Проценты в жизни людей

1. Проценты в жизни людей Выполнила учитель математики Фаизова Е.В. МБОУ «Абсолямовская ООШ» email:4315000005@tatar.mail.ru 2014 г.

2. Цель проекта: • Систематизировать знания учащихся по теме «Проценты». Расширить первичное представление о применении процентов при решении практических задач в повседневной жизни.

3. Задачи: • формировать умение грамотно и экономно проводить элементарные процентные вычисления; • формировать культуру решения задач, культуру поиска способа решения задач; • помочь учащимся в освоении методов и способов решения нестандартных заданий и заданий повышенной сложности на уровне, превышающим уровень государственных образовательных стандартов; • подготовка учащихся к ГИА.

4. Актуальность темы Проценты в мире появились из практической необходимости. Ещё в древности приходилось считать долги в процентах. В нашей жизни проценты широко применяются, они проникли практически во все сферы деятельности человека. Поэтому необходимо показать учащимся значимость данной темы в жизни каждого человека и вооружить учащихся знаниями по процентным исчислениям для использования их не только в учебно-познавательном процессе, но и в повседневной жизни.

5. задача Мальчик жаловался, горько плача: В пять вопросов трудная задача! Мама, я решить её не в силах, У меня и пальцы все в чернилах, И в тетради места больше нету, И число не сходиться с ответом! -Не печалься! – мама отвечала,- Отдохни и всё начни сначала!- Жизнь поступит с мальчиком иначе: В тысячу вопросов даст задачу. Пусть хоть кровью сердце обольётся,- Всё равно решать её придётся. Д. Кедрин.

6. ПРОЦЕНТ - сотая доля числа; обозначается знаком % 3% = 0,03

7. ЗАДАНИЕ • Найти 3% от 18 2) 0,03х18 =0,54 • Решение: 1) 3% = 0,03

8. Это процент, начисленный на сумму. Что это? ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТ

9. S=S0х(1+0.01хPхn) S-сумма р-процент n-число (лет,месяцев,дней и т.д.) S0-первоначальная сумма Формула начисления простого процента

10. Сложный процент Сложный процент –процент, начисленный на процент

11. В сберкассу положили 200 рублей, на которые начисляются 3% годовых. Сколько денег будет в конце первого года хранения? К=ах(1+0,01хр) А в конце 2 года К=а+ахр/100 А n-ого? К=ах(1+0,01хр)n К=ах(1+0,01хр)2

12. Где применяются? Проценты встречаются всюду: • Распродажа. Тарифы. Штрафы. • Сплавы. Растворы. Смеси. • Банковские операции и т.д.

13. Задача Учащиеся 8б писали контрольную по химии. Из 25 учащихся 17 выполнили работу на «4» и «5» , остальные получили «3». Определить, какая часть учащихся выполнила работу на «4» и «5». Результат выразить в %. • Решение:1)17:25=0,68(часть) –составляют хорошисты и отличники от всего класса. 2) 0,68х100=68% - на «4» и «5» Ответ: 68% Продумайте другие вопросы к этой задаче.

14. Каждая семья пользуется услугами банка Например: Банк выплачивает каждый год 8% от внесённой суммы. Семья положила вклад в размере 100000 рублей. Какая сумма будет на счёте через 3 года? Для решения используем формулу простого процента: 100000х(1+0,08х3)=124000 (руб.) Банковские операции

15. Изменим условия задачи. Банк выплачивает каждый год 8% от суммы на счете. Семья положила на счет 100000 рублей. Какая сумма на счёте будет через 3 года? Для решения используем формулу сложного процента. Банковские операции 100000х(1+0,03)3=200002(руб)

16. Предприниматель берёт товар для реализации по оптовой цене 100 рублей и продаёт их в розницу с надбавкой 20%. Какова розничная цена товара? 1)100+20=120(%) 2)120%=1,2 3)1,2х100=120(р.) Ответ: 120 рублей. Задача из семьи предпринимателей

17. На пилораму привезли 20 лесовозов круглого леса для распиловки на доски. В каждом лесовозе в среднем было по 18 м3 леса. После того, как брёвна пропустили через пилораму, получилось 230 м3 пиломатериала. Остальное- отходы. Вопросы: 1. Сколько % досок получилось от круглого леса. 2. Сколько отходов (опилки, горбыль) получилось в % от круглого леса. 20х18=360 м3 - всего круглого леса 360-230=130 м 3 - отходы 230:360х100=64%- пиломатериалы 130:360х100=36%- отходы Производственная задача

18. Сколько граммов 30%-го раствора надо добавить к 80 г 12%-го раствора этой же соли, чтобы получить 20%-й раствор соли? Решение. Пусть надо добавить х г 30% раствора соли. Получится (80+х) г 20% раствора. В 80 г 12% раствора содержится 80х0,12 г соли 0,3х г соли- в х г 30% раствора, 0,2(80хх) г соли – в (80+х) г 20% раствора. Получаем уравнение: 0,3х+0,12х80=0,2(80+х) – это и есть «баланс соли». 0,3х+9,6=16+0,2х 0,3х-0,2х=16-9,6 0,1х=6,4 х=64 Задача на растворы

19. В романе М.Е.Салтыкова-Щедрина «Господа Головлевы» сын Порфирия Владимировича Петя проиграл в карты казённые 3000 рублей и попросил у бабушки эти деньги взаймы. Он говорил: «Я бы хороший процент дал. Пять процентов в месяц». Подсчитайте, сколько денег готов вернуть Петя через год, согласись бабушка на его условия. X=3000х(1+0,05х12) x=3000х(1+0,6) x=4800 Ответ:4800 рублей Задача с литературным сюжетом

20. Один небогатый римлянин взял в долг у заимодавца 50 сестерциев. Заимодавец поставил условие: «Ты вернёшь мне в установленный срок 50 сестерциев и ещё 20% от этой суммы». Сколько сестерциев должен отдать небогатый римлянин заимодавцу, возвращая долг? 50х0,2=10 50+10=60 Ответ: 60 сестерциев Задача с историческим сюжетом

21. Двум сотрудникам издательства поручили отредактировать рукопись объёмом 540 страниц. Один сотрудник, отдав второму 160 страниц рукописи, взял остальные страницы себе. Первый выполнил свою работу за 19 дней, а второй свою- за 10. На сколько процентов нужно было увеличить часть работы второго сотрудника (уменьшив часть работы первого), чтобы они, работая с прежней производительностью, выполнили свою работу за одинаковое число дней? Задача из ЕГЭ

22. 540=380+160 380 за 19дней (А=20) 160 за 10дней (А=16) Пусть x - число страниц, которое надо передать (380-x) :20=(160+x) :16 6080-16x=3200+20x 2880=36x x=80-страниц надо передать 380 :80=100 :x x=21% 160:80=100:x x=50% Ответ: На 50%-увеличить часть работы второго сотрудника ( примерно на 21% нужно уменьшить часть работы первого сотрудника).

23. Зонт стоил 250 рублей. В ноябре цена зонта была снижена на 10%, а в декабре на 5%. Какова стала стоимость в декабре? Придумайте дополнительный вопрос В ноябре-90% от 250 рублей 250х0,9=225 В декабре-95% от 225 рублей 225х0,95=213,75 рублей Распродажа

24. Сплав меди и алюминия массой 10 кг содержит 35% меди. Сколько килограммов в этом сплаве составляет алюминий? Алюминий-65% 0,65х10=6,5 Ответ:6,5 кг Сплавы

25. Решить самостоятельно • Имеется два куска сплава золота и меди, содержащие 60% и 40% золота. По сколько граммов от каждого куска надо взять, чтобы получить 600г сплава, содержащего 45% золота? • Решение: Пусть масса куска, взятого от первого сплава m1 г , тогда масса куска от второго 600 – m1г, составим уравнение: m1х0,6 + (600 – m1) х0,4 = 600 х0,45 Ответ : 150г, 450г

26. Бюджет-перечень доходов и расходов, финансовый план,сопоставляющий ожидаемые доходы и расходы. Дефицит-превышение расходов над доходами. Штраф-денежное взыскание,мера материального воздействия на лиц, виновных в нарушении определённых правил,налагается в случае и в порядке, установленном законом в точно определённой денежной сумме. Словарь

27. Словарь • Инфляция-падение ценности или покупательной способности денег • Пеня- вид неустойки • Профицит-превышение доходов над расходами • Тарифы- система ставок, по которым взимается плата за услуги.

28. СЛОВАРЬ • Налоги- обязательные платежи, взимаемые государством с граждан • Прибыль-положительная разность между выручкой и совокупными издержками предприятия • Цена- количество денег, за которое продаётся и покупается единица товара или услуги

29. Информационные источники • И.Я. Депман и Н.Я. Виленкин. За страницами учебника математики • А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2010. • ГИА 2010. Алгебра 9 класс. Типовые тестовые задания \ В.В. Мирошин – М.: .: Издательство «Экзамен», 2010. • Процентные вычисления 10 – 11 кл. Г.В.Дорофеев, Е.А.Седова. «Дрофа», 2003. • //mathist narod.ru/razmerz.htm