热烈欢迎各位专家领导莅临指导！

1. 热烈欢迎各位专家领导莅临指导！

2. 3.6 三角形的中位线 建湖县高作中学

3. A 动动手 E D C B （1）剪一个三角形，记为△ABC； （2）分别取AB,AC的中点D,E,连接DE; （3）沿着DE将△ABC剪成 两部分，并将这两部分拼成 一个四边形。

4. A E D F C B

5. A 四边形BCFD是平行四边形 因为△CFE由△ADE绕 点E按顺时针方向旋转 180度得到，所以，点A, E,C在一条直线上，点D, E,F在一条直线上，且 点A与点C重合。 E F D B 由中心对称的性质知FC=AD, ∠CFE= ∠ADE 又由∠CFE= ∠ADE,得AB ∥FC; 由DB=AD,得DB=FC. 所以四边形BCFD是平行四边形 C

6. 三角形的中位线 A 中线 D E 中位线 B F C 连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线

7. A E F D B C 探索 如图：DE是△ABC 的中位线，DE和BC 有怎样的位置和数量 关系？为什么？ 位置 数量

8. 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 结论：

9. A 试一试 C B 1.如图1：在△ABC中，DE是中位线 （1）若∠AED=40°， 则∠C=度，为什么？ （2）若BC=8cm， 则DE= cm，为什么？ D E F (3)取BC的中点F，如果EF=3那么可以得到哪条边的长？ （4）若D,E,F分别是三角形三边中点且AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm ，则△DEF的周长是cm

10. 在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ D 变式三 在上述条件下若AC BD,且AC=BD=10， 求四边形EFGH的周长和面积。 变式三 在上述条件下若AC BD,且AC=BD=10， 求四边形EFGH的周长和面积。 A H H D G 变式二 在上述条件中，若AC BD,猜想 四边形EFGH的形状，并说明理由。 E G A C B H C F A A D E F H E E 例题 讲解 B G D B B F G C F C 变式一： 在上述条件中，若AC=BD， 那么四边形EFGH是什么四边形？ 为什么？ 解：四边形EFGH是平行四边形 连接AC 在△ABC中 因为E,F分别是AB,AC的中点， 即EF是△ABC的中位线 所以EF∥AC EF=1/2AC 在△ADC 同样可以得到GH∥AC GH=1/2AC 所以EF∥GH，EF=GH 所以四边形EFGH是平行四边形 理由：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 理由：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

11. 检测 • 如果△ABC的三条中位线分别为3cm,4cm,6cm, • 那么△ABC的周长为cm。 • 顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形 • 是（ ） • A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 • 3.下列四边形中，顺次连接各边中点所得的 • 四边形是矩形的是 （ ） • A.等腰梯形 B.矩形 • C.平行四边形 D.菱形或对角线互相垂直的四边形

12. 4.如图所示， △ABC中，中BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。试说明四边形DEFG是平行四边形。

13. ？ 说一说你学到了什么 1.三角形的中位线 2.三角形中位线的性质

14. 谢谢指导！

15. F A D 课后思考 G H B E C 如图，在四边形ABCD中，AB=CD, E 、 F、 G、 H 分别是BC、AC、 BD、AC的中点。 猜想四边形EHFG的形状，并说明理由。

16. F A D G H B E C 5.如图，在四边形ABCD中，AB=CD, E 、 F、 G、 H 分别是BC、AC、 BD、AC的中点。 猜想四边形EHFG的形状，并说明理由。