СВЕРХПРОВОДЯЩИЕ КОМПЬЮТЕРНЫЕ УСТРОЙСТВА

1. СВЕРХПРОВОДЯЩИЕ КОМПЬЮТЕРНЫЕ УСТРОЙСТВА 1986, Дж. Беднорц и К. Мюллер:  высокотемпературная сверхпроводимость с Тспревышающей температуру кипения жидкого азота (–196 С = 77 К). Сейчас достигнутыТс 138 К при атмосферном давлении и 164 К в условиях повышенного гидростатического давления (соединение Hg0.8Tl0.2Ba2Ca2Cu3O8.33).

2. T > Tc T < Tc B I рода II рода Hc1 Hc Hc1 Hc2 H Эффект Мейснера: выталкивание магнитного поля Глубина проникновения 30 – 300 нм Кривые намагничивания сверхпроводников I и II рода Зависимость критического магнитного поля Hcот температуры

3. нормальный металл E Свободные состояния 2а EF  Занятые состояния Энергетическая щель Электронная теплоемкость Критический ток   1.76kBTс ~ 410–4эВ Критическая плотность тока:~1000 A/mm2

4. Природа сверхпроводящего состояния Л. Купер (1956) Пару образуют электроны с противоположными спинами и квазиимпульсами. Пары ведут себя как бозоны. В отличие от нормальных электронов, они могут находиться в одном наинизшем состоянии (Бозе-Эйнштейновский конденсат) Размер пары ~ 1 мкм; среднее расстояние между частицами ~ 1 нм. Различные пары перекрываются и образуют фактически одно целое. При T = 0 все электроны спарены (ns = n), при T > 0 возникают нормальные электроны:ns + nn = n.

5. C Квантование магнитного потока Все электроны, объединенные в куперовские пары, образуют сверхпроводящий конденсат с общей волновой функцией Гамильтониан В равновесии плотность СП электронов постоянна, (r) ~ exp[i(r)] Это – состояние конденсата вотсутствие магнитного поля (A(r) = 0) : H(r) = E(r). ПриA(r) ≠ 0: решение HAA(r) = EA(r) в виде A(r) = (r)exp[iA(r)]~ exp[i(r)+iA(r)]. Если выбрать A(r) так, что то HAA(r) = [H(r)]exp[iA(r)] = [E(r)]exp[iA(r)] = EA(r): решение найдено! В присутствии магнитного поля волновая функция СП электронов приобретает дополнительную фазу A(r) Волновая функция однозначна: при обходе по замкнутому контуру , n = 0, 1, 2, … квант магнитного потока 0≈ 210–7Гссм2 = 210–15 Вб

6. Нелокальное квантовое взаимодействие Частица испытывает действие электромагнитного поля даже в тех точках, где поле в классическом смысле отсутствует (B = 0, A 0). Фаза волновой функции зависит от A , а не от B. Эффект Ааронова – Бома (1949, 1959) Когерентный пучок электронов направляется по двум путям и наблюдается интерференция. Когда в соленоиде изменяется магнитное поле, интерференционная картина сдвигается. Между путями возникает дополнительная разность фаз (потому что заряд электрона вдвое меньше заряда куперовской пары). Эффект квантовый: исчезает при h 0. Электрический вариант: фаза зависит от скалярного потенциала  даже если E = 0.

7. Эффект Джозефсона ~1 нм ~ 10 нм Туннельный контакт (SIS) "Мостик" Сэндвич (SNS) Стационарный эффект: через барьер течет бездиссипативный ток, зависящий от разности фаз волновой функции конденсата по обе стороны джозефсоновская фаза Ic – критический ток джозефсоновского контакта: 10 – 104 А/см2 (<< объемного Ic) В стационарном эффекте напряжение на контакте равно нулю. По достижении I = Icсверхпроводящее состояние разрушается На контакте возникает напряжение, при этом фаза растет линейно: Нестационарный эффект Джозефсона: Сверхпроводящий ток через контакт осциллирует по закону I(t) = IcsinJ t, J = (2e/ħ)U Постоянное напряжение вызывает переменный ток! 483.6 МГц/мкВ Электронные пары, пересекающие барьер несут энергию 2eU ħ излучается Идеальное преобразование напряжения в частоту. Самые точные измерения e/ħ Квантовый стандарт вольта: точность 10–10

8. Вольт-амперные характеристики джозефсоновского перехода Контакт с малой емкостью (SNS или мостик), Rn – нормальное сопротивление контакта Контакт с большой емкостью (туннельный): развитый гистерезис Графики описывают постоянную составляющую напряжения. Присутствуют еще высокочастотные модуляции (джозефсоновская генерация), обусловленные нестационарным эффектом. Нестационарные процессы харак-теризуются джозефсоновской индуктивностью

9. e = HS B A t I Ic H –Ic  20 t Сверхпроводящий квантовый интерферометр Сверхпроводящее кольцо с джозефсоновским переходом 30/2 0/2 I Связь джозефсоновской фазы с магнитным потоком: Макроскопическая квантовая интерференция 0 I = Icкогда  = , т.е. e = 0/2 Ток в кольце периодически зависит от внешнего магнитного потока. В джозефсоновском контуре  может изменяться скачком на 0 . Запись и хранение магнитного потока n0 .

