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对数函数的 图像与性质（ 1 ）

对数函数的 图像与性质（ 1 ）. 花东中学高一级 骆庆华. y = log 2 x 与 y = log 0.5 x 的图像分析. （ 0 ，＋ ∞ ）. （ 0 ，＋ ∞ ）. R. R. 增函数. 减函数. （ 1 ， 0 ）. （ 1 ， 0 ）. 0<x<1 时， y<0 x>1 时， y>0. 0<x<1 时， y>0 x>1 时， y<0. 对数函数 y = log a x 的性质分析. （ 0 ，＋ ∞ ）. R. 在（ 0 ，＋ ∞ ）上是 减函数. 在（ 0 ，＋ ∞ ）上是

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对数函数的 图像与性质（ 1 ）

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Presentation Transcript

  1. 对数函数的 图像与性质（1） 花东中学高一级 骆庆华

  2. y = log2 x与y = log 0.5 x的图像分析 （0，＋∞） （0，＋∞） R R 增函数 减函数 （1，0） （1，0） 0<x<1时，y<0 x>1时，y>0 0<x<1时，y>0 x>1时，y<0

  3. 对数函数y = loga x的性质分析 （0，＋∞） R 在（0，＋∞）上是 减函数 在（0，＋∞）上是 增函数 （1，0） 即loga1＝0 底数a影响着对数函数的性质

  4. 例题与练习 例4，求下列函数的定义域： 解:(1)要使函数有意义：必须x 2 >0, 即x≠0， 所以y=logax2的定义域是：{x|x ≠0} (2)要使函数有意义：必须4 – x >0,即x＜4， 所以y=loga（4 – x）的定义域是： (-∞,4) 练习：课本P113练习第2题

  5. 例5，比较下列各题中两个数的大小： （1） log25.3与 log24.7 （2） log 0.27与 log 0.2 9 解：(1)∵底数a=2 > 1, ∴函数y＝ log2x是增函数； 又∵5.3 > 4.7 ∴ log25.3 > log24.7 (2)∵底数a=0.2 <1, ∴函数y＝ log0.2x是减函数； 又∵7 < 9 ∴ log0.27 > log0.29 底数a影响着对数函数的性质

  6. (3) 解：当a>1时，函数 在（0，＋∞）上是 增函数，此时 当0<a<1时，函数 在（0，＋∞）上是减函数，此时

  7. 对数函数y = loga x的性质 小结： （0，＋∞） R 在（0，＋∞）上是 减函数 在（0，＋∞）上是 增函数 （1，0） 即loga1＝0 底数a影响着对数函数的性质

  8. 作业： 课本第113页习题A组第3，4题

  9. 再见

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