ؟علل جوابك. 3-استنتج أن ارتفاعات المثلث ABC تتلاقى في نقطة هي مركز الدائرة المحيطة بالمثلث A'B'C‘.

10. الرياضيات المادة: مركز تعامد مثلث الثانية ثانوي إعدادي المستوى: A' B C C' A B'

11. الرياضيات المادة: مركز تعامد مثلث الثانية ثانوي إعدادي المستوى: 1-في المثلث A'B'C' A منتصف [B'C'] إذن(AB) // (A'B') B منتصف [A'C'] فإن A' وB' نقطتان من المستقيم المار بما أن Cمنتصف [A'B'] من C والموازي للمستقيم (AB)

12. الرياضيات المادة: مركز تعامد مثلث الثانية ثانوي إعدادي المستوى: 2-ليكن (CH) الإرتفاع الموافق للضلع[AB] إذن :(H є (AB) و(AB) // (A'B') نستنتج أن في C. بما أن Cمنتصف [A'B'] فإن (CH) واسط في المثلث A'B'C'. 3-نعلم أن واسطات مثلث تتلاقى في نقطة واحدة نستنتجإذن أن ارتفاعات مثلث تتلاقى في نقطة واحدة تسمى مركز تعامد المثلث.

13. الرياضيات المادة: مركز تعامد مثلث الثانية ثانوي إعدادي المستوى: خاصية 2 A مركز تعامد المثلث I ارتفاعات مثلث تتلاقى في نقطة J H وحيدة تسمى مركز تعامد المثلث. C K B

14. الرياضيات المادة: مركز تعامد مثلث الثانية ثانوي إعدادي المستوى: تمرين تطبيقي 2 [AC] قطعة و B نقطة منها، D نقطة حيث أن المثلث ABD قائم الزاوية في B، E نقطة من المستقيم (AD) بحيث أن المثلث ACE قائم الزاوية في E. المستقيمان (CE) و (BD) متقاطعان في F . 1- أنشىء الشكل . 2- بين أن المستقيمين (AF) و (CD) متعامدان.

15. متوسطات مثلث وموقع مركز ثقل المثلث الرياضيات المادة: الثانية ثانوي إعدادي المستوى: نشاط تمهيدي 3 : ABC مثلث B' منتصف[AC]إذن المستقيم (BB') متوسط في هذا المثلث أنشئ المتوسط المار من C. لتكن Gنقطة تقاطع هذين المتوسطين وA' نقطة تقاطع (AG)و(BC ) 1-بين أن A'منتصف [BC]. (يمكن اعتبار نقطة I مماثلة A بالنسبة ل .(G وبين أن الرباعي GCIB متوازي أضلاع واستنتج أن متوسطات مثلث تتلاقى في النقطة .G 2- بين أن

16. متوسطات مثلث وموقع مركز ثقل المثلث الرياضيات المادة: الثانية ثانوي إعدادي المستوى: A 1- لنبين أن A'منتصف [BC]. *في المثلث AIC لدينا : G منتصف [AI] B إذن(GB') // (IC) G B' منتصف [AC] C' B' I يعني أن(IC) // (BG) A' *في المثلث AIB لدينا : G منتصف [AI] إذن(GC') // (IB) C' منتصف [AB] C يعني أن(BI) // (GC) نستنتج أن الرباعيBICG متوازي أضلاع يعني أن قطراه [BC] و [GI]لهما نفس المنتصف يعني أن A' منتصف[BC]. نستنتج إذن أن متوسطات مثلث تتلاقى في نقطة واحدة تسمى مركز الثقل للمثلثABC.