10.  e Изложенная картина упрощена На самом деле набег фазы при обходе контура связан с магнитным потоком внутри кольца: поэтому для возникновения экранирующего тока необходимо частичное проникновение магнитного поля в контур. Полное экранирование внешнего поля – только в полностью сверхпроводящем кольце. При изменении потока на переходе возникает напряжение Это в точности соответствует приросту фазы при обходе СП контура Полный поток: суперпозиция "внешнего" е и индуцированного Уравнение интерферометра: При l< 1 поток не квантуется: Малые Icи L не дают развиться достаточному экранирующему току При l>> 1 переключение: возможные значения потока n0

11. Ib U Ib/2 Рабочий ток Ibr Ib Ib/2 U Двухконтактный интерферометр В отличие от 1-контактного, среднее напряжение Uмежду двумя точками контура может отличаться от нуля. Is Транспортный ток Ib0 В отсутствие магнитного поля критический ток Ib =Ib0 = 2Ijc Ibs При появлении магнитного поля в контуре наводится экранирующий ток Is Переключение контура в нормальное состояние происходит при Ib/2 + Is =Ijc Ib = Ibs =2(Ijc – Is ) Наименьший ток переключения – когда e = 0/2+n0, наибольший – когда e = n0 e При изменении магнитного потока ВАХ модулируется между двумя крайними положениями  Периодическая зависимость напряжения от потока ~ 10–6 0 Гц–1/2310–15 ТлГц–1/2; по энергии Е~ hГц–1 В живых тканях до 10–9 Тл Сверхчувствительные датчики магнитного поля (SQUID'ы):

12. I' I' I  = 1 нс 100 нм I Цифровые устройства Работа в сверхпроводящем режиме + низкая температура  предельно малая диссипация на частотах < f = 2/h (для Nbf = 700 ГГц) 1 мкВт на элемент при частоте 100 ГГц Главное ограничение быстродействия п/п элементов – перезарядка емкостей соединений и невозможность их уплотнения из-за роста диссипации и помех Сверхпроводящие соединения решают эти проблемы Возможна передача пикосекундных импульсов без дисперсии и ослабления на расстояния порядка сантиметров Скорость передачи определяется скоростью света Низкая диссипация и отсутствие помех позволяет "сблизить" элементы и линии передачи дополнительное повышение скорости 1 ГГц процессор: 50 Вт/см2; эл. плита 10 Вт/см2 Криотрон Катушка: Hс = 2000Гс (Nb), проволока: Hс = 100 Гс (Ta) Поле в соленоиде H' = 4NI'/c Ток переключения I'm = (c/4N)Hс  = 10 мкс Токовый механизм переключения: джоулевы потери

13. Логика на уровнях напряжения (latching logic) Логические 0 и 1 кодируются уровнями напряжения (как обычно) Используются гистерезисные свойства туннельных переходов "0" – переход в СП состоянии, U = 0 "1" – переход в резистивном состоянии, U> 0 Iin + Ib = Isj (U) + U/R Iin + Ib–U/R = Isj (U) Прямое переключение "0"  "1" – за счет небольшого управляющего тока Iin , время – пикосекунды. Обратное переключение требует снятия тока смещения Ib и наносекундной задержки. Логические сигналы не в состоянии переключать, необходима внешняя синхронизация: дополнительное время и мощность. Передача мощных сигналов увеличивает помехи. Созданы элементы с быстродействием несколько ГГц, но это не оправдывает затрат на охлаждение и поддержку СП состояния

14. 10-слойная планарная структура сверхпроводниковой интегральной схемы Resistor Junction Au Si Mi – металл (Nb), Ii – изолятор Планарная технология более проста, чем у полупроводниковых микросхем. Не требуется высокотемпературная диффузия, ионная импланатация, … Стандартные кремниевые подложки, осаждение нескольких слоев металла и диэлектрика

15. Быстрая одно-квантовая логика (RSQF logic) Информация кодируется квантами магнитного потока Элементарная ячейка – сквид-интерферометрс двумя возможными состояниями мВ пс Переключение: внешний магнитный поток (например, ток Ie подводится к участку петли и создает поток Φe = MIe); M – индуктивность участка Физически: поток проникает через переход и создает импульс напряжения площадь импульса всегда постоянна: в единицах фазы: Амплитуда ~ мВ, площадь 2мВ·пс Информация хранится в виде магнитного потока, передается в виде импульсов напряжения Поток  джозефсоновская фаза, 2-импульс  скачок фазы на 2

16. 100 мкА 0.1 пФ 2·10–19 Дж (в п/п 10–13 Дж)

17. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ RSFQ ЛОГИКИ Линия передачи SFQимпульсов Каждая ступень – 2-контактный сквид, токи смещения I1, I2, ..., обеспечивают подкритическое начальное состояние. Ток со входа А переключает J1 в нормальное состояние, ток начинает поступать на J2 и т.д. Иными словами: скачок фазы в J1 возбуждает SFQ импульс в J2 ... Задержка D = 40на каскад Полоса >1 ТГц,форма импульса автоматически поддерживается, шум фильтруется Разветвитель Переключение J0 увеличивает эффективный поток в ветвях L4-J1 и L5-J2 Переключение J1 и J2 порождает SFQ импульсы на выходах Q1 и Q2

18. Булевы функции Переход смещен так, что переключить его могут только два импульса вместе: И Переход смещен так, что переключить его может любой из импульсов: ИЛИ Триггер Основа – интерферометр J3-L-J4. Пусть начальное состояние |0:циркуляция тока против часовой стрелки SFQ импульс с входа S переключает J3 и ток начинает течь обратно: |1. Обратное переключение: SFQ импульс на входе R На J4 развивается SFQ импульс и поступает на F Переходы J1 и J2 вспомогательные. Если на R поступает сигнал, когда схема находится в состоянии |0, то переключается J1, и сигнал на интерферометр не проходит

19. Информационный протокол RSFQ систем Рассматривались асинхронные элементы: выходной сигнал формируется сразу после входного Существенно импульсный характер сигналов требует особого истолкования Ячейка содержит асинхронные компоненты и может находиться в 2 или более устойчивых состояниях Входы: данных (информационные) и тактовые Тактовые – команда на формирование начального состояния ячейки и выходного сигнала Информационный сигнал интерпретируется как |1, если SFQ импульс поступает в течение временного интервала, задаваемого тактовыми импульсами (D1). Отсутствие импульса в этом интервале рассматривается как |0 (D2). В ожидании тактового импульса входные сигналы хранятся и частично обрабатываются

20. J5 Пример реализации этого протокола: рассмотренный выше триггер Вход S – информационный, R – тактовый. Цикл начинается с тактового импульса, который устанавливает |0 Если на протяжении тактового периода не было сигнала S, то следующий тактовый импульс переключит J1, на выход F сигнал не проходит Если сигнал S был, интерферометр перешел в состояние |1. Тактовый импульс переключает J4, и SFQ импульс поступает на F. CLC Вентиль ДА: входной сигнал воспроизводится с задержкой до появления тактового импульса Вентиль НЕТ: инвертор Самосинхронизация: тактовые и информационные импульсы имеют одинаковую физическую природу

21. Общие характеристики RSFQ логики 1. Число джозефсоновских контактов сравнимо с числом p-n переходов в полупроводниковых схемах, выполняющих аналогичные функции. 2. Потребляемая мощность определяется не джозефсоновскими контактами, а диссипацией в резисторах питания (< 1 мкВт на вентиль) 3. Допуски на значения параметров лежат между ±20 и ±30%, что приемлемо для современного уровня низкотемпературной техники. 4. Самое главное – высокая скорость. При 3.5-мкм технологии достижима тактовая частота 100 ГГц. Субмикронная технология позволяет ожидать 500 ГГц 5. Обычная планарная технология изготовления, более простая, чем у полупроводниковых схем 6. Созданы полные наборы элементов RSFQ логики, объединенные в чипы с интеграцией ~ 104 джозефсоновских переходов. Нет технических препятствий для создания полноценных микропроцессоров. 7. Перспективы использования высокотемпературной сверхпроводимости 8. Объект квантовый, вычисления классические

23. Одноэлектронный транзистор Заряд конденсатора через резистор: заряд растет плавно, пропорционально приложенному напряжению Вместо резистора – туннельный переход. Заряд на островке растет ступенчато ("кулоновская лестница"). Ступеньки "скругляются" с ростом температуры и проницаемости перехода.

24. Qe = CgU Cg Пока (n– 1/2)e < Qe <(n + 1/2)eэнергетически выгодно, чтобы на островке был заряд ne Условия: время туннелирования t<< других характерных времен, в т.ч. интервала между отдельными актами туннелирования;t~ 10–15 c. Малая прозрачность барьера исключает одновременное туннелирование двух и более электронов: R >> RQ = h/4e2 ~ 6.5 кОм. Работа "добавления" электрона e2/2C > kT. Характерная емкость C = e2/kT ~ 10–15Ф при 1 К Возможно надежное изменение заряда на 1 е в системах с огромным числом электронов. Al островок ~ 100 нм содержит около миллиона электронов.

25. – V/2 исток затвор I(t) U сток +V/2 Порог: кулоновская блокада t Периодическая зависимость порогового напряжения от потенциала затвора = UC

26. Применения • Сверхчувствительная электрометрия. Вблизи порога кулоновской блокады малейшие изменения внешнего заряда приводят к заметным вариациям тока: 10–5e/Гцпри частоте 1 MHz. • Сканирующая микроскопия. Одноэлектронный транзистор на острие зонда: комбинация субмикронного пространственного разрешения и субэлектронного разрешения по заряду. • Бистабильные одноэлектронные устройства: одноэлектронная логика. • Одноэлектронная спектроскопия: измерение уровней энергии в квантовых точках и других нанообъектах.