高频电子线路

1. 高频电子线路 High Frequency Circuit 网络中心 28116952

2. 目 录 第1章 绪论 第3章选频网络 第4章高频小信号放大器 第5章非线性电路、时变参量电路和变频器 第6章高频功率放大器 第7章正弦波振荡器 第9章振幅调制与解调 第10章角度调制与解调 第12章 反馈控制电路 第13章 频率合成电路

3. 第10章 角度调制与解调 高频电子线路 High Frequency Circuit 一、概述 二、调角波的性质 三、调频方法概述 四、变容二极管调频 五、晶体振荡器直接调频 六、简介调频 七、相位鉴频器 思考题与习题

4. 主振 缓冲 倍频 高频 放大 调制 低频 放大 低频 功放 电 源 10.1 概述 调频发射机组成框图 高 频 部 分 高频 功放 低频部分

5. 输入 回路 高频 放大 混频器 中频 放大 鉴频器 低频 放大 本地 振荡器 10.1 概述 超外差接收机组成框图

6. 10.1 概述 ☆与振幅调制一样，角度调制也是无线电传送信息的重要方式。 ☆与振幅调制相比，角度调制的主要优点是抗干扰能力强。 频率调制( FM ) ☆角度调制 (调角) (angle modulation) 相位调制( PM ) ☆频率调制主要应用于调频广播、广播电视、通信及遥测等。 ☆相位调制主要应用于数字通信系统中的相移键控。 鉴频器 ☆调角信号的解调电路 鉴相器

7. Vm t instantneous frequency 10.2 调角波的性质 10.2.1 瞬时频率与瞬时相位 instantneous phase 瞬时相位 瞬时频率 角度调制中的两个基本关系式子。 注：不论是调频还是调相，都要引起角度θ(t)的变化，这就是为什么统称为调角的原因。

8. 10.2 调角波的性质 FrequencyModulation 10.2.2 调角波的数学表示式 设调制信号为：vΩ(t) 高频载波为：a(t)=A0cosω0t 1. 调频波的数学表示式 频率调制（FM）的定义：保持载波的振幅A0不变，而使瞬时角频率随调制信号的变化规律而变化。 kf为比例常数； ω0为未调制时的载波中心频率； kf vΩ(t)表示瞬时频率相对于中心频率的偏移，简称频移，用△f ( t )表示 。

9. 1. 调频波的数学表示式 △ωf ( t ) =kf vΩ(t) kf 称为调制灵敏度。它表示单位调制信号所引起的频移，单位是rad/s·V。 频偏(frequency deviation)：最大频移(用△ωf 表示)，即 △ωf =kf |vΩ(t)|max a(t)=A0cosω0t △θf (t)的最大值称为FM波的调制指数，以 mf 表示。

10. 1. 调频波的数学表示式 设调制信号为 则 mf =kf VΩ/ Ω

11. 调频波的波形示意：

12. 2. 调相波的数学表示式 PhaseModulation 设调制信号为：vΩ(t) 高频载波为：a(t)=A0cosω0t 相位调制（PM）的定义：保持载波的振幅A0不变，而使瞬时相位随调制信号的变化规律而变化。 kp为调制灵敏度(常数)。它表示单位调制信号所引起的相移，单位是rad/V； ω0t 为未调制时的载波中心相位； kpvΩ(t)表示瞬时相位相对于中心相位的偏移，简称相移，用△ p( t )表示 。其最大值称为调相波的调制指数，用 mp 表示，即 mp= |kpvΩ(t)|max

13. 2. 调相波的数学表示式 a(t)=A0cosω0t 设调制信号为 则 mp= kp VΩ

15. 相位调制 频率调制 瞬时角频率 瞬时相位 频移 相移 已调信号 • 调频波与调相波的比较 • （一） 设：调制信号为：vΩ(t) 载波信号为a(t)=A0cosω0t ω0+kf vΩ(t) ωf ( t ) = ω0t+kpvΩ(t) θp(t) = △ωf ( t ) = kf vΩ(t) kpvΩ(t) △θp( t ) =

16. 设： vΩ(t)=VΩcosΩt a(t)=A0cosω0t vΩ(t) o t a(t) o t af(t) o t ap(t) o t 3. 调频波与调相波的比较 FM波的最密处发生在调制信号最大值对应处。 PM波的最密处发生在调制信号对时间求导的最大值对应处。

17. △ωf mf Ω mp △ωp Ω vΩ(t)=VΩcosΩt 设： 3. 调频波与调相波的比较 a(t)=A0cosω0t FM △ωf = kf VΩ PM △ωp= kp ΩVΩ FM波的最大频移△ωf 与调制频率Ω无关；最大相移mf则与Ω成反比；PM波的最大频移△ωp与Ω成正比，最大相移mp与Ω无关。 结论 △= mΩ △f = mF

