1 / 79

Bab 13A

Bab 13A. Nonparametrik : Data Peringkat I.

colby
Download Presentation

Bab 13A

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Bab 13A Nonparametrik: Data Peringkat I

  2. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Bab 13A • NONPARAMETRIK: DATA PERINGKAT I • A. Pendahuluan • 1. Data Statistika • Statistikanonparametrikinimenggunakanperingkatsebagai data • Dalamhalini, data diurutkedalamperingkat, baikperingkatnaikmaupunperingkatturun • Peringkatdinyatakandalambentukurutandenganaturantertentu

  3. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • 2. Peringkat pada Data • Ada dua macam peringkat yakni peringkat naik dan peringkat turun • Peringkat naik beranjak dari data terkecil menaik ke data terbesar • Peringkat turun beranjak dari data terbesar menurun ke data terkecil • Setiap data diberi angka urutan dan angka urutan itu merupakan data peringkat • Ada kalanya ada data yang sama besar sehingga mereka menduduki peringkat sama

  4. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • 3. TanpaPeringkatSama • Pemberianperingkatpada data yang tidakmemilikiperingkatsama • Contoh 1 • Data 13 19 23 15 17 11 18 • UrutanPeringkatUrutanPeringkat • Data Naik Data Turun • 11 1 23 1 • 13 2 19 2 • 15 3 18 3 • 17 4 17 4 • 18 5 15 5 • 19 6 13 6 • 23 7 11 7

  5. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 2 (dikerjakan di kelas) Susunlah dalam peringkat naik dan turun data berikut ini 75 81 65 72 69 77 66 79 Contoh 3 Susunlah dalam peringkat naik dan turun data berikut ini (a) 3,52 2,34 3,71 2,75 2,96 3,38 2,88 2,53 2,99 3,05 3,41 2,48 3,32 (b) 175 189 201 193 182 196 179 195 188 190 177

  6. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • 3. Dengan Peringkat Sama • Pemberian peringkat pada data yang mengandung data sama • Data sama diberi peringkat sama yang merupakan rerata di antara mereka • Cara pemberian peringkat • Data disusun dalam urutan naik atau turun • Secara berurut, data diberi peringkat • Peringkat pada data sama direratakan • Data sama itu kemudian diberikan peringkat rerata itu

  7. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Misalnya Data Peringkat Peringkat sementara tetap 5 1 2 5 2 2 5 3 2 Rerata dari peringkat 1, 2, dan 3 adalah 2 Mereka semuanya diberi peringkat 2

  8. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 4 • Menyusundalamperingkatnaikdanturun, data sebagaiberikut • 6, 7, 2, 6, 5, 5, 7, 5, 4, 7, 3, 8 • UrutanPeringkatnaikUrutanPeringkatturun • data semtetap data semtetap • 2 1 1 8 1 1 • 3 2 2 7 2 3 • 4 3 3 7 3 3 • 5 4 5 7 4 3 • 5 5 5 6 5 5,5 • 5 6 5 6 6 5,5 • 6 7 7,5 5 7 8 • 6 8 7,5 5 8 8 • 7 9 10 5 9 8 • 7 10 10 4 10 10 • 7 11 10 3 11 11 • 8 12 12 2 12 12

  9. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 5 (dikerjakan di kelas) Susunlah ke dalam peringkat data berikut ini 20 11 25 20 14 22 16 20 14 18 17 18 14 18 20 Contoh 6 Susunlah ke dalam peringkat data berikut ini (a) 3,00 2,63 2,75 2,12 2,75 3,00 2,90 2,63 2,75 3,24 2,75 2,52 (b) 525 420 540 510 414 480 500 420 525 510 485 550

  10. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • B. Korelasi Spearman • 1. Pendahuluan • Data peringkat dapat digunakan untuk menghitung koefisien korelasi Spearman • Dasar dari koefisien korelasi Spearman adalah selisih peringkat di antara pasangan data • Apabila terdapat peringkat sama, maka terdapat rumus koreksi dalam perhitungan koefisien korelasi Spearman • Pegujian hipotesis juga mengenal sampel besar dan sampel kecil

