带电小球对心碰撞（固定一球）

1. 带电小球对心碰撞（固定一球） 电气0902 李玮仑

2. x x R d

3. 令

4. 积分上下限省写 令

5. 代入积分上下限 上限 下限 有

6. 将积分上下限代入得碰撞前小球的类运动学方程：将积分上下限代入得碰撞前小球的类运动学方程：

7. 值得思考的是 积分过程中 令 那么方程成立时必须满足 o x 碰撞后两小球电性中和并平分剩余电荷 不妨设 那么碰撞后各小球的带电量为

8. 令 代入碰撞前小球速度公式求得碰撞后小球初速

9. 令

10. 令 省写积分上下限 令

11. 确定积分上下限 上限： 下限：

12. 代入上下限得碰撞后小球的类运动学方程为： 同样方程在：

13. 误差分析： 1、两小球在逐渐靠近，在一定距离内不符合库仑定律。 2、小球在碰撞前且相距很近时由于球间场强过大将空气击 穿，通过电弧放电；因此小球在碰撞前已开始电性中和。 3、两小球间的电荷互相吸引导致电荷分布发生变化，因此 电荷中心偏离球心。 由此看出以上推导得出的类运动学方程是在无限理想的状态 下得到的。