18. 例题 已知一调制器的输出为 vFM(t)=10cos(106t+8cos103t)，频偏常数kf =2，求： （1）载频 f0； （2）调频指数； （3）最大频偏；（4）调制信号v(t)。 v(t)= 4×103 sin103t)

19. 思考： 已知调角波数学表达式为 问：这是FM 波还是PM波？ 求：载频、调制频率、调制指数、频偏以及该调角波在100 Ω电阻上产生的平均功率。 解： 因不知调制信号类型，所以不能确定是FM波还是PM波。 载频 f0 =10 8 (Hz) = 100 (MHz) F=1000 (Hz) = 1 (kHz) 调制频率 调制指数 m=10 (rad) △f =mF=10×1000 (Hz) = 10 (kHz) 频偏 平均功率

20. 先对调制信号进行积分，然后再对积分后的结果进行调相，最终的结果是什么？先对调制信号进行积分，然后再对积分后的结果进行调相，最终的结果是什么？ 思考： vΩ(t)=VΩcosΩt a(t)=A0cosω0t 设： FM PM 积分 调相 vΩ(t) vΩ’(t) FM信号 结论 VΩcosΩt 先对调制信号进行微分，然后再对微分后的结果进行调频，最终的结果是什么？ 思考：

21. 调频波与调相波的比较 • （二） 调频信号 调 相 信号 (t) 和(t) 都同时变化 相同点 随调制信号规律线性变化的物理量—(t) 随调制信号规律线性变化的物理量—(t) 区 别 调频信号可以看成为(t) 按调制信号的时间积分值规律变化的调相信号 调相信号可看成(t) 按调制信号的时间导数值规律变化的调频信号 联系

22. 10.2.3 调角波的频谱和频带宽度 1. 调角波的频谱分析

23. 1. 调角波的频谱分析

24. … … w - W 0 w w + W w 0 0 W 1. 调角波的频谱分析 调频波的频谱 调频波的频谱特点 • 包含ω0及无穷多个边频分量； • 各频率分量的幅度由Jn(mf)决定； • 各边频分量之间的距离是  ； • 奇次边频分量的相位相反。

25. J0 J1 J1 J-1 J-1 J-2 J2 J-3 J-2 J2 J3 J4 J-4 J3 J-3 1. 调角波的频谱分析 可见，mf 越大 ，则较大边频分量振幅的个数越多。

26. … … w - W 0 w w + W 调频波的频谱 w 0 0 W 1. 调角波的频谱分析 第一类贝塞尔函数Jn(mf) 的性质 ☆随着mf的增加， Jn(mf )近似周期性地变化，且其峰值下降。 ☆ ☆ ☆ 对于某一固定的 mf，当n > mf +1 时，Jn(mf) ≈0 ☆对于某些mf值，Jn(mf)=0 调制前后的功率不变

27. 2. 调角波的频带宽度 可见，对于某一固定的 mf，当n > mf +1 时，Jn(mf) ≈0 例如： mf=3，当 n>3+1 =4时， J5(3)=0.04

28. 2. 调角波的频带宽度 ☆调频波所占的带宽，理论上说是无穷宽的，因为它包含有无穷多个频率分量。 ☆实际上，在调制指数一定时，超过某一阶数的贝塞尔函数的值已经相当小，其影响可以忽略，这时则可认为调频波所具有的频带宽度是近似有限的。

29. 2. 调角波的频带宽度 卡森（Carson）公式 ☆调频波的频带宽度有两种近似： m=△f /F 忽略了小于10%的分量： 忽略了小于 1%的分量： ☆ △f >>F，即 宽带调制（WBFM） mf >>1 mf <1 窄带调制（NBFM）

30. 0.49 0.49 0.31 0.34 0.34 0.31 0.26 0.13 0.13 0.04 0.04 (MHz) 100 0.1 2. 调角波的频带宽度 举例 ：调频波的幅度是2V, 频谱结构示于下图。 求调频波的频带BW0.1；调频波的最大频偏△f； 调制信号是： 求调频波的表示式： 解： △f =mf F=3×0.1 ×106 Hz BW0.1=2(mf +1)F=2 (3+1) ×0.1 ×106 =0.8 ×106 Hz

31. 2. 调角波的频带宽度 分析：改变调制信号频率Ω和调制电压振幅VΩ对FM波和PM波频谱结构和频谱宽度的影响。 设 vΩ(t)=VΩcosΩt 解： ① 改变调制信号频率Ω，而保持其振幅VΩ不变 BW0.1=2(mf ↓+1)F↑ ☆对于FM波： mf ↓ 有效频带内的边频个数↓ BW基本 不变 Ω↑ 各边频分量之间距离↑