  11. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2. Jenis Koefisien Korelasi Spearman Koefisien korelasi • Tanpa peringkat sama • Ada peringkat sama (ada koreksi) Pengujian hipotesis • Uji pada sampel besar (n > 30) • Uji pada sampel kecil (n  30)

  12. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • 3. Koefisien Korelasi Tanpa Peringkat Sama • Rumus umum koefisien korelasi Spearman tanpa peringkat sama • Data X dan Y dinyatakan dalam peringkat masing-masing • Selisih peringkat adalah d = X  Y • X1 Y1 d1 d21 Koefisien korelasi • X2 Y2 d2 d22 Spearman • X3 Y3 d3 d23 • . . . . Populasi • . . . . • Xi Yi di d2i • . . . . Sampel • . . . . • Xn Yn dn d2n

  13. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 7 • Koefisienkorelasi Spearman untuksampel data • X 34 33 31 35 32 36 • Y 43 45 42 46 41 44 • Data Peringkat d d2 • X Y X Y • 31 42 1 2 –1 1 • 32 41 2 1 1 1 • 33 45 3 5 – 2 4 • 34 43 4 3 1 1 • 35 46 5 6 – 1 1 • 36 44 6 4 2 4 • n = 6 Jumlah 12

  14. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 8 (dikerjakandikelas) Hitunglahkoefisienkorelasi Spearman untuksampel data berikut X 30 17 35 28 42 25 19 29 Y 35 31 43 46 50 32 33 42 Contoh 9 Hitunglahkoefisienkorelasi Spearman untuksampel data berikut (a) X 6,3 5,8 6,1 6,9 3,4 1,8 9,4 4,7 7,2 2,4 Y 5,3 8,6 4,7 4,2 4,9 6,1 5,1 6,3 6,8 5,2 (b) X 5,0 8,0 2,0 4,0 3,0 7,0 1,0 6,0 Y 1,0 6,0 4,5 2,0 7,0 8,0 4,0 3,0

  15. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 10 Hitunglahkoefisienkorelasi Spearman untuksampel data berikut (a) X 64 63 61 65 62 66 Y 23 25 22 26 21 24 (b) X 3 2 5 9 1 10 8 4 7 6 Y 4 1 6 7 3 10 9 2 5 8 (c) X 82 98 87 40 116 113 111 8385 126 106 117 Y 42 46 39 37 65 88 86 56 62 92 54 81 (d) X 5,0 8,0 2,0 4,0 3,0 7,0 1,0 6,0 Y 1,0 6,0 4,5 2,0 7,0 8,0 4,0 3,0

  16. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • 3. Koefisien Korelasi Dengan Peringkat Sama • Banyaknya data dalam satu peringkat sama dinyatakan sebagai t • Koreksi peringkat sama menjadi • sehingga melalui koreksi • Koefisien korelasi Spearman untuk sampel menjadi

  17. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 11 Pasangandata adalah Data Peringkat d d2 X Y X Y X Y 0 42 1,5 3  1,5 2,25 0 42 0 46 1,5 4  2,5 6,25 0 46 1 39 3,5 2 1,5 2,25 1 39 1 37 3,5 1 2,5 6,25 1 37 3 65 5 8  3 9 3 65 4 88 6 11  5 25 4 88 5 86 7 10  3 9 5 86 6 56 8 6 2 4 6 56 7 62 9 7 2 4 7 62 8 92 10,5 12  1,5 2,25 8 92 8 56 10,5 5 5,5 30,25 8 56 12 41 12 9 3 9 12 41  d2 = 109,50

  18. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Koreksiperingkatsamaterdapathanyapada X • Peringkat t t3 T = (t3 – t) / 12 • 1,5 2 8 0,5 • 3,5 2 8 0,5 • 10,5 2 8 0,5 • Σ TX = 1,5 • sehingga • dankoefisienkorelasi Spearman untuksampel

