1 / 8

Линейные неравенства с параметрами Обучающая интерактивная презентация 7 класс

Линейные неравенства с параметрами Обучающая интерактивная презентация 7 класс. y. y=kx+b. x. 0. 1. Линейная функция. Понятие параметра. Рассмотрим линейную функцию y=kx+b, где k – произвольное число ( параметр ) , принимающее различные значения, b – фиксированное число. y.

claire
Download Presentation

Линейные неравенства с параметрами Обучающая интерактивная презентация 7 класс

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Линейные неравенства с параметрамиОбучающая интерактивная презентация7 класс

  2. y y=kx+b x 0 1. Линейная функция. Понятие параметра Рассмотрим линейную функцию y=kx+b, где k – произвольное число(параметр), принимающее различные значения, b – фиксированное число.

  3. y y=kx+b x 0 Линейная функция. Понятие параметра Рассмотрим линейную функцию y=kx+b, где b – произвольное число(параметр), принимающее различныезначения, k – фиксированное число.

  4. y x 0 Ответ: . 2. Решение простейших линейных неравенств с параметром Линейные неравенства в зависимости от значений параметра а могут иметь: 1) бесконечное множество решений , 2) не иметь решений Пример1. Решить линейное неравенство ax>1, гдеa-параметр. Для нахождения решения применим графический подход. Построим графики функцийy=1иy=ax. 1 y=1 y=0, a=0 x=1/a x=1/a y=ax, a<0 y=ax, a>0 Определим те значения угловых коэффициентова, при которых ax>1.

  5. Преобразуем неравенство: 2x-ax ≥ 1-a ; x(2-a) ≥ 1-a ; Ответ: Преобразуем неравенство: x-ax<1-a ; x(1-a)<1-a ; Ответ: Решение простейших линейных неравенств с параметром Пример2. Решить линейное неравенство x+a<ax+1, гдеa –параметр. Пример3. Решить линейное неравенство 2x+a≥ax+1.

  6. y=2-x 2 y=-x+a y 2 x 0 Ответ: Решение простейших линейных неравенств с параметром Пример 4. Решить неравенство -x+a≤2-x, в зависимости от значений параметраa. Решение. Для нахождения решения применим графический метод. Построим графики функцийy=2-x иy=-x+a. При a≤2прямая y=2-x располагается не ниже прямой y=-x+a, то есть неравенство имеет бесконечное множество решений; При a>2прямая y=2-x располагается ниже прямой y=-x+a, то есть неравенствоне имеет решений; .

  7. 3. Решение линейных неравенств с параметром. Определение свойств решений Пример 5. Найти все значения параметра a, при которых неравенство ax+2<aимеет своим решением промежуток (3; +∞). Решение. Преобразуем неравенство: ax<a-2. Разделим левую и правую части неравенства наa. В зависимости от знака aвозможны 3 различные ситуации. 1. a>0 2. a<0 3. a=0 Неравенство имеет вид: (a-2)/2 x (a-2)/2 x требование задачи выполнится если (a-2)/2=3,то есть a=8 требование задачи не выполняется Ответ: a=8.

  8. Решение. Решим неравенства: 1) 2x-1 >a x>(a+1)/2 2)x+3 ≥a x≥a-3 Решение линейных неравенств с параметром. Определение свойств решений Пример 5. Найти все значения параметра a, при которых неравенство 2x-1>aявляется следствием неравенства x+3≥a. Определение. Неравенство A является следствием неравенства B, если множество решений В содержится во множестве решений неравенства А. Для того, чтобы неравенство 1) было следствием неравенства 2), потребуем, чтобы промежуток [a-3; +∞) содержался в промежутке ((a+1)/2;+∞). x (a+1)/2 x (a+1)/2 a-3 x a-3 Потребуем: Ответ: a>7.

More Related