32. 2. 调角波的频带宽度 解： ① 改变调制信号频率Ω，而保持其振幅VΩ不变 ☆对于FM波： BW0.1=2(mf ↓+1)F↑ mf ↓ 有效频带内的边频个数↓ Ω↑ BW基本不变 各边频分量之间距离↑ mp与F无关 ☆对于PM波： 有效频带内的边频个数不变，但各边频分量之间距离随Ω的增大而增大，即BW随Ω几乎成正比地增宽。 ② 改变调制信号振幅VΩ，而保持其Ω不变。 ∵ mf 和mp都与成正比变化， ∴二者的频谱结构变化规律相同。

33. 例2：利用近似公式计算以下三种情况下的调频波的频带宽度。例2：利用近似公式计算以下三种情况下的调频波的频带宽度。 (1) f= 75 kHz，Fmax = 0.1 kHz， (2) f= 75 kHz，Fmax = 1 kHz， (3) f= 75 kHz，Fmax = 10 kHz， 解： = 2( f+F) (1) BW= 2 (75+0.1)≈150 kHz (2) BW= 2 (75+0.1) = 152 kHz (3) BW= 2 (75+10) = 170 kHz 尽管调制频率变化了100倍，但频带宽度变化很小。

34. 2. 调角波的频带宽度 举例：改变调制信号频率Ω对FM波频谱宽度的影响。 若要求: △f =10 kHz ( 意味着调制信号的振幅VΩ不变， ∵ △ωf=kf VΩ ) • 当F=0.1 kHz 时， mf = △f /F=10/0.1=100 BW=2(△f + F )=2 (10+0.1) =20.2kHz • 当F=1 kHz 时， mf = △f /F=10/1=10 BW=2(△f + F )=2 (10+1) =22kHz 可见，改变F 时，BW 变化不大。

35. 3. 调频信号的平均功率 根据帕塞瓦尔定理，调频信号的平均功率等于各频谱分量平均功率之和，在单位电阻上，其值为 由第一类贝塞尔函数的特性： 即当Vo 一定时，调频波的平均功率等于未调制时的载波功率，其值与mf 无关。

36. 4. 调角波与调幅波的比较 线 性：幅度调制（AM）：频谱的结构不变。 非线性：角度调制（FM、PM）：频谱结构发生变化, 且调制后的带宽比调制信号的带宽大得多。 频谱的 搬移 频率调制（FM调频）：高频振荡信号的频率按调制信 号的规律变化，而振幅保持恒定。 解调：鉴频或频率检波。 相位调制（PM调相）：高频振荡信号的相位按调制信 号的规律变化，而振幅保持恒定。 解调：鉴相或相位检波。 角度 调制 • 角度调制虽然频带利用率不高，但其抗干扰和噪声的能力较强。 • 调频波和调相波都表现为相角的变化，只是变化的规律不同。 • 调频必调相，调相必调频；鉴频可以鉴相，鉴相也可以鉴频。

37. 4. 调角波与调幅波的比较 调幅波的频谱结构与调制信号完全相同，只是在频率轴上搬移了一个位置，为线性调制。 调角波的频谱组成很复杂，为非线性调制。 多频角度调制时，其带宽仍按最高频率计算： BW=2(m+1)Fmax=2(fmax+Fmax)

38. 4. 调角波与调幅波的比较 多频角度调制时，其带宽仍按最高频率计算： BW=2(m+1)Fmax=2(fmax+Fmax) 例：在调频广播系统中，按国家标准规定fmax = 75 kHz，Fmax = 15 kHz，通过计算求得 因此，实际选取的频谱宽度为200kHz，即二值的折中值。

39. 1．频谱搬移：振幅调制、解调、混频 2．非线性变换：角度调制与解调 频谱变换 频谱变换电路 频谱搬移电路 频谱非线性变换电路 输入信号频谱沿频率轴搬移 输入信号的频谱做特定的非线性变换 功 能 调幅、检波、混频 用 途 角度调制与解调电路 两信号仅在频谱线上移动，不产生与原频谱无关的频谱分量 频谱变换，将产生新的丰富的频谱分量。 特 点 5. 两种频谱变换电路的比较

40. 6. 三种调制方式的比较 • 调制指数的比较 相同点：均与调制信号的幅度V成正比。 区别：ma≤1，对于mf、mp基本无限制。 对于调角波，m =/ ≤ 0/ ，受到下频偏的限制。 因为 0－ 必须大于0，即不能超过0，否则为负，这是不可能的。在实用中受到广播通信中占据带宽的限制。通常要求 mf 和 mp 越大越好。这样，已调波解调时可得到的有用信号越大。

