בנייה ופישוט דקדוקים

1. בנייה ופישוט דקדוקים תרגיל מספר 9 הפקולטה למדעי המחשב אוטומטים ושפות פורמליות (236353)

2. בניית דקדוקים – דוגמא 1 • בנו דקדוק לשפה: L = {(ab)nc3n|n  0} פתרון: • הדקדוק: G = <{S}, {a,b,c}, P, S> S  abSccc | 

3. בניית דקדוקים – דוגמא 2 • בנו דקדוק לשפה: L = {anbamban+m|n,m  0} פתרון: • הדקדוק: G = <{A,B}, {a,b}, P, A> A  aAa | bB B aBa | b

4. שלבי הפישוט • זריקת משתנים מיותרים • ביטול חוקי-  • זריקת משתנים מיותרים • ביטול חוקי יחידה • זריקת משתנים מיותרים • זריקת משתנים שאינםניתנים לגזירה טרמינלית • זריקה משתנים שאינם ניתנים להשגה ממשתנה התחלתי

5. E  CaD E  FDaJ F  D F  C H  aBC H  bH I  aab E  a S  Aa A  Ab A  BC B  ε B  BBAa B  I C  ε A  EaD דוגמא פשטו את הדקדוק הבא:

6. E  CaD E  FDaJ F  D F  C H  aBC H  bH I  aab E  a S  Aa A  Ab A  BC B  ε B  BBAa B  I C  ε A  EaD שלב 1: זריקת משתנים מיותרים • זריקת משתנים שאינם ניתנים לגזירה טרמינלית:

7. C  ε F  C H  aBC H  bH I  aab E  a S  Aa A  Ab A  BC B  ε B  BBAa B  I שלב 1: זריקת משתנים מיותרים • זריקת משתנים שאינם ניתנים להשגה מ- S: המשתנים הניתנים להשגה: S A B C I

8. שלב 2: ביטול חוקי-  • ביטול חוקי-: | a • S  Aa • A  Ab • A  BC • B  ε • B  BBAa • B  I • C  ε • I  aab | b משתנים אפיסים: | B | C B C A | BAa | Aa | a | BBa | Ba

9. S  Aa | a A  Ab | b | BC | B | C B  BBAa | BAa | Aa | a | BBa | Ba | I I  aab שלב 3: זריקת משתנים מיותרים • זריקת משתנים שאינם ניתנים לגזירה טרמינלית:

10. S  Aa | a A  Ab | b | B B  BBAa | BAa | Aa | a | BBa | Ba | I I  aab שלב 3: זריקת משתנים מיותרים • זריקת משתנים שאינם ניתנים להשגה מ- S: אין כאלה

11. S  Aa | a A  Ab | b | B B  BBAa | BAa | Aa | a | BBa | Ba | I I  aab שלב 4: ביטול חוקי יחידה BBAa | BAa | Aa | a | BBa | Ba | I aab aab

12. S  Aa | a A  Ab | b | BBAa | BAa | Aa | a | BBa | Ba | aab B  BBAa | BAa | Aa | a | BBa | Ba | aab I  aab שלב 5: זריקת משתנים מיותרים • זריקת משתנים שאינם ניתנים לגזירה טרמינלית: אין כאלה

13. S  Aa | a A  Ab | b | BBAa | BAa | Aa | a | BBa | Ba | aab B  BBAa | BAa | Aa | a | BBa | Ba | aab I  aab שלב 5: זריקת משתנים מיותרים • זריקת משתנים שאינם ניתנים להשגה מ- S: וקיבלנו את הדקדוק המפושט!