1 / 80

Финансовая статистика

Финансовая статистика. Литература 1.Статистика финансов, под ред. Салина В.Н. - М.: Финансы и статистика 2.Четыркин Е.М. «Методы финансовых и коммерческих расчетов» – М.: Дело 3.Салин В.Н., Ситникова О.Ю. «Техника финансово-экономических расчетов» - М.:Финансы и статистика.

cleta
Download Presentation

Финансовая статистика

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Финансовая статистика

  2. Литература1.Статистика финансов, под ред. Салина В.Н. - М.: Финансы и статистика2.Четыркин Е.М. «Методы финансовых и коммерческих расчетов» – М.: Дело3.Салин В.Н., Ситникова О.Ю. «Техникафинансово-экономических расчетов» - М.:Финансы и статистика

  3. Основные понятия и обозначения1. Стоимостные: • present value (PV) - стоимость (капитал, денежная сумма) на начало операции, современная, настоящая стоимость ; • future value – (FV)- стоимость (капитал, денежная сумма) на конец операции будущая, наращенная стоимость; • - Доход - изменение капитала за время финансовой операции, (FV - PV);

  4. 2.Показатели времени операцииВремя финансовой операции (период сделки) - время от начала до окончания сделки n - если срок финансовой операции больше года (измеряется в годах); t – если срок финансовой операции меньше года (измеряется в днях); Y – продолжительность года в днях (месяцах, кварталах).

  5. 3.Показатели эффективностиПроцентная ставка(FV – PV) = I – процент

  6. Учетная ставка(FV – PV) = D – дисконт

  7. Задачи финансовой математики 1.Задача наращения (определения будущей стоимости); 2.Задача дисконтирования (определения современной стоимости); 3. Задача определения ставки доходности; 4. Задача определения срока финансовой операции;

  8. Задача наращения Дано: PV; i (d); n (t) Определить: FV = ?

  9. Задача дисконтирования Известно: FV; i (d); n (t) Определить: PV = ?

  10. Задача определения величины ставки • Дано: PV; FV; n (t) • Определить: i=?; (d=?)

  11. Задача определения срока операции • Дано: PV; FV; i (d) • Определить: n (t) = ?

  12. Задача наращения по простой процентной ставке (i)Дано: PV; i; n Определить: FV = ? PVi = I– простые, декурсивные,обычныепроценты (процентные деньги) за год Срок 1 год: FV=PV+PV i= PV(1+i) Срок 2 года: FV=PV+PV i +PV i= PV(1+2i) ………………… Срок n - лет: FV=PV+PVi ++ PVi = PV(1 + n i)

  13. Формула простых процентовСрок больше года FV=PV(1+ni) (1+ni) – множитель наращения

  14. Срок меньше года (PV× i /Y)× t = I – проценты за время операции Будущая стоимость:

  15. Задача наращения по простой учетной ставке (d) Дано: PV; d; n Определить: FV = ?FV = PV + FV d + ……. + FV d=PV + FV n d

  16. Cрок меньше года

  17. Пример 1.Дано: PV = 10млн. руб.;n = 2 года; а) i = 10% , б) d = 10% Определить: FV= ?Решение:а) FV= 10 (1 + 2 х 0,1) = 12млн.р. б) FV = 10 / (1 – 2 х 0,1) = 12,5млн.р.

  18. Пример 2.Дано: PV = 10млн. руб.;n = 10 лет; а) i = 10% , б) d = 10% Определить: FV= ? Решение:а) FV= 10 (1 + 10 х 0,1) = 20млн.р. б) FV = 10/(1 – 10 х 0,1) = ∞

  19. Задача дисконтирования по простой процентной ставке (Математическое дисконтирование)Дано: FV; i ; n (t) Определить: PV = ?

  20. Пример 3.Дано: FV = 1,5млн. руб.;t =1 месяц; а) i = 12% ; Определить: PV= ?Решение: а) PV= 1,5: [1 +(1/12)х0,12] = 1.485148млн.р.

  21. Задача дисконтированияпо простой учетной ставке(Банковский учет) Известно: FV; d; n (t)Определить: PV = ?Срок больше года PV=FV(1-nd)(1-nd) – дисконтный множительСрок меньше года PV=FV(1-t/Y d)

  22. Пример4Дано: FV = 5млн.р.; d = 18%; n = 0,5годаОпределить: PV = ? D = ? • Решение: • PV=5(1 - 0,5 х 0,18) = 4,55млн.р. • D = 5 – 4,55 = 0,45млн.р.

  23. Задача определения ставки Дано: PV; FV; n (t)Определить: i (d) =?; Процентная ставка

  24. Учетная ставка

  25. Пример 4. PV= 5млн.р.; FV = 7млн.р.; n=0,5 года; Определить эффективность вложения, если iбанк = 70%

  26. Определение срока операцииДано: PV; FV; i (d)Определить: n(t) = ?Срок больше года

  27. Срок меньше года (t)

  28. Пример 5. PV = 10млн.р.; FV=15 млн.р.; а)i =20%;б)i =200%; Определить: n (t)=?

