Download
1 / 17
170 likes | 309 Views
全等三角形的判定. 本节课学习目标. 1．理解并掌握边边边（SSS）判定方法，会应用该方法证明三角形全等. 2．领会各种证明三角形全等的方法. 3. 掌握简单的辅助线的添法. 4．培养分析问题能力、观察与探索能力. 自学检测：. AB=DE BC=EF CA=FD. A. B. C. D. E. F. 三角形全等判定方法 3. 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“ SSS ” ）。. 用符号语言表达为：. 在△ ABC 和△ DEF 中. ∴ △ ABC ≌△ DEF （ SSS ）. 自学检测：.
E N D
本节课学习目标 • 1．理解并掌握边边边（SSS）判定方法，会应用该方法证明三角形全等. • 2．领会各种证明三角形全等的方法. • 3. 掌握简单的辅助线的添法. • 4．培养分析问题能力、观察与探索能力.
自学检测： AB=DE BC=EF CA=FD A B C D E F 三角形全等判定方法3 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。 用符号语言表达为： 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
自学检测： 已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：△ABC≌ △ADC A 证明：在△ABC和△ADC中 D B AB=AD ( ) BC=CD ( ) 已知 已知 AC = AC ( ) 公共边 C ≌ ∴ △ABC △ADC（SSS）
AB=AC（已知） BD=CD（已证） AD=AD（公共边） 基础练习： 1.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD 分析：要证明△ ABD≌ △ACD，首先要看这两个三角形的三条边是否对应相等。 证明: ∵D是BC中点（已知） ∴BD=CD. 在△ABD和△ ACD中, ∴ △ABD ≌△ ACD（SSS）．
基础练习： 2.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？ 证明:∵AD=FB（已知） ∴ AD＋DB=FB ＋DB （等式的性质） 即AB= FD. 在△ABC和△FDE中， AC=FE（已知） AB=FD（已证） BC=DE（已知） ∴ △ ABC≌ △ FDE (SSS).
在△AEB和△ADC中， AB=AC（已知） AE=AD（已知） BE=CD（已证） ∴ △AEB ≌ △ ADC (SSS) A B E D C 基础练习： 3.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB ≌ △ ADC。 证明:∵BD=CE（已知） ∴ BD-ED=CE-ED（等式的性质） 即BE=CD。
提高训练 1.如图,已知AC =BD, CE=DF, AE=BF,则AE∥BF吗? 证明: 在ΔACE和ΔBDF中AC=BD(已知) CE=DF (已知) AE=BF (已知) ∴ ΔACE≌ΔBDF(SSS) ∴∠A=∠DBF(全等三角形的对应角相等) ∴ AE∥BF(同位角相等,两直线平行)
提高训练 2.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠A= ∠ C. • 证明：在△ABD和△CDB中 你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？ D C AB=CD （已知） B A AD=CB （已知） BD=DB （公共边） ∴△ABD≌△ACD（SSS） ∴ ∠ A= ∠ C（全等三角形的对应角相等）
提高训练 3.已知△ABD和△ACE都是等边三角形，那么△ADC≌△ABE的根据( ). A.边边边 B.边角边 C.角边角 D.角角边 B
A D B E C F 当堂检测： 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上， AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF. 求证：∠A＝∠D.