  19. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 12 (dikerjakandikelas) Hitunglahkoefisienkorelasi Spearman untuksampel data berikut X 7 18 17 4 21 27 20 14 15 10 Y 5 2 4 4 3 2 4 5 4 6 Contoh 13 Hitunglahkoefisienkorelasi Spearman untuksampel data berikut (a) X 60 37 30 20 24 42 39 54 48 58 26 Y 2 7 6 9 7 4 8 2 4 3 8 (b) X 4 3 4 3 6 7 1 5 5 2 Y 4 2 6 5 7 9 1 8 10 3

  20. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 14 Hitunglah koefisien korelasi Spearman untuk sampel data berikut (a) X 4 3 4 3 6 7 1 5 5 2 Y 3,4 3,2 3,5 3,0 2,9 3,4 2,5 3,9 3,6 3,0 (b) X 6 6 6 6 6 7 9 10 10 10 11 12 15 15 18 23 Y 23 46 46 47 94 80 133 81 114 274 260 378 197 234 1035 1065

  21. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • C. Pengujian Hipotesis Korelasi Spearman • 1. Pendahuluan • Pengujian hipotesis dilakukan terhadap koefisien korelasi Spearman • Pengujian hipotesis dapat berbentuk s > 0, s < 0, atau s≠ 0 • Distribusi probabilitas pensampelan bergantung kepada ukuran sampel • Pada urukan sampel besar (n > 30), distribusi probabilitas pensampelan berbentuk t-Student • Pada ukuran sampel kecil (n  30), disediakan tabel nilai kritis khusus untuk taraf signifikansi tertentu

  22. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2. Pengujian hipotesis Pada sampel besar (n > 30) pengujian hipotesis terjadi pada DPP : DP t-Student dengan kekeliruan baku derajat kebebasan  = n – 2 Pada sampel kecil (n  30) pengujian hipotesis menggunakan Tabel khusus

  23. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • 3. Uji Hipotesis pada Sampel Besar • Bentuk hipotesis • H0 : s = 0 • H1 : s > 0 s < 0 s≠ 0 • Distribusi probabilitas pensampelan • Distribusi probabilitas t-Student dengan statistik uji t dan derajat kebebasan  •  = n  2

  24. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 15 • Pada taraf signifikansi 0,05, uji apakah koefisien korelasi peringkat Spearman adalah positif, jika sampel menjukkan • n = 40 rs = 0,42 • Hipotesis • H0 : s = 0 • H1 : s > 0 • Sampel • n = 40 rs = 0,42

  25. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Distribusiprobabilitaspensampelan • Distribusiprobabilitas t-Student • Derajatkebebasan = n  2 = 40  2 = 38 • Statistikuji • Kriteriapengujian • Tarafsignifikansi 0,05 Pengujianujungatas • Nilaikritis t(0,95)(38) = 1,686 • Tolak H0jika t > 1,686 • Terima H0 jika t  1,686 • Keputusan • Padatarafsifnifikansi 0,05, tolak H0

  26. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 16 • Padatarafsifnifikansi 0,05, ujiapakahkoefisienkorelasiperingkat Spearman negatifjikasampelacakmenunjukkan • n = 35 rs =  0,30 • Hipotesis • H0 : s = 0 • H1 : s < 0 • Sampel • n = 35 rs =  0,30 • Distribusiprobabilitaspensampelan • Distribusiprobabilitas t-Student • Derajatkebebasan  = n  2

  27. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Statistikuji •  = n  2 = 35  2 = 33 • Kriteriapengujian • Tarafsignifikansi 0,05 • Pengujianujungbawah • Nilaikritis t(0,05)(33) =  1,692 • Tolak H0jika t <  1,692 • Terima H0 jika t   1,692 • Keputusan • Padatarafsignifikansi 0,05 tolak H0