  29. Проблемы практики расчетов • Определение срока для операций меньше года (t/Y): • Точные проценты – t и Y исчисляются точно по календарным дням • Банковские проценты – t - точно по календарным дням; Y – условно (360 дней в году); • Коммерческие проценты - t и Y принимаются условно – 30 дней в месяце и 360 дней в году.

  30. Пример 6.Дано: PV = 10т. руб.; срок операции 1год. Год не високосный;i = 10% Определить: FV= ? (тремя способами)

  31. Решение:а) точные проценты FV= 10 (1 + (365/365) х 0,1) = 11т.р.б) банковские процентыFV = 10(1+(365/360) х 0,1) = 11,0139т.р. в)коммерческиеFV= 10 (1 + (360/360) х 0,1) = 11т.р

  32. Процентные начисления с использованием постоянного делителя (дивизора)

  33. Пример 7 Постоянные суммы и сроки их хранения: • 200т.р. – 25.05. – 07.07. (43 дня) • 250т.р. – 07.07.-10.11.(126 дней) • 170т.р. – 10.11. – 01.12. (21 день) • Процентные числа: 200х43=8600 • 250х126=31500 • 170х21= 3570 • Дивизор:360/0,08=4500 • I =(8600+31500+3570) / 4500 = 9,70т.р. • FV = 170 + 9,70 = 179,70т.р.

  34. Эквивалентность простых процентных и учетных ставок

  35. Простая процентная ставка эквивалентная простой учетной ставке

  36. Простая учетная ставка эквивалентная простой процентной ставке

  37. Пример 8.Дано: t = 3 месяца; (коммерческие проценты) а) d = 100%; б) i = 120% Сравнить эффективность операций.Решение.1,0 i = ----------------------х 100 = 133,3% 1 – (3/12) х 1,0133,3% > 120%

  38. Пример 9.Дано: PV1=100т.р.; n1 = 0FV2=200т.р.; n2 = 1i = 10% Что предпочтительнее ?Решение.

  39. Сложные проценты

  40. Задача наращения по сложной процентной ставкеПериод начисления один годСрок больше года 1 год - FV = PV+PVi=PV(1+i) 2 года - FV = PV(1+i)+PV(1+i)i =PV(1+i)(1+i) = = РV(1+i)2 3 года - FV = PV(1+i) 2 +PV(1+i) 2i=PV(1+i)(1+i)(1+i)= = РV(1+i) ³ n лет - FV = PV(1+i)(1+i)……….(1+i) =РV(1+i)n

  41. Задача наращения по сложной процентной ставкеПериод начисления один годСрок больше года • 1 год - FV = PV+PVi=PV(1+i) • 2 год - FV = PV(1+i)+PV(1+i)i =PV(1+i)(1+) = PV(1+i)( 2 • 3 год - FV = PV(1+i) 2 +PV(1+i) 2i=PV(1+i)³ • n лет - • FV = PV(1+i)n • (1+i)n - множитель наращения

  42. Период начисления меньше года(m-кратное начисление процентов) Jm – номинальная ставка, начисляемая m-раз в год Продолжительность операции один год: на конец первого периода начисления – FV = PV+PVj/m=PV(1+j/m) через m-периодовFV = PV(1+j/m)m Продолжительность операции n - лет: FV = PV(1+j/m) (m х n)

  43. Эффективная процентная ставка (1 + iэ) n =(1+j/m)mn (1 + iэ) =(1+j/m)m iэ=(1+j/m)m –1

  44. Вычисление номинальной ставки, начисляемой m-раз в год на основе эффективной ставки.

  45. Пример 1.Дано: PV = 10т.р.а) i=10% б) J2 = 10%; в) J4 = 10%; г) J12 = 10%; Определить: FV =?; iэ=?Решение.а) FV =10(1+0,1)= 11,0т.р

  46. Пример 1. Продолжениеб) FV =10(1+0,1/2) 2 = 11,025т.р. iэ=(1+(0,1)/2) 2 –1 = 1,025 (10,25%)в) FV =10(1+ (0,1)/4) 4 = 11,038т.р. iэ=(1+ (0,1)/4) 4 –1 = 1,038 (10,38%)г) FV =10(1+ (0,1)/12) 12 = 11,047т.р. iэ=(1+(0,1)/12) 12 –1 = 1,047 (10,47%)

  47. Непрерывное начисление процентовМножитель наращения: Где: δ-сила роста (номинальная ставка) ℮ - основание натуральных логарифмов (2,718…)

  48. Будущая стоимость:

  49. Пример 4.Дано: PV = 10т.р.; δ = 10%Определить: FV = ?; iэ= ?Решение.FV =10 ℮0,1 = 10 х (2, 718…)0,1 =11,052т.р. iэ=(2, 718…)0,1 –1 = 0,1052 (10,52%)

More Related