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LICEU PROFESSOR FRANCISCO OSCAR RODRIGUES

LICEU PROFESSOR FRANCISCO OSCAR RODRIGUES. Professor Clésio Mendes. VETORES. DIREÇÃO E SENTIDO GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS VETOR ADIÇÃO VETORIAL VETOR OPOSTO E SUBTRAÇÃO VETORIAL PRODUTO DE UM ESCALAR POR UM VETOR PROJEÇÕES DE VETORES. DIREÇÃO E SENTIDO.

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Presentation Transcript

  1. LICEU PROFESSOR FRANCISCO OSCAR RODRIGUES Professor Clésio Mendes

  2. VETORES • DIREÇÃO E SENTIDO • GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS • VETOR • ADIÇÃO VETORIAL • VETOR OPOSTO E SUBTRAÇÃO VETORIAL • PRODUTO DE UM ESCALAR POR UM VETOR • PROJEÇÕES DE VETORES

  3. DIREÇÃO E SENTIDO Chamamos de DIREÇÃO o que há de comum num feixe de retas paralelas. Seja uma reta r qualquer. Considere agora o conjunto de todas as retas paralelas àr. r

  4. DIREÇÃO E SENTIDO Numa mesma direção podemos ter dois sentidos possíveis. r

  5. DIREÇÃO E SENTIDO GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS • Grandezas escalares Ficam perfeitamente definidas quando conhecemos seu valor numérico e a correspondente unidade. • Grandezas vetoriais Além do valor numérico e unidade, para serem definidas necessitam de direção e sentido. Grandezas vetoriais são representadas matematicamente por um vetor.

  6. GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS VETOR B Os segmentos de reta orientados da figura acima têm o mesmo comprimento. Por serem paralelos, têm a mesma direção. E ainda têm a mesma orientação, ou seja, o mesmo sentido. A

  7. VETOR B Vetor, em matemática, é o ente caracterizado pelo o que há de comum aos segmentos acima, ou seja, mesmo comprimento, mesma direção e mesmo sentido. O comprimento comum dos seguimentos é chamado de módulo do vetor. A

  8. VETOR B Um vetor possui: • Módulo • Direção • Sentido A

  9. VETOR C B F Notação: Vetor Módulo do vetor ou (sentidos diferentes) (direção diferentes) (módulos diferentes) D A E G N P H Q M

  10. ADIÇÃO VETORIAL VETOR Dado vetores e representados respectivamente pelos segmentos orientados e . O vetor que leva da origem do primeiro vetor para a extremidade do segundo, ou seja, de A para C é denominado vetor soma. B 2 1 C A S

  11. ADIÇÃO VETORIAL Soma por segmentos consecutivos Regra do paralelogramo 1 S 1 2 2

  12. VETOR OPOSTO E SUBTRAÇÃO VETORIAL ADIÇÃO VETORIAL Dado um vetor , chama-se vetor oposto a , o vetor - de mesmo módulo, mesma direção e sentido oposto. -

  13. VETOR OPOSTO E SUBTRAÇÃO VETORIAL • Subtração de vetores A operação , onde é vetor diferença entre e , nesta ordem, pode ser executada fazendo a seguinte forma: Ou seja, a diferença entre e é a soma entre e o oposto de .

  14. VETOR OPOSTO E SUBTRAÇÃO VETORIAL Vetor SOMA Vetor DIFERENÇA 1 1 2 2 2

  15. EXERCÍCIOS VETOR OPOSTO E SUBTRAÇÃO VETORIAL 01. Dados os vetores e , cujos módulos valem, respectivamente, 6 e 8, determine graficamente o vetor soma e calcule seu módulo.

  16. EXERCÍCIOS 02. Dados os vetores , e , represente graficamente os seguintes vetores: + ; + ; + + .

  17. EXERCÍCIOS 04. Considere os vetores e da figura. Determine graficamente o vetor soma ( + + + ) e calcule o seu módulo.

  18. EXERCÍCIOS 05. Dados os vetores e , cujos módulos valem, respectivamente, 3 e 4, determine graficamente o vetor diferença - e calcule seu módulo.

  19. EXERCÍCIOS 06. Dados os vetores e , determine graficamente o vetor diferença - .

  20. EXERCÍCIOS 07. Determine os módulos dos vetores - e - . Sabe-se que o lado de cada quadradinho mede uma unidade.

  21. EXERCÍCIOS 08. Represente graficamente os vetores diferença e .

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