41. 6. 三种调制方式的比较 • 抗干扰性 可证明：三种调制方式都存在 m 越大，抗干扰能力越强。 总体来讲，FM优于PM优于AM。这就是卫星广播电视系统采用调频制的一个原因。 • 信号所占带宽 BWAM=2F BW=2(m+1)F，且 m 一般远大于1，因此调角波带宽总是大于调幅波带宽。调频波电台设置在超短波波段（30~300MHz），而调幅波电台设定在短波波段内（＜30MHz）。

42. 6. 三种调制方式的比较 • 设备利用率 这主要考虑末级功放管的储备值与发送功率值进行比较。调角信号的幅度是不变的，所以不论m为多少，发射机的末级功放管都可以工作在最大功率状态。但对于AM，可以证明，为了保证可能出现的100%调幅，调幅发射机的末级功放管及其直流电源必须具有4倍于载波功率的储备，而实际提供的Pav只有POT的1.5倍。所以在设备额定功率相同的情况下，调角系统发射的功率较调幅大，即调角系统比调幅系统的设备利用率高。但是在调角系统中，收发机都比调幅系统复杂。

43. 7. 调频制的应用 • 调频广播 调频广播的频率范围：88～108MHz，频道间隔为200kHz，最高调制频率Fmax＝15kHz，最大频偏△f＝75kHz，带宽BW＝180kHz。 • 广播电视 广播电视的频率范围：48.5～985MHz，频道间隔为8MHz。 电视伴音信号采用调频制传输，最高调制频率Fmax＝15kHz，最大频偏△f＝50kHz，带宽BW＝130kHz。 • 卫星广播电视 卫星广播电视的最高频率为12GHz，最高图像调制频率为4.5MHz，最大频偏△f＝17MHz，带宽BW＝26MHz。卫星广播电视的伴音信号采用PCM调制）。

44. 10.3 调频方法概述 电抗管直接调频 正弦波直接调频 变容二极管直接调频 直接调频 最后必须转换成正弦波调频 非正弦波直接调频： 矢量法 单级变容器二极管间接调频 移相法 间接调频 多级变容器二极管间接调频 时延法

45. 可控电抗元件 10.3 调频方法概述 直接调频原理图 调频 信号 输出 1．直接调频法 用调制电压直接控制振荡器的振荡频率，使振荡频率f(t)按调制电压的规律变化。若被控制的是LC振荡器，则只需控制振荡回路的某个电抗元件(L或C)，使其参数随调制电压变化，就可达到直接调频的目的。 调制 信号输入 LC 振荡器 特点：调制器与振荡器和二为一，产生的频偏大，但中心频率稳定度不高。

46. 中心频率稳定度高，但频偏较小。 10.3 调频方法概述 v0(t) af(t) 2. 间接调频 载波 振荡器 缓冲级 调相器 设： 积分器 调频波的瞬时相移为 调制前先对调制信号进行积分处理 比较二者：该调相波的(t)与直接调频的(t)变化规律完全相同。因而该调相波对于原调制信号仍为调频波——间接调频。 将此积分后的信号对载波进行调相，得到的调相波的瞬时相移为

47. V CC 10.4 变容二极管调频（直接调频） 零偏时的电容值 1. 基本原理 D L1 C1 所加的反偏电压 L2 PN结的势垒电压 变容二极管的变容指数 正弦波振荡电路 变容管电路 适当选择变容管的特性和工作状态，可以使振荡频率的变化近似与调制信号成线性变化，从而实现了调频。

48. V CC Cj D L1 C1 Cj D L1 Cj D L1 C1 Cj D L1 C1 10.4 变容二极管调频（直接调频） 变容管接入振荡回路的方式 D L1 C1 ①Cj串CC并C1 L2 ②Cj不串也不并 ③Cj并C1 正弦波振荡电路 变容管电路 ④Cj串C1 ②③④看作是①的特例

49. Cj (t) D ② L1 C1 ① Cj ④ D L1 ③ Cj D v L1 O C1 Cj D L1 C1 10.4 变容二极管调频（直接调频） 变容管接入振荡回路的方式 ①Cj串CC并C1 （部分接入） ②Cj不串也不并 （全接入） ③Cj并C1 ④Cj串C1

50. V CC 10.4 变容二极管调频（直接调频） 2. 电路分析（变容管部分接入） D 所加的反偏电压 L1 C1 L2 (t)= 0+(t) 任务：找出(t)与vR(t)之间的定量关系（为线性度分析做准备） 正弦波振荡电路 变容管电路 思路：先找到C(t)与vR(t)之间的关系；根据 (t)与C(t)之间的关系，求出(t)与vR(t)之间的关系。