1 / 34

کنترل مدرن

بسم الله الرحمن الرحيم. کنترل مدرن. زمستان 1382. Dr. H. Bolandi. سيلابس درسی. زمستان 1382. Dr. H. Bolandi. مباحث طراحی. مباحث نظری. 1) روشهای طراحی فيدبک حالت. 1) مدلسازی. 2) طراحی سيستمهای رگولاتور و ردياب. 2) تحليل. 3) تحقق‌پذير ی. 3) طراحی رويتگرهای درجه کامل.

corine
Download Presentation

کنترل مدرن

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. بسم الله الرحمن الرحيم کنترل مدرن زمستان 1382 Dr. H. Bolandi

  2. سيلابس درسی زمستان 1382 Dr. H. Bolandi مباحث طراحی مباحث نظری 1) روشهای طراحی فيدبک حالت 1) مدلسازی 2) طراحی سيستمهای رگولاتور و ردياب 2) تحليل 3) تحقق‌پذيری 3) طراحی رويتگرهای درجه کامل 4) طراحی رويتگرهای با درجه کاهش يافته 4) كنترل‌پذيري / مشاهده پذيري 5) بررسی پايداری 5) طراحی سيستمهای رگولاتور و ردياب در حضور رويتگر

  3. روش های كلاسيك زمستان 1382 Dr. H. Bolandi 1) تك ورودي - تك خروجي 2) تابع تبديل در حوزة s 3) روشهاي فركانسي 4) رسم مكان هندسي ريشه‌ها حصول اهداف کنترلی طراحی جبرانسازها

  4. نحوة عملكرد زمستان 1382 Dr. H. Bolandi 1) استخراج معادلات ديفرانسيل از مدل فيزيكي سيستم. 2) استخراج مدل رياضي سيستم و خلاصه کردن نتيجه بصورت يك بلوك دياگرام. 3) نتيجه خلاصه شدن يك سيگنال فلوگراف. مثال : تحليل پاسخ سيستم اعمال وروديهای تست پايداري مطلق و نسبي

  5. روشمدرن زمستان 1382 Dr. H. Bolandi پيش گفتار: معادلات فضاي حالت از معادلات ديفرانسيل يادآوری : • اكثر روشهاي طراحي سيستم‌هاي كنترل مبتني بر نوعي مدل رياضي از سيستم فيزيكي مي‌باشد. • طراحي‌هاي كلاسيك سيستم‌هاي كنترل از روشهايي مانند مكان، پاسخ فركانسي جهت تحليل و طراحي سيستم‌ها استفاده مي‌كرديم. • شايان توجه است كه در اين ديدگاه، فعاليت متمركز بر استفاده از تابع تبديل بود.

  6. معايب روشهای کلاسيک زمستان 1382 Dr. H. Bolandi 1) اين روش براي سيستمهاي صنعتي SISO قابل بهره‌وري بوده و مي‌توانسته نتايج مطلوبي را بدنبال داشته باشد 2) تحليل دقيق سيستمهاي صنعتي پيشرفته مدلهاي كاملتري را طلب مي‌كند. 3) سيستم‌هاي صنعتي پيچيده براي دقت، سرعت عمل و كارايي بيشتر نيازمند به طراحي‌هاي مدرن سيستم‌هاي كنترل مي‌باشند.

  7. مثال : بازوی مکانيکی با سه درجه آزادی زمستان 1382 Dr. H. Bolandi فرم کلی ماتريسهای تبديل دستگاههای مختصات : فرم بسته معادلات ديناميکی بازوهای مکانيکی:

  8. نتيجه زمستان 1382 Dr. H. Bolandi • مدلسازي سيستم‌هاي كنترل با استفاده از متغيرهاي حالت در راستاي تحقق اهدافي است كه به آن اشاره كرده‌ايم. • متغيرهاي حالت در واقع مي‌توانند ديناميكي از سيستم را شامل شوند كه در مدل خروجي ـ ورودي ظاهر نمی شوند. از اين جهت مدل متغيرهاي حالت را مدل داخلي نيز مي‌گويند. • توصيف فضاي حالت، تصوير كاملي را از ساختار داخلي سيستم فراهم مي‌كند. اين مدل نشان مي‌دهد كه متغيرهاي حالت چگونه با يكديگر تداخل نموده، ورودي سيستم چگونه بر متغيرهاي حالت تأثير مي‌گذارد و چگونه با تركيبهاي متفاوت مي‌توان يك سيستم خاص را نشان داد.

