1 / 12

Арифметическая прогрессия. Формула n -го члена

Арифметическая прогрессия. Формула n -го члена. Определение. a n+1 =a n + d , d – разность Лат. “differentia” - разность. ?. ( a n ): 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13… (b n ): 2004; 2008; 2012; 2016… (c n ): 4; 9; 16; 25… (d n ): 16; 13; 10; 7… (e n ): 32; 16; 8; 4…. Историческая справка.

conner
Download Presentation

Арифметическая прогрессия. Формула n -го члена

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена

  2. Определение an+1=an + d,d – разность Лат. “differentia” - разность

  3. ? • (an): 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13… • (bn): 2004; 2008; 2012; 2016… • (cn): 4; 9; 16; 25… • (dn): 16; 13; 10; 7… • (en): 32; 16; 8; 4…

  4. Историческая справка • Лат “progressio” – движение вперёд • Римский математик Боэций (VI век) • ak-1 – ak = ak – ak+1 – непрерывная арифметическая пропорция (Древняя Греция)

  5. Это интересно • Ямб «Мой дядя самых честных правил» 2, 4, 6, 8, … • Хорей «Буря мглою небо кроет» 1, 3, 5, 7, …

  6. Способы задания • Формулой n-го члена: an=3n • Перечислением: 5; 9; 13; 17… • Таблицей • Словесно • Рекуррентной формулой: an+1=an-3

  7. an=a1 + d(n-1) (an) n an=a1 + d(n-1) d an a1

  8. Характеристическое свойство a1, a2, a3, a4… an = –среднее арифметическое Доказать, что (an) 7, 11, 15, 19, 23… является арифметической прогрессией

  9. Обобщённое характеристическое свойство аn= Найти a20, если а10 + а30 = 120 Т.к. 20= , то а20 = а20 = 60

  10. Алгоритм начала работы с диском • Ввести имя пользователя • Учебник • Последовательность и индукция • Арифметическая прогрессия • Примеры • Нахождение членов арифметической прогрессии • Теория • Свойства, теорема1 • Задачиа) 1, задача №1б) 2, задача №1, №2

  11. Изучайте арифметическую прогрессию и вы успешно сдадите ЕГЭ по математике!

  12. Домашнее задание • а17 = -4, а29 = -10, а1 - ?, d - ? • Доказать, что последовательность, заданная формулой хn = 3 – 2n, является арифметической прогрессией. • Принадлежит ли число 33 целочисленной арифметической прогрессии, если b17 = 48 и известно, что какой-то член прогрессии с чётным номером равен –12. • Найти значения х, при которых числа х-1, 4х-3 и х2+1 составляют арифметическую прогрессию.

More Related