第五章家具透视图

第五章家具透视图 • 由于透视图反映物体外形比轴测图更具有真实感，跟人们直接观察物体的形状基本相同，所绘出的图形跟照片相同。故在家具造型设计中得到普遍应用。建筑与服装的造型设计同样也是采用透视图。为此我们必须很好的掌握它，应用它。

5.1 透视的基础知识 5.1.1 透视原理 • 5.1.1.1 透视的概念 • 在观看某一物体时，设想在人们眼睛与物体之间的视线被一个透明的铅垂面所截得的图形，称为透视图，简称透视。可以设想从实物的每一个特征点跟视点引直线，每一条直线跟铅垂面（画面）有一交点——即特征点在画面上的投影。然后用线条把这些相应的交点连接起来，即为该实物的透视，如图5-1所示。

我们把这个透明的铅垂面称为画面，把人们的眼睛称为视点。所谓透视就是以视点为投影中心，以画面为投影面的中心投影。我们把这个透明的铅垂面称为画面，把人们的眼睛称为视点。所谓透视就是以视点为投影中心，以画面为投影面的中心投影。 • 画面可以是平面，也可以是曲面（圆柱面，球面）。由于曲面的视图失真性大，一般只用于美术作品的画面。家具透视的画面一般是采用平面。

5.1.1.2 透视的特点 • (1) 近大远小（透视变形）物体离视点愈近，其投影就愈大，愈远则愈小。这跟我们眼睛视物的原理是一样的，如图5-2所示。

从图中能看到，大小相同的物体，而在视网膜上的图像，是近大远小。从图中能看到，大小相同的物体，而在视网膜上的图像，是近大远小。 • 当我们在观看两条相互平行的铁轨时，但在我们的视觉中变得不平行了，它们之间的距离愈远愈小，最后相聚为一点。 • 根据这一原理，我们在绘制透视图时，凡跟画面不平行的所有相互平行的直线，它们之间的距离，离视点愈远愈小，最后会聚到一点。如图5-3所示。

(2) 跟画面平行的地面垂直线的透视仍然相互平行。但仍是近大远小，如图5-4中的箱子的高度线。所有家具的高度线——柜的棱角线都是垂直地面而又是相互平行的直线，故其透视也是相互平行的。

(3) 跟画面相重合的线段的透视: • 就是线段本身。根据这一原理，我们在绘制成角透视时，有意让被画物体的一条高度线（如衣柜前面的一条棱边）跟画面重合； • (4) 跟画面相重合的平面的透视: • 就是平面本身。在绘制平行透视图时有意让物体的主视面跟画面重合，这就给绘透视图带来很大的方便。

(5) 跟画面平行的平面的透视: • 仍跟画面平行，只是近大远小。平面上线段的透视长度比，跟其实物中相应线段的长度比相等。在实物中相互平行的线段，其透视仍然相互平行，相互垂直的线段其透视也相互垂直。 (6) 相交直线的透视也必然相交。 (7) 过视点跟画面不平行的直线的透视为一点。

(6) 相交直线的透视也必然相交。 • (7) 过视点跟画面不平行的直线的透视为一点。

5.1.2 透视术语 • (1)地平面（H）：放置物体的平面。 • (2) 画面(V):　设想在画者眼睛与实物之间的铅垂面，用于反映实物图像的平面。 • (3)视点(S):　画者眼睛所在位置。 • (4)主点（心点）（Sh）：视点在画面上的垂足。 • (5)站点（S’）：视点在地平面上的垂足。 • (6)地平线（ox）：画面与地平面的交线。 • (7)视平线（hh）：在画面上过主点与地平线平行的直线。

(8)视高（SS’）：视点至站点的垂直距离。 • (9)主视线（SSh）：视点至画面的垂线。 • (10)视距（S’S’’）：站点至画面的垂线（视点至画面的距离）。 • (11)透视角（α/β）：被画物体的正面或侧面跟画面的夹角。 • (12)灭点与矩点：概念较复杂，另详述。

5.1.3 灭点的确定 • (1) 灭点的定义 • 实物中跟画面不平行的一组地面平行线（如柜的宽度或深度平行线），到无穷远处会消失到一点（Mα），这个无穷远处点（Mα）在画面上的透视（即在画面上的中心投影），就称作这组平行线的灭点（M1）。

(2) 灭点位置的确定 • 如上图所示，通过视点S引一条辅助线SMα使之跟被画物体（箱）的一组不平行于画面的地面平行线（即箱旁板跟箱盖面、箱底面的交线）平行，设M1为它跟画面的交点。又设Mα点为这一组地面平行线与SMα直线在无穷远处的交点，Mα既在直线SMα上，又在这组平行线上。那么SMα直线上所有的点（包括Mα点）的透视都是M1点。所以，M1也是跟画面不平行的一组地面平行线平行灭点。

