טיול בעין מתמטית

1. טיול בעין מתמטית שם המגיש : אבו עביד וואל נושא העבודה: המסגד הגדול שם המורה: אנה גורוחובסקי חט"ב ניסויית "נווה יונתן" רמלה

2. המסגד הגדול (מסג'דאלעומרי) המסגד הגדול הוא מבנה בזיליקאי קלאסי והוא אחד מהמבנים הצלבניים היחידים בארץ ששרדו כמעט בשלמותם. המבנה הוקם באמצע המאה ה-12 ככנסייה נוצרית, והכותרות המצויות  במסגד אכן מתאימות למאה ה-12. המסגד נקרא גם מסגד אל-עומרי. השם אל-עומרי מלמד שהוא נבנה כמשהו אחר ועבר הסבה. עם הכיבוש הממלוכי בשנת 1266 הוסב המבנה למסגד, ונוספו לו צריח למואזין וגומחת תפילה. בכניסה למסגד ישנה כתובת שבה פסוק מהקוראן, סורה 9 איה 18. כן מצוין בה שבייברס בנה את המסגד בשנת 1268.

3. המסגד

4. הבעיה רפד רוצה לרפד את המסגד בשטיח . הוא רוצה לדעת כמה מ'ר שטיח הוא צריך. למסגד יש 8 עמודי תמיכה וליד כל.אחד מהם יש ארון מדפים שיש בתוכו ספרי קוראן , רוחב ארון המדפים שווה לקוטר עמוד התמיכה ,למסגד גם יש מקום הנקרא מחראב(מסמל את כיוון התפילה למכה הקדושה)שהוא חצי מעגל . נתון: רוחב המסגד-70 מ' אורך המסגד-25 מ' 25 מ' 70 מ'

5. תשובה המחראב-  הוא גומחה בקיר מסגד המצביעה על הקיבלה - כיוון הכעבה אליו צריכים מוסלמים לפנות בעת התפילה. המחראב יוצר את הרושם של דלת או מעבר למכה. המחראב בדרך כלל מקושט וגודלו אינו קבוע. חישוב שטח המסגד ללא המחראב חישוב שטח עמודי התמיכה וארון המדפים , וחישוב שטח המחרב . ואז שטח המסגד פחות שטח עמודי התמיכה וארון הדפים, ועוד שטח המחראב שווים לשטח המסגד שאפשר לרפדו

6. עמודי התמיכה וארון המדפים נתון: AB- 20 BC- 50 BD-10 רוחב ארון המדפים= קוטר המעגל אורך ארון המדפים= 108 ס"מ צ"ל שטח עמוד התמיכה ושטח ארון המדפים 20 ס"מ B 50 ס"מ A C 10 ס"מ D

7. פיתרון (עמוד תמיכה וארון מדפים) BCD ABD לפי משפט פיתגורס לפי משפט פיתגורס AD=22.36 DC=50.99 לפי משפט קוסינוסים לפי משפט קוסינוסים =63.44זווית ADB =78.69זווית BDC חישוב סכום העמודים והארנות 1.08X(2X0.57)=1.23 1.23 מ"ר שטח הארון זווית ADC= 78.69+63.44=142.13 0.7:SIN142.13=2R 2R=1.14 R=0. 57 פאיS=R2X מר=1.02 שטח העמוד 8(1.02+0.72)=13.92 0.72=1.023-1.02:2

8. המחראב נתון: היקף המעגל 4 מ, צ"ל: שטח חצי מעגל פתרון: x2XRפאי=היקף 2R=1.28 R=0.63 XR2פאי=שטח 1.24 מ"ר מכיוון שנתון שהמחראב הוא חצי מעגל אז נחלק ב-2 1.24:2=0.62 מ"ר

9. המסגד ללא המחראב 70X25=1750 מ"ר חישוב כללי 1750+0.62-13.92=1736.7 הרפד צריך 7. 1736 מ"ר שטיח בשביל לרפד את המסגד.

10. תודה על זמנכם ומקווה שנהניתם