contribution à la validation d'une Mesure de similarité entre réseaux géographiques

contribution à la validation d'une Mesure de similarité entre réseaux géographiques Présenté par : Yamen BOUAZIZ Encadré par : Pr. Florence SEDES Mr Anis JEDIDI Mr Moultazem GHAZAL Année Universitaire : 2007 - 2008

Plan • Contexte et Problématique • Représentation multiple dans SIG • État de l’art • Proposition: Mesure de la similarité inter-réseaux • Modèle de réseau • Mesure de similarité • Modélisation conceptuelle • Réalisation • Conclusion et perspectives

Contexte et Problématique (1/3) • Augmentation de la quantité de données spatiales • différents formats • différentes échelles • produites par différentes procédures • Le concept de représentation multiple dans les SIG signifie qu’un objet géographique peut être représenté de plusieurs manières, pour satisfaire aux besoins de différents utilisateurs ou d'opérations d'analyse (Buttenfield).

Contexte et Problématique (2/3) • Plusieurs cartes qui représentent la même donnée à différents niveaux de détail • Augmentation de la quantité des données à stocker • Problèmes additionnels pour la gestion et l'intégration de ces données à différents niveaux de détail (Buttenfield).

Contexte et Problématique (3/3) • Les représentations spatiales à différentes échelles peuvent différer dans l'exactitude et le détail (Dettori et Puppo). • exactitude: les changements métriques sont liés à la réduction de la taille et à la simplification de la forme • détail: les changements topologiques correspondent à l’élimination de petits objets, la fusion des objets, et les changements de dimension d'un objet spatial.

Disjoint Touché Chevauché Couvrant Couvert Égale Dedans Contient État de l’art (1/3) • (Egenhofer et Al-Taha) ont proposé une méthode pour calculer la différence entre les relations topologiques entre les régions.

État de l’art (2/3) • (Egenhofer et Mark) la distance est employée pour définir un modèle pour comparer les relations topologiques entre les courbes et les régions.

État de l’art (3/3) • (Tryfona et Egenhofer) l’équivalence entre deux réseaux (routes, fleuves,…)est étudiée dans deux cas: • réseaux homogènes • réseaux hétérogènes • Se baser seulement sur les relations topologiques. • Évaluer la similitude entre des réseaux qui diffèrent dans l’exactitude et pas dans le détail.

Plan • Contexte et Problématique • Représentation multiple dans SIG • État de l’art • Proposition: Mesure de la similarité inter-réseaux • Modèle de réseau • Mesure de Similarité • Modélisation conceptuelle • Réalisation • Conclusion et perspectives

Réseau 1 1..n Intersection Sequence 1..2 3..n Segment Modèle de réseau (1/4) • Réseau géographique: est défini par un ensemble de segments connexes.

F A E B D C CDEFAB         Modèle de réseau (2/4) • Point d’intersection • C’est un point où trois segments ou plus se rejoignent • Transformer la représentation quantitative de l’angle en une représentation qualitative en divisant le cercle trigonométrique en 8 angles

Modèle de réseau (3/4) • Segment • Nombre de détours • Pour chaque détour... son degré d’inclinaison • Points d’extrémité • Longueur du segment • Relatif • Normal • … Comment comparer deux segments ? Pourquoi la longueur relative et pas la longueur normale ?

2 3 5 9 11 30 1 2 19 4 2 Modèle de réseau(4/4) • Segment • Utiliser la longueur relative d’un segment pour faire la comparaison. • Transformer la longueur en une information qualitative • Utiliser une méthode de clustering pour avoir la longueur qualitative relative 3 9 30 11 5 2 B A C 11 30 19 Moyenne 5.6

Mesure de similarité (1/8) • Distinguer deux situations • Différence dans l'exactitude • Différence dans le détail

iklj(6.5, , , , ) cdi(4.5, , , ) l=1,5 abc(3.5, , , ) def(3.5, , , ) j=2 fgh(2, , , ), k=2 i=1 c=1,5 d=2 a=1,5 f=1 e=0,5 b=0,5 h=0,5 g=0,5 Mesure de similarité (2/8) • Différence dans l'exactitude • Les deux réseaux ont le même nombre de composants. • Commencer à faire le matching entre les points d’intersection • Le degré de similarité entre deux réseaux est donné par l’équation: S=SL+SA