  9. نمايش فضاي حالت سيستم‌ها زمستان 1382 Dr. H. Bolandi بطور كلي بسياري از سيستم‌ها را مي‌توان توسط يك دستگاه معادلات ديفرانسيل غيرخطي نمايش داد که بصورت زير نوشته می شوند: t : متغير زمان : x(t) بردار ستوني تغييرپذير با زمان (n بعدي ) كه بر حالت سيستم دلالت مي‌كند. u(t) :بردار ستوني (m بعدي) كه نشانگر متغير ورودي يا كنترل مي‌باشد. در حالت كلي مي‌توان خروجي سيستم را به شكل زير نمايش داد:

  10. در اين درس عمدتاً تمركز ما بر روي سيستم‌هاي خطي مي‌باشد. بنابراين F و G توابع خطي مي‌باشند. در اين صورت سيستم را خطي ناميده و با معادلات كلي زير نمايش داده می شوند : زمستان 1382 Dr. H. Bolandi :ماتريس ماتريس حالت :ماتريس ماتريس ورودي :ماتريس ماتريس خروجي :ماتريس ماتريس انتقال بين ورودي و خروجي

  11. نکته 1 : اگر درجه صورت از مخرج کوچکتر باشد، خواهد بود. نکته 2 :در صورتي كه اين ماتريسها با زمان تغيير نكنند، خواهيم داشت: زمستان 1382 Dr. H. Bolandi انتخاب متغيرهاي حالت به منظور استخراج متغيرهای حالت يک سيستم فيزيکی، مشخص بودن يکی از عوامل زير ضروری می باشد: 1) معادلات ديفرانسيل . 2) بلوك دياگرام يا سيگنال فلوگراف (تابع تبديل). 3) سيستم فيزيكي.

  12. روشهای انتخاب متغيرهاي حالت به سه دسته اصلی تقسيم می شوند: زمستان 1382 Dr. H. Bolandi 1) استفاده از متغيرهاي فيزيكي 2) استفاده از متغيرهاي فاز 3) استفاده از متغيرهاي كانونيكال نکته 1 : تعداد متغيرهاي ناوابسته درجه مخرج نکته 2 : با استفاده از قوانين فيزيكي معادلات ديفرانسيل (بايد minimal باشد). سيستم فيزيكي

  13. نکته 3: الف) بايد توجه داشته باشيم كه معادلات فضاي حالت نهايي بايد مي‌نيمال باشند. ب)متغيرهاي حالت يک سيستم بايد بصورت مستقل از هم انتخاب شوند. زمستان 1382 1ـ معادلات ديفرانسيل اين روش معادلات فضاي حالتي را در اختيار قرار مي‌دهد كه مبتني بر متغيرهاي فيزيكي سيستم هستند.

  14. 2- مدلسازي سيستم كنترل با استفاده از معادلات فضاي حالت، به روش متغيرهاي فيزيكي: زمستان 1382 Dr. H. Bolandi • بطور كلي دو ديدگاه جهت مدلسازي وجود دارد : الف: تقسيم نمودن سيستم به اجزاء تشكيل دهنده و مدلسازي آن توسط روابط رياضي. ب : شناسايي پارامتري سيستم : در اين حالت آزمايشهايي سيستم انجام مي‌پذيرد و با بررسي نتايج حاصله يك مدل رياضي براي سيستم تعيين مي‌‌شود. • در راستاي پايه‌گذاري و تبيين سيستم، مدل بدست آمده بايد مبين پارامترهای زير باشد: ـ ارتباط ديناميكي بين پارامترهاي دستگاه ـ ورودي كارانداز ـ خروجي قابل اندازه‌گيري باشد.

  15. نکاتی که در مدلسازی سيستمها بايد در نظر داشت زمستان 1382 Dr. H. Bolandi • مدلسازي دربرگيرنده اطلاعات دروني سيستم بوده و همچنين ارتباط بينeffect , cause متغيرهاي سيستم مي‌باشد. • پايه و اساس اصلي جهت انجام كار استفاده از قوانين فيزيكي حاكم بر سيستم مي‌باشد. • انتخاب متغيرهاي حالت در روش متغيرهاي فيزيكي براساس عناصر موجود نگهدارنده انرژي سيستم بنا مي‌شود. • متغير فيزيكي در معادلة انرژي براي هر عنصر نگهدارنده انرژي مي‌تواند بعنوان متغير حالت سيستم انتخاب شود. لازم به يادآوری است که متغيرهاي فيزيكي بايد بگونه ای انتخاب شوند كه ناوابسته باشند.

  16. عناصر نگهدارندة انرژي زمستان 1382 Dr. H. Bolandi

  17. مثال 1 : معادلات فضای حالت سيستم زير را بدست آوريد: زمستان 1382 Dr. H. Bolandi بردار متغيرهای حالت : معادلات فضای حالت سيستم معادلات حاکم بر سيستم

  18. سيستمهای مکانيکی زمستان 1382 Dr. H. Bolandi (1) انتقالي : مجموعة نيروها برابر است با حاصلضرب شتاب در جرم(N) (2) دوراني : مجموعة گشتاورها