  28. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 17 • Pada taraf sifnifikansi 0,05, uji apakah koefisien korelasi peringkat Spearman tidak sama dengan nol jika sampel acak menunjukkan • n = 50 rs = 0,25 • Hipotesis ▪ Distribusi probabilitas pensampelan • H0 : s = 0 Distribusi probabilitas t-Student • H1 : s≠ 0 Derajat kebebasan  = n  2 • Sampel • n = 50 rs = 0,25

  29. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Statistik uji •  = n  2 = 50  2 = 48 • Kriteria pengujian • Taraf signifikansi 0,05 Pengujian dua ujung • Nilai kritis t(0,025)(48) =  2,011 t(0,975)(48) = 2,011 • Tolak H0 jika t <  2,011 atau t > 2,011 • Terima H0 jika  2,011  t  2,011 • Keputusan • Pada taraf signifikansi 0,05 terima H0

  30. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 13 Pada taraf signifikansi 0,05, uji s > 0 untuk sampel acak n = 36 rs = 0,37 Contoh 14 Pada taraf signifikansi 0,05, uji s > 0 untuk sampel acak (a) n = 90 rs = 0,15 (b) n = 55 rs = 0,77 (c) n = 65 rs = 0,49

  31. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 15 Padatarafsignifikansi 0,05, ujis > 0 untuksampelacak (a) n = 38 rs =  0,41 (b) n = 66 rs =  0,29 (c) n = 76 rs =  0,19 (d) n = 45 rs =  0,33 Contoh 16 Padatarafsignifikansi 0,05, ujis≠ 0 untuksampelacak (a) n = 48 rs = 0,34 (b) n = 62 rs =  0,26 (c) n = 28 rs = 0,17 (d) n = 44 rs =  0,24

  32. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • 4. UjiHipotesispadaSampel Kecil • Sampeladalahkeciljika 4  n  30 • Pengujianhipotesisdilakukandenganmembandingkanrsdengantabelkhususnilaikritis yang mencakupnilaipadatarafsignifikansi 0,01 dan 0,05 • Kriteriapengujianuntukkorelasipositif • Tolak H0jikars > rtabel • Terima H0jikars rtabel • Kriteriapengujianuntukkorelasinegatif • Tolak H0jikars<  rtabel • Terima H0jikars   rtabel • Kriteriapengujianuntukkorelasi≠ 0, disesuaikandengantarafsignifikansi 2

  33. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • TabelNilaiKritisuntukKoefisienKorelasiPeringkat Spearman • n  = 0,05  = 0,01 • 4 1,000 • 5 0,900 1,000 • 6 0,829 0,943 • 7 0,714 0,893 • 8 0,643 0,833 • 9 0,600 0,783 • 10 0,564 0,746 • 12 0,506 0,712 • 14 0,456 0,645 • 16 0,425 0,601 • 18 0,399 0,564 • 20 0,377 0,534 • 22 0,359 0,508 • 24 0,343 0,485 • 26 0,329 0,465 • 28 0,317 0,448 • 30 0,306 0,432

  34. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 17 • Dari contoh 7 dengan n = 6 dan rs = 0,657apabila diuji pada  = 0,05 untuk s > 0, diperoleh • Hipotesis ▪ Kriteria pengujian • H0 : s = 0 • H1 : s > 0 Taraf signifikansi 0,05, r(0,05)(6) = 0,829 • Sampel Tolak H0 jika rs > 0,829 • Terima H0 jika rs  0,829 • n = 6 rs = 0,657 • ▪ Keputusan • Pada taraf signifikansi 0,05 terima H0

  35. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 18 (dikerjakandikelas) Padatarafsignifikansi 0,05, ujihipotesisbahwas > 0 untuksampel X 30 17 35 28 42 25 19 29 Y 35 31 43 46 50 32 33 42 Contoh 19 Padatarafsignifikansi 0,02, ujihipotesisbahwas  0 untuksampel (a) X 6,3 5,8 6,1 6,9 3,4 1,8 9,4 4,7 7,2 2,4 Y 5,3 8,6 4,7 4,2 4,9 6,1 5,1 6,3 6,8 5,2 (b) X 5,0 8,0 2,0 4,0 3,0 7,0 1,0 6,0 Y 1,0 6,0 4,5 2,0 7,0 8,0 4,0 3,0

