1 / 13

Выполнили: Агафонцев А.А. Добролюбова Д.В.

Исследование проблемы неинвариантности относительно поворота при решении уравнения Пуассона на декартовой сетке. Выполнили: Агафонцев А.А. Добролюбова Д.В. Руководитель: н.с. ИВМиМГ СО РАН, Киреев С.Е. Цель работы.

clio-shields
Download Presentation

Выполнили: Агафонцев А.А. Добролюбова Д.В.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Исследование проблемы неинвариантности относительно поворота при решении уравнения Пуассона на декартовой сетке. Выполнили: Агафонцев А.А. Добролюбова Д.В. Руководитель: н.с. ИВМиМГ СО РАН, Киреев С.Е.

  2. Цель работы • Наглядно показать разницу в аппроксимации лапласиана двумя разностными схемами одного порядка аппроксимации – 5-точечной и 9-точечной.

  3. 4. Вычисление сил на сетке: Метод частиц в ячейках (PIC) 1.Лагранжев этап: осуществление сдвига частиц 2. Частица → сетка: вычисление распределения плотности на сетке 3. Эйлеров этап: вычисление гравитационного потенциала (решение трехмерного уравнения Пуассонана сетке): ρ →φ Переход на Лагранжев этап.

  4. 5-точечная схема: 9-точечная схема: коэффициенты: коэффициенты: Вид 5-точечной схемы: Вид 9-точечной схемы: Исходная задача:

  5. 5-точечная схема: 9-точечная схема: Сделали задачу нестационарной добавив производную по времени, - получили уравнение диффузии (теплопроводности). Нестационарная однородная задача: Для нестационарной задачи схемы примут вид:

  6. Распространение с течением времени:

  7. Разница результатов работы программы для 5 и 9-точечной схем: (Спустя 40000 итераций)

  8. Фурье-анализ для разности решений для двух схем:

  9. Фурье-анализ решений для двух схем:

  10. Распараллеливание: Использовали OpenMP 5-point sheme:

  11. Распараллеливание: 9-point sheme:

  12. Результаты: • Реализована параллельная программа для решения 2D уравнения диффузии • Выполнен Фурье-анализ решений для двух разностных схем, а также их разности. Вывод: 5-точечная схема оказывает большее влияние на неинвариантность решения

  13. Спасибо за внимание

More Related