(3) 灭点位置的特点 • 从以上的分析可知，凡不平行画面的一组地面平行线的灭点位置又以下两个特点： • 第一、是在视平线上。因为过视点的地面平行线上的所有点至地面的距离等于视高。而在画面上至地面等于视高的点，就定在视平线上。即灭点的位置必在视平线上。 • 第二，是在过视点的而与家具一组不平行画面的地面平行线平行的直线上。 • 综上所述，灭点的位置的特点：是通过视点而与家具一组不平行于画面的地面平行线相平行的直线与视平线的交点，即为这一组地面平行线的灭点。

（4）确定灭点的作用 • 当家具一组不平行于画面的地面平行线的灭点确定后，就确定了这组地面平行线的一个透视端点。这时只要设法再确定这组地面平行线的另一个透视端点，那么这组地面平行线的透视就被确定了。而家具基本是由三组（高，宽，深）互相垂直的平行线组成，故只要分别找到它们的灭点，就不难做出它们的透视。

5.1.4 透视图的种类 • 我们都知道，观察物体的距离，高度，角度不同，所看到物体的形状就不一样。正如照相一样，由于摄影的距离、高度、角度不同，拍下的影片也不一样。同理，绘透视图，由于物体跟画面相对位置不同，即所谓视距、视高、透视角不同，绘出的物体图象也不同。我们根据物体跟画面的相对角度（透视角）不同，而把透视分为成角透视、平行透视、斜角透视三种。

(1) 成角透视： • 是指物体有一组平行线（一般为高度平行线）平行于画面，而另外两组（宽度与深度）平行线分别与画面成一定的角，那么每组平行线在画面上有一个灭点，共两个灭点，故又称为两点透视。

(2) 平行透视 • 是指物体的一个面（一般为宽度与高度两组平行线所组成的面。即物体的前面）平行于画面（或跟画面相重合）的透视。因只有一组地面平行线与画面不平行，只有一个灭点，故又称一点透视。 • (3) 斜透视 • 是指物体的三组（高，宽，深）平行线都不跟画面平行的透视。因它有三个灭点，故称三点透视。由于绘制较麻烦，且失真大，故工业设计一般不采用。不再研究了。这三种透视如图5-7所示。

5.2成角透视的画法 • 5.2.1 成角透视的布局 • 为使透视具有较强的真实感，能符合人们正常观看物体的情形，就须正确选择视点、画面、物体三者的位置，即所谓视图的布局。正如摄影选择位置一样，需确定视角、视距与视高。

(1) 确定透视角 • 透视角是家具的宽度和深度两组相互垂直的平行线分别跟画面的夹角（即物体前面与侧面分别跟画面的夹角）。根据作图的经验，对于长方体家具（如衣柜，写字台等），选择主要面（正视面）跟画面成30~~40度的夹角较为理想。对近似正方形的家具（如方桌，方凳）采用35~~40度的夹角为好。因用这样的透视角绘出透视其主视面的图像失真较小，不仅能使正视面的细小部位能清楚绘出来，而且也能使侧面透视较为清楚。 • 因为正视面跟画面的夹角愈小，正视面透视的真实感就越强，若夹角为0，正视面就跟画面重合，其透视就是正面本身，成为正投影图，完全真实。但侧面透视成为一条直线，什么都看不到。这样就会大大削弱整个透视的真实感。

(2) 确定视高 • 我国成人高度一般视高为1.5-1.7米。故我们绘视图的视高也应在此范围内选择。对于较矮的物品取小值，对较高的取大值。 • 对于过于矮的物（凳、椅、床头柜等），可把视高选得更小些（1-1.4米），以增强其透视的立体感。否则好似在高空摄影一样，连高山、房屋变得很矮了。

(3)确定真高线 • 为了作图方便，往往使物体的一个角（常使家具正面跟侧面相交线）跟画面相重合。根据透视原理，跟画面相重合线段的透视就是线段本身，即反映线段的实长，按绘图比例定取便是。我们把这种跟画面相重合的直线称为真高线。便可在真高线上按比例取出被画物体的实际高度。 • 当物体在真高线上的高度确定后，也就能确定家具宽度和深度两组平行线的一个透视端点。如果再找到它们的灭点，就确定了它们的透视方向。如图5-8所示：