H=1 K=1 I=1 G=3 l=1,5 J=2 L=1 j=2 E=3 F=4 k=2 i=1 c=1,5 d=2 a=1,5 f=1 D=2 e=0,5 b=0,5 h=0,5 C=4 B=4 g=0,5 A=3 Mesure de similarité (3/8) • Différence dans l'exactitude • Exemple 12 segments 4 classes de longueur T(0.5), X(1), Y(1.5), Z(2) 5 Points d’intersection abc(3.5), cdi(4.5),def(3.5) fgh(2), iklj(6.5) 12 segments 4 classes de longueur T(1), X(2), Y(3), Z(4) 5 Points d’intersection ABDC(13), DEF(9), EGH(7), FIJ(7), JKL(4) 19

H=1 K=1 I=1 G=3 l=1,5 abc(3.5, , , )(YTY) def(3.5, , , )(ZTX) J=2 L=1 EGH(7, , , )(YYT) FIJ(7, , , )(ZTX) j=2 E=3 F=4 k=2 i=1 c=1,5 d=2 a=1,5 f=1 D=2 e=0,5 b=0,5 h=0,5 C=4 B=4 g=0,5 A=3 Mesure de similarité (4/8) • Différence dans l'exactitude • Exemple iklj(6.5, , , , )(XZYZ) ABDC(13, , , , )(YZXZ) cdi(4.5, , , )(YZX) DEF(9, , , )(XYZ) fgh(2, , , )(XTT) JKL(4, , , )(XTT)

H=1 K=1 I=1 G=3 J=2 L=1 E=3 F=4 D=2 C=4 B=4 A=3 Mesure de similarité (5/8) • Différence dans le détail • Construire le réseau principal • Ne conserver que les segments reliant les points d’intersection • Ajouter au résultat tous les segments de longueur supérieure à la moyenne N=6 M=6

Mesure de similarité (6/8) • Différence dans le détail • Les deux réseaux principaux ont le même nombre de composants • Les deux réseaux principaux n’ont pas le même nombre de composants mais chacun a au moins un point d’intersection • Un des deux réseaux principaux a moins un parmi eux est présenté par un seul segment

b=1,5 a=2 c=2 d=2,5 H=1 K=1 I=1 G=3 J=2 L=1 E=3 F=4 D=2 C=4 B=4 A=3 Mesure de similarité (7/8) • Différence dans le détail • Exemple 4 segments 3 classes de longueur T(1.5), X(2), Y(2.5) 1 Point d’intersection adcb(8) Longueur moyenne 2 12 segments 4 classes de longueur T(1), X(2), Y(3), Z(4) 5 Points d’intersection ABDC(13), DEF(9), EGH(7), FIJ(7), JKL(4) Longueur moyenne 2.41 23

b=1,5 N=6 a=2 M=6 c=2 d=2,5 H=1 K=1 I=1 G=3 J=2 L=1 E=3 F=4 D=2 C=4 B=4 A=3 a=2 c=2 d=2,5 Mesure de similarité (8/8)  • Différence dans le détail • Exemple 3 segments 2 classes de longueur T(2), X(2.5) 1 Point d’intersection adc(6.5, , , ) 6 segments 3 classes de longueur T(2), X(3, 4), Y(6) 2 Points d’intersection ABDC(13, , , , ), DNM(14, , , ) + +

Plan • Contexte et Problématique • Représentation multiple dans SIG • État de l’art • Proposition: Mesure de la similarité inter-réseaux • Modèle de réseau • Mesure de Similarité • Modélisation conceptuelle • Réalisation • Conclusion et perspectives

MODÉLISATION CONCEPTUELLE (2/2) • Cas d’utilisation

Plan • Contexte et Problématique • Représentation multiple dans SIG • État de l’art • Proposition: Mesure de la similarité inter-réseaux • Modèle de réseau • Mesure de Similarité • Modélisation conceptuel le • Réalisation • Conclusion et perspectives

Réalisation (1/3) • Fonctionnement de l’application Moteur de recherche des réseaux similaires Requête Utilisateur Résultat 3 XML 1 XSL 2

Réalisation (2/3) • Conception de l’interface

Réalisation (3/3) • Conception de l’interface

Plan • Contexte et Problématique • Représentation multiple dans SIG • État de l’art • Proposition: Mesure de la similarité inter-réseaux • Modèle de réseau • Mesure de Similarité • Modélisation conceptuel le • Réalisation • Conclusion et perspectives

Conclusion et perspectives • Évaluer la similitude entre les réseaux géographiques • Caractéristiques • Valider notre proposition par prototype • Étendre le protoype pour travailler comme moteur de recherche • Évaluer la similitude entre des scènes qui ont des structures plus complexes

Merci pour votre attention yamenbouaziz@yahoo.fr

contribution à la validation d'une Mesure de similarité entre réseaux géographiques