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高考数学选择题的 10 种常用解法

高考数学选择题的 10 种常用解法. 高考数学试题中 , 选择题的分值占全卷 的 40 ％ , 同时它又在全卷的开始部分 , 所以解 选择题的快慢和成功率的高低对于能否进 入最佳状态 , 以至于整个考试的成败起着举 足轻重的作用 . 近年高考选择题减少了繁烦 的运算 , 着力考查学生的逻辑思维与直觉思 维能力 , 以及观察、分析、比较、选择简捷 运算方法的能力，突出了对学生数学素质 的考查。 试题运算量不大，以认识型和思 维型的题目为主，许多题目既可用通性、通 法直接求解 , 也可用 “特殊”方法求解。下 面介绍高考数学选择题的 10 种常用解法.

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高考数学选择题的 10 种常用解法

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Presentation Transcript

  1. 高考数学选择题的10种常用解法

  2. 高考数学试题中, 选择题的分值占全卷 的40％,同时它又在全卷的开始部分,所以解 选择题的快慢和成功率的高低对于能否进 入最佳状态,以至于整个考试的成败起着举 足轻重的作用.近年高考选择题减少了繁烦 的运算,着力考查学生的逻辑思维与直觉思 维能力,以及观察、分析、比较、选择简捷 运算方法的能力，突出了对学生数学素质 的考查。试题运算量不大，以认识型和思 维型的题目为主，许多题目既可用通性、通 法直接求解,也可用 “特殊”方法求解。下 面介绍高考数学选择题的10种常用解法.

  3. 解数学选择题有两个基本思路： 一是直接法；二是间接法 ①充分利用题干和选择支两方面提供的信息，快速、准确地作出判断，是解选择题的基本策略。 ②解选择题的基本思想是：既要看到通常各类常规题的解题思想，原则上都可以指导选择题的解答；更应看到。根据选择题的特殊性，必定存在着若干异于常规题的特殊解法。我们需把这两方面有机地结合起来，对具体问题具体分析。

  4. 1、直接求解法 由因导果，对照结论。按指令要求，通过推理或演算直接得出符合题意的结论，再与选择支对照而作出判断的解题思路称为直接法.直接法是经常采用的一种重要方法.

  5. 例1、设集合A和B都是自然数集合N，映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素4+n2，则在映射f下，象20的原象是（ ） (A)2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 C 解：由映射概念可知4+n2=20可得 n=4.故选C

  6. 例2、如果log7［log3(log2x)=0，那 么x 等于（ ） (A) (B) (C) (D) D 1 - 2 1 √3 √3 √2 3 6 9 4

  7. 例3:方程 的实数解的个数为( ) (A)61 (B)62 (C)63 (D)64 C

  8. （2008年全国卷Ⅰ）将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、第列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有( ) (A)6种 (B)12种 (C)24种 (D)48种 解：本题只要确定第一行和第一列,剩下的就确定了,所以有 种

  9. 练习精选 1．已知f(x)=x(sinx+1)+ax2,f(3)=5,则f(－3)=( ) (A)－5 (B)－1 (C)1 (D)无法确定 2．若定义在实数集R上的函数y=f(x+1)的反函数是y=f－1(x－1),且f(0)=1,则f(2001) 的值为( ) (A)1 (B)2000 (C)2001 (D)2002 B D

  10. A C C

  11. D A

  12. 2、特例法 把特殊值代入原题或考虑特殊情况、特殊位置，从而作出判断的方法称为特例法.（也称特殊值法）

  13. 分析：四个选择支中有且只有一个是正确的，且四支中八个常数均不相同，故把满足(a+1)(b+1) =2的任一组a、b的值代入arctana+arctanb必等于这八个数中的某一个，该数所在的支就是正确支.

  14. B

  15. D

  16. D D C

  17. D C B

  18. C C B B

  19. B D B

  20. B A C

  21. D D C

  22. 3、代入验证法 将选择支代入题干或将题干代入选择支进行检验，然后作出判断的方法称为代入法.

  23. 分析：找最简单的选择支代入，并根据正确支是唯一的可知选(D).分析：找最简单的选择支代入，并根据正确支是唯一的可知选(D). 注：本问题若从解方程去找正确支实属下策.

  24. C 从选择支出发，逐个排除

  25. B B B

  26. B D

  27. 4、图象法（数形结合法） 通过画图象作出判断的方法称为图象法. 例9:方程lg(x+4)=10的根的情况是( ) (A)仅有一根(B)有一正根一负根 (C)有两个负根(D)没有实数根

  28. C C B

  29. A C B

  30. A B B

  31. 5、逻辑分析法 根据选择支的逻辑结构和解题指令 的关系作出判断的方法称为逻辑分析法.

  32. C B B

  33. B D B

  34. 6、逆向思维法 问题从正面当考虑比较困难时，采 用逆向思维的方法来作出判断的方法称 为逆向思维法。.

  35. 例13、若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是 （） (A)三棱锥(B)四棱锥 (C)五棱锥(D)六棱锥 解：若是六棱锥，则这个六棱锥的底面外接圆半径、底面边长、侧棱长都相等，这是不可能的.故选(D)

  36. B B

  37. C D

  38. C A

  39. 7、估算法 所谓估算法就是一种粗略的计算方法，即对有关数值作扩大或缩小，从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计的方法。

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