  36. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------ Contoh 20 Padatarafsignifikansi 0,05, ujihipotesisbahwas < 0 untuksampel (a) X 7 18 17 4 21 27 20 14 15 10 Y 5 2 4 4 3 2 4 5 4 6 (b) X 60 37 30 20 24 42 39 54 48 58 26 Y 2 7 6 9 7 4 8 2 4 3 8 (b) X 4 3 4 3 6 7 1 5 5 2 Y 4 2 6 5 7 9 1 8 10 3

  37. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • D. KoefisienKorelasiPeringkat Kendall • 1. Pendahuluan • Korelasidilakukanterhadapperingkatnilai yang diberikanolehduapenilai, misalkan, penilai X danpenilai Y • Salahsatunilai, misalnya, dari X disusundalamurutanperingkatnaik; nilailainnyamengikutinya • Peringkatpadasetiapnilaidarisatupenilaidiperbandingkansecaraberpasangan; jikaurutanadalahnaikdiberi +1 danjikaurutanadalahturundiberi 1 • Peringkat 1 2 (naik) + 1 (konkordansi) • Peringkat 4 1 (turun)  1 (diskordansi) • Semua data perludiubahmenjadiperingkat

  38. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • 2. PerhitunganUrutan • Untukpenilai X, perbandinganberpasangan • 1 2 3 4 • Obyek a b c d • Peringkat X 1 2 3 4 • Urutan • Urutan 1  2 (naik) +1 • Urutan 1  3 (naik) +1 • Urutan 1  4 (naik) +1 + 3 • Urutan 2  3 (naik) +1 • Urutan 2  4 (naik) +1 + 2 • Urutan 3  4 (naik) +1 + 1 • JumlahsX = +6 + 6 • Denganrumus s = ½ n (n  1)

  39. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Untuk penilai Y, perbandingan berpasangan • Obyek a b c d 2 4 3 1 • Peringkat Y 2 4 3 1 • Urutan • Urutan 2  4 (naik) +1 • Urutan 2  3 (naik) +1 • Urutan 2  1 (turun) 1 +1 • Urutan 4  3 (turun) 1 • Urutan 4  1 (turun) 1  2 • Urutan 3  1 (turun) 1 1 • Jumlah sY = 2 2

  40. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Prosedurumum • Salahsatu data, misalnya X, diurutnaik • Data lainnya, misalnya Y, mengikutipasangannya • Pada Y terdapat • Urutnaikdisebutkonkordansi + 1 • Jumlahkonkordansi = nk • Urutturundisebutdiskordansi  – 1 • Jumlahdiskordansi = nd • Peringkatsama  0 • Pada Y terdapat s dengan • s = nk – n d •  = (nk – nd)/ [½ n (n – 1)]

  41. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • 3. Koefisienkorelasi Kendall TanpaPeringkatSama • Contoh 21 • Obyek a b c d • Peringkat X 1 2 3 4 sX = 6 • Peringkat Y 2 4 3 1 sY =  2 • Rumuskoefisienkorelasi  Kendall adalah • s = sY / sX • Jikanilaidaripenilai X disusundalamperingkatnaikmaka • sX = ½ n (n  1) = ½ (4)(4 – 1) = 6 • Melaluiperbandinganberpasangan, dengan +1 untuknaikdan  1 untukturun, sYdihitungdarisampel yang ada • Padacontohdiatas s =  2 / 6 =  0,33

  42. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 22 • Penilai X dan Y menilai 6 obyek. Hasilpenilaiandisusundalampereingkatadalah • Obyek a b c d e f • Peringkat X 1 2 3 4 5 6 • Peringkat Y 6 4 2 1 3 5 • Urutanpadaperingkat X • sX = ½ n (n  1) = (½)(6)(5) = 15 • Urutanpadaperingkat Y (konkordansi – diskordansi) • sY = (0 – 5) + (1 – 3) + (2 – 1) + (2 – 0) +(1 – 0) =  3 • Koefisienkorelasi Kendall • s =  3 / 15 =  0,20

  43. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Dapat juga dihitung dengan cara berikut • Pering- Pering- Konkor- Diskor- kat X kat Y dansi dansi • 1 6 0 5 • 2 4 1 3 nk = 5 nd = 9 s = nk – nd = – 3 • 3 2 2 1 • 4 1 2 0 • 5 3 1 0 • 6 5 • 5 9 •  = s / [ ½ n (n – 1)] = – 3 / [ ½ (6)(6 – 1)] = – 0,20

  44. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 23 (dikerjakan di kelas) Penilai X dan Y menilai enam obyek sebagai berikut Obyek a b c d e f Penilai X 4 3 1 5 2 6 Penilai Y 3 5 2 6 1 4 Hitunglah koefisien korelasi Kendall

  45. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 24 • Hitunglahkoefisienkorelasi Kendall untuksampel data berikut • (a) X 64 63 61 65 62 66 • Y 23 25 22 26 21 24 • (b) X 3 2 5 9 1 10 8 4 7 6 • Y 4 1 6 7 3 10 9 2 5 8 • (c) X 82 98 87 40 116 113 111 8385 126 106 117 Y 42 46 39 37 65 88 86 56 62 92 54 81 • (d) X 5,0 8,0 2,0 4,0 3,0 7,0 1,0 6,0 • Y 1,0 6,0 4,5 2,0 7,0 8,0 4,0 3,0

  46. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • 4. Koefisien Korelasi Kendall dengan Peringkat Sama • Salah satu data, misalnya X, diurut naik dan data lainnya, misalnya Y, mengikuti pasangannya • Pada Y dihitung s = nk - nd • Jika terdapat peringkat sama maka perlu dilakukan koreksi peringkat sama • Jika pada satu peringkat sama terdapat t data maka koreksi peringkat sama adalah • T = ½ Σ t (t – 1) • Koefisien korelasi Kendall dengan koreksi peringkat sama adalah

  47. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 25 • Penilai X dan Y menilaienamobyek. Disusundalamperingkat, penilaianmerekaadalah • Obyek a b c d e f • Peringkat X 1 2 3 4 5 6 • Peringkat Y 6 3,5 1,5 1,5 3,5 5 • sY = (0 – 5) + (1 – 2) + (2 – 0) + (2 – 0) + (1 – 0) =  1 • Koreksiperingkatsamapada Y • Y t t (t – 1) TY = (½)(4) = 2 • 1,5 2 2 • 3,5 2 2 • 4

  48. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- Koefisienkorelasi Kendall Contoh 26 (dikerjakandikelas) Tentukankoefisienkorelasi Kendall untuk data berikut X 7 18 17 4 21 27 20 14 15 10 Y 5 2 4 4 3 2 4 5 4 6 Data dijadikanperingkat

  49. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 26 Tentukan koefisien korelasi Kendall untuk data berikut (a) X 4 3 4 3 6 7 1 5 5 2 Y 4 2 6 5 7 9 1 8 10 3 (b) X 4 3 4 3 6 7 1 5 5 2 Y 3,4 3,2 3,5 3,0 2,9 3,4 2,5 3,9 3,6 3,0

  50. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 13A------------------------------------------------------------------------------------------------------- • E. Uji Hipotesis Koefisien Korelasi Kendall • 1. Pendahuluan • Hipotesis dapat berbentuk •  > 0  < 0  ≠ 0 • Pengujian dapat dilakukan untuk sampel besar atau sampel kecil • Pada sampel kecil (n  10) disediakan tabel nilai kritis khusus • Pada sampel besar (n > 10), distribusi probabilitas pensampelan mendekati distribusi probabilitas normal

More Related