17. متوسطات مثلث وموقع مركز ثقل المثلث الرياضيات المادة: الثانية ثانوي إعدادي المستوى: A 2- بين أن لدينا I مماثلة A بالنسبة للنقطة Gيعني أن AG = GI B وBICG متوازي أضلاع مركزه A' G C' يعني أن A’ منتصف[GI] A' يعني أن I يعني أن C يعني أن يعني أن يعني أن

18. متوسطات مثلث وموقع مركز ثقل المثلث الرياضيات المادة: الثانية ثانوي إعدادي المستوى: تعريف A B' C' A' المستقيم المار من منتصف ضلع مثلث والرأس المقا بل لهذا الضلع يسمى متوسطا لهذا المثلث. C B

19. متوسطات مثلث وموقع مركز ثقل المثلث الرياضيات المادة: الثانية ثانوي إعدادي المستوى: خاصية 3 A G متوسطات مثلث تتلا قى في نقطة واحدة B' C' A' تسمى مركز ثقل المثلث. C B

20. متوسطات مثلث وموقع مركز ثقل المثلث الرياضيات المادة: الثانية ثانوي إعدادي المستوى: خاصية 4 A إذا كان ABC مثلثا وG مركز ثقله وA' منتصف[BC] B' منتصف[AC] و C' منتصف[AB]. فإن : B' G C' و C B و A'

21. متوسطات مثلث وموقع مركز ثقل المثلث الرياضيات المادة: الثانية ثانوي إعدادي المستوى: تمرين 12 ص144 (كتاب المسار) تمرين 16 و 17 ص145 (كتاب المسار)

22. الرياضيات المادة: منصفات زوايا مثلث الثانية ثانوي إعدادي المستوى: نشاط تمهيدي 4 : ABC مثلث 1- أنشئ منصفي زاويتين من زواياه. 2- لتكن I نقطة تقاطع هذين المنصفين وH وk وL المساقط العمودية للنقطة I على (AB )و(AC )و(BC )على التوالي. 3- تحقق بواسطة البر كار أن HوK وL تقع على نفس الدائرة التي مركزها I واستنتج أن المنصف الثالث يمر من I.

23. الرياضيات المادة: منصفات زوايا مثلث الثانية ثانوي إعدادي المستوى: A H B I K L C

24. الرياضيات المادة: منصفات زوايا مثلث الثانية ثانوي إعدادي المستوى: خاصية 5 لتكن M نقطة من داخل زاويةxôy I هي نقطة تقاطع نصف المستقيم [ox) والمستقيم المار منM والعمودي على حامل[ox]. j هي نقطة تقاطع نصف المستقيم [oy) والمستقيم المار منM والعمودي على حامل[oy]. • إذا كانت MI = MJ فإن M تنتمي إلى منصف الزاوية xôy. • إذا كانت M نقطة من منصف الزاوية xôyفإن .MI = MJ

25. الرياضيات المادة: منصفات زوايا مثلث الثانية ثانوي إعدادي المستوى: خاصية 6 مركز الدائرة المحاطة بالمثلث A منصفات مثلث تتلاقى في نقطة واحدة B I تسمى مركز الدائرة هي مركزالمحاطة بالمثلث. C

26. الرياضيات المادة: منصفات زوايا مثلث الثانية ثانوي إعدادي المستوى: تمرين 4 ص144 (كتاب المسار) تمرين 22 و 23 ص145 (كتاب المسار)

27. الرياضيات المادة: تمارين لتقوية التعلمات الثانية ثانوي إعدادي المستوى: تمرين1 ^ ABC مثلث وD نقطة تقاطع منصفBAC والمستقيم (BC). لتكن S مساحة المثلث ADCوS' مساحة المثلث .ADB 1- بين أن 2- استنتج أن

28. الرياضيات المادة: تمارين لتقوية التعلمات الثانية ثانوي إعدادي المستوى: تمرين2 ^ ABC مثلث متساوي الساقين وD نقطة تقاطع (BC) ومنصف BAC . المستقيم المار من D والموازي للمستقيم (AC) يقطع المستقيم (AB) في E، والمستقيم المار من D والموازي للمستقيم (AB) يقطع المستقيم (AC) في F. 1- بين أن الرباعي AEDF معين ؟ 2- بين أن