只要确定真高线与灭点位置，就会很方便地作两组平行线的透视方向线。只要确定真高线与灭点位置，就会很方便地作两组平行线的透视方向线。

(4) 确定视距 • 在室内观察物体，视距一般为3~5米。为此，透视图的视距也是此范围定取。对较矮小的物品（床头柜、方凳等）取较小值，对较高的物品（如大衣柜、陈列柜等）应取较大值。要根据所绘物品高度合理选择。 • (5) 确定透视比例 • 透视的比例跟正投影图一样。应根据图幅而定，没有统一规定。现根据多数家具设计者的习惯，多用A4图纸绘造型图，采用1:10~1:15的透视比例较合适。

5.2.2成角透视基本作图法 • 5.2.2.1 已知条件：衣箱的高、宽、深尺寸与箱盖高度及锁的位置；假设视距为D，视高为H，透视角为α以及作图比例。 • 5.2.2.2求作：用放射法作衣箱的成角透视图。

5.2.2.3 作图步骤： • (1) 作出衣箱的辅助平面图，即衣箱的正投影俯视图Shbcd。参看图 5-9。 • (2) 确定透视角：过衣箱一个角Sh画一条直线hh跟衣箱正视面Shd成一定夹角α（图中为30°）。设直线hh为画面跟地平面的交线，即地平线。这样布局的图就是使衣箱的一直角线跟画面相重合，使之成为衣箱的真高线。

(3) 确定视距：从Sh点引直线ShS跟hh直线相垂直，并使之等于视距(4m)。S点即为视点。 • (4) 确定视高：设想将本来垂直于地面的画面放平，并跟辅助平面Shbcd重合。同时将画面在地平面上投影hh作为上的视平线在直线hh下面作一平行线ox，并使两平行线之间得距离等于视高（图中为1.5m），则ox就是地平线。如图5-9所示。

（5）确定灭点：过视点S分别引衣箱两边直线Shb和Shd的平行线，使之与画面的水平投影线hh相交于M1和M2两点。那么M1，M2分别为衣箱深度和宽度方向平行线的灭点。（5）确定灭点：过视点S分别引衣箱两边直线Shb和Shd的平行线，使之与画面的水平投影线hh相交于M1和M2两点。那么M1，M2分别为衣箱深度和宽度方向平行线的灭点。

（6）作衣箱前角的透视（即作真高线）： • 设Sx点为SSh与ox的交点。再在SxSh上取SXAo等于衣箱实高。取FoAo等箱盖高。这已不难看出，SX、F、A0便是衣箱深度和宽度方向两组平行线的透视一个方向的端点。上面找出的M1、M2分别为它的另一端点。这就能方便确定这两组平行线的透视方向。

（7）作出衣箱的宽度与深度方向的两组平行线的透视方向线：（7）作出衣箱的宽度与深度方向的两组平行线的透视方向线： • 从M1、M2分别跟衣箱真高线上的Sx、Fo、A0各点引连线，便得到两组平行线的透视方向线（M1A0、M1Sx 、M1 Fo、M2Sx、M2A0、M2 Fo

（8）确定宽度与深度两组地面平行线的透视长度:（8）确定宽度与深度两组地面平行线的透视长度: • * 从视点S分别跟辅助平面图上的b、d点引连线Sb、 Sd跟视平线hh分别相交于Bh 、Dh 点。 • * 过Bh、Dh 点分别引垂线与M1A0、M2A0相交于B0、D0点。则A0B0即为Shb的透视，A0D0便为Shd的透视。

（9）作衣箱的透视 • * 作M1Do, M2Bo的连线，得交点Co这便作出衣箱顶的透视。 • * 分别从B0、D0点引垂线跟M1Sh、M2Sh分别相交于B、D点，到此衣箱的外部轮廓的透视已作出。 • * 作衣箱盖的透视：分别引连线M1F0、M2F0分别跟B0B、D0D线相交即是。 • * 作衣箱细小部分的透视：对物体上面无规则得零件、部件，如拉手、雕刻、绘画、锁等细部，只能用写生的方法描绘而成，其方法先确定其透视的位置及大致范围，然后再绘图。

5.2.2.4 作图小结： • 从以上作图过程中知道，为确定灭点和透视长度，需要做出物体的辅助平面图，给定视点，并从视点引出无数条放射线（故将这种绘图法称为放射法作图）。这种方法很麻烦，为此，便创造出以下的作图方法。

5.2.3 迹点法作透视图 • 5.2.3.1 已知条件：同上例。 • 5.2.3.2 求作：用迹点法作出衣箱的透视。 • 5.2.3.3 作图步骤： • (1)确定物体、视点和画面三者的位置（同上法）。 • (2)确立灭点 M1、M2（同上法）。 • (3) 作地平线ox使其与hh的垂直距离为已知视高H，并与SSh相交于 Sx点。

(4) 在实高线SxSh上截取SxAo等于衣箱实高，AoFo等于箱盖实高。 • (5)从衣箱前角Sx、Ao、Fo各点向灭点M1、M2分别连线，得到衣箱前面与左端面的两组平行线的透视方向。 • (6)确定Shb、Shd的透视长度，方法是在辅助平面图上延长线段 cb、cd分别与力hh相交于 B。’、D。’两点（这就是迹点），然后过这两点引垂线分别与 OX交得 Bx、Dx两点。

(7) 过 Bx、Dx分别向相应线段的灭点 M1、M2连线交线交Shb、Shd的透视方向线 SxM1、SxM2线相交得B。’、D。’两点，过B。’、D。’引垂线分别交AoM1、AoM2于B。、D。两点。 • (8)连 BoM2、DoM1，两线相交于 C。，至此衣箱各主要点的透视均已确定，即可自出在箱的透视轮廓。 • (9)锁的位置按同法确定，其外形可用写生的方法画出。

5.2.4 量点法作透视 • 5.2.4.1 提示： • 地平面（或平行于地平面的平面）上的线段的透视长度可以借助量点来确定。方法是从线段一端的透视起，在地平线上（或在相应高度的与地平线平行的水平线上）直接量取物体线段的实长，然后从这些线段的两端分别向对应的灭点、量点连线，两连线的交点即为线段透视长度的端点。相互平行的线段有共同的量点；量点至灭点的距离正好等于视点至灭点的距离。

5.2.4.2 已知条件：同上例。 • 5.2.4.3 求作：用量点法作出衣箱的透视。 • 5.2.4.4 作图步骤 • (1) 确定物体、画面、视点三者的位置（同上法）。 • (2) 确定灭点M1、M2（同上法）。 • (3) 作地平线ox，使其与hh的垂直距离等于已知视高H，并与SSh相交于Sx。

(4) 确定视高： • 设想将本来垂直于地面的画面放平，并跟辅助平面Shbcd重合。同时将画面在地平面上投影hh作为上的视平线，在直线hh下面作一平行线ox，并使两平行线之间的距离等于视高（图中为1.5m），则ox就是地平线。如上图所示。

（5）确定灭点： • 过视点S分别引衣箱两边直线Shb和Shd的平行线，使之与画面的水平投影线hh相交于M1和M2两点。那么M1，M2分别为衣箱深度和宽度方向平行线的灭点。 • （6）作衣箱前角的透视（即作真高线）： • 设Sx点为SSh与ox的交点。再在SxSh上取SXAo等于衣箱实高。取FoAo等箱盖高。这已不难看出，SX、F、A0便是衣箱深度和宽度方向两组平行线的透视一个方向的端点。上面找出的M1、M2分别为它的另一端点。这就能方便确定这两组平行线的透视方向。

（7）作出衣箱的宽度与深度方向的两组平行线 的透视方向线： • 从M1、M2分别跟衣箱真高线上的Sx、Fo、A0各点引连线，便得到两组平行线的透视方向线（M1A0、M1Sx 、M1 Fo、M2Sx、M2A0、M2 Fo • （8）确定宽度与深度两组地面平行线的透视长度。 • * 从视点S分别跟辅助平面图上的b、d点引连线Sb、 Sd跟视平线hh分别相交于Bh 、Dh 点。 • * 过Bh、Dh 点分别引垂线与M1A0、M2A0相交于B0、D0点。则A0B0即为Shb的透视，A0D0便为Shd的透视。

（9）作衣箱的透视 • * 作M1Do, M2Bo的连线，得交点Co这便作出衣箱顶的透视。 • * 分别从B0、D0点引垂线跟M1Sh、M2Sh分别相交于B、D点，到此衣箱的外部轮廓的透视已作出。 • * 作衣箱盖的透视：分别引连线M1F0、M2F0分别跟B0B、D0D线相交即是。 • * 作衣箱细小部分的透视：对物体上面无规则得零件、部件，如拉手、雕刻、绘画、锁等细部，只能用写生的方法描绘而成，其方法先确定其透视的位置及大致范围，然后再绘图。

5.2.2.4 作图小结： • 从以上作图过程中知道，为确定灭点和透视长度，需要做出物体的辅助平面图，给定视点，并从视点引出无数条放射线（故将这种绘图法称为放射法作图）。这种方法很麻烦，为此，便创造出以下的作图方法。

第五章 家具透视图