1 / 31

VIRKNES последовательности

VIRKNES последовательности. 10.klase Liepājas A.Puškina 2.vidusskola Olga Maļkova. ESF projekta. Nr. 2008/0001/1DP/1.2.1.2.2./08/IPIA/VIAA/002. Bērna auguma dinamika. Latvijas i edzīvotāju skaits 2009.g. , tūkst. Skaitļu virkne.

clementine-giles
Download Presentation

VIRKNES последовательности

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. VIRKNESпоследовательности 10.klase Liepājas A.Puškina 2.vidusskola Olga Maļkova ESF projekta. Nr. 2008/0001/1DP/1.2.1.2.2./08/IPIA/VIAA/002

  2. Bērna auguma dinamika Latvijas iedzīvotāju skaits 2009.g., tūkst.

  3. Skaitļu virkne • Числовая последовательность- это функция, заданная на множестве натуральных чисел. an= f(n) a1; a2; a3; … an; …n - arguments - indekss (norāda virknes locekļa kārtas numuru) virknes locekļi – funkcijas vērtības f(1); f(2); f(3); ... f(n); ... an– virknes vispārīgais loceklis jeb n –tais loceklis

  4. Virknessastāda tādus dabas elementus, kurus var sanumurēt. Eksperimentu rezultāti Nedēļas dienas Klases skolā Bankas rēķinu numuri Mēnešu nosaukumi

  5. No vēstures • Skaitļu virknes jēdziens radās un attīstījās ilgi pirms jēdziena funkcijas rašanās.Bezgalīgu skaitļu virkņu piemēri, kuri pazīstami jau senatnē: • 1, 2, 3, 4, 5 ... - naturālo skaitļu virkne; • 2, 4, 6, 8, 10 ... - pāru skaitļu virkne; • 1, 3, 5, 7, 9 ... - nepāru skaitļu virkne; • 1, 4, 9, 16, 25 ... – naturālo skaitļu kvadrātu virkne; • 2, 3, 5, 7, 11 ... - pirmskaitļu virkne • - skaitļu, kas apgriezti naturāliem, virkne

  6. Virknes uzdošanas veidi • Aprakstoši, t.i. ar vārdiem. • Ar tabulas palīdzību. • Grafiski. • Analītiski ar vispārīgā (jeb n-tā) locekļa formulu. • Rekurenti ar rekurences formulu (no vārda recursio – atgriezties) – formula, kura izsaka jebkuru virknes locekli, sākot no kāda konkrēta, ar iepriekšējiem.

  7. Piemērs • (yn):naturālie skaitļi, kuri dalās ar 3. (yn):3; 6; 9; 12; 15 ... • yn = 3n • yn = yn-1 + 3 y1 = 3

  8. Fibonači skaitļu virkne Задача из «Книги абака» (1202.g.) • Некто поместил пару кроликов в новом месте, огороженном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течение года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения.

  9. Fibonači virkne Skaitļu virkni, kura veidojas pierakstot trušu pāru skaitu katrā paaudzē, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ... dēvē par Fibonači virkni. Katrs nākamais virknes loceklis ir divu iepriekšējo virknes locekļu summa.

  10. Leonardo Fibonači ( Leonardo Pizano 1170-1250) 1, 1,2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…

  11. Fibonači skaitļu virkne 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233… F1=1, F2=1, Fn+1= Fn+ Fn-1

  12. Fibonači spirāle

  13. Молекулы ДНК -скручены в спираль 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233… По спирали происходит рост тканей в стволах деревьев Спирально закручиваются усики растений По спирали расположены семечки в подсолнухе Винтовое расположение атомов в кристаллах

  14. Сосновая шишка 8 и 13 13 и 21 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233… Ракушка 21 Подсолнух 34 и 55 55 и 89

  15. Гигантская морская черепаха 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233… 5 пластин в центре 8 – по краям 21 – на периферийной кайме

  16. 55 роговых пластин 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т.д. Крокодил

  17. Гадюка 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233… 55 темных пятен 144 позвонка

  18. Комар 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233… 3 пары ног 5 усиков 8 сегментов (брюшко)

  19. Стрекоза 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233… 3 части корпуса (голова, грудь, брюшко) 5 сегментов (брюшко) 8 частей хвоста

  20. 55 – число позвонков 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233… 21 – пара зубов 13 – число пар рёбер 233 пары зубов 34 пары зубов

  21. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…

  22. 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…

  23. 1 – туловище, голова, сердце и т.д. 2 – руки, ноги, глаза, почки Из 3 частей состоят ноги, руки, пальцы рук 5 пальцев на руках и ногах 8 состав руки вместе с пальцами 12 пар рёбер ≈ 32 – число зубов 34 - позвонка ≈ 233 – общее число костей скелета 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…

  24. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…

  25. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…

  26. «Прощанье», «Предчувствие», «Пью за здравие Мери…», «Заклинанье…» 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…

  27. «В крови горит огонь желаний…» «Я вас любил, любовь ещё, быть может…» «Пора, мой друг, пора! Покоя сердце просит…» «Сонет» «Поэту» «Мадонна» «Няне» «Храни меня, мой талисман» «Во глубине сибирских руд» «Я памятник себе воздвиг нерукотворный…» «Зимний вечер» «Анчар» 8, 13, 21, 34 строки 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…

  28. Virkņu monotonitāte • Virkni sauc par augošu (dilstošu),ja katrs nākamais tās loceklis ir lielāks (mazāks) par iepriekšējo, t.i. an+1 > ankatram ( an+1 < an) Augošās un dilstošās virknes sauc arī par monotonām virknēm.

  29. Virkni, kuras visi locekļi ir vienādi, sauc par nemainīgu jeb konstantu. an= c (c - konstanta) • Virkni, kuras katri divi locekļi ir ar dažādām zīmēm, sauc par maiņzīmju virkni.

  30. Galīgas un bezgalīgas virknes • Virkni, kuras locekļu skaits ir ierobežots, sauc par galīgu. Piem.: Divciparu pirmskaitļu virkne. • Virkni, kuras locekļu skaits ir neierobežots, sauc par bezgalīgu. Piem.: Nepāru skaitļu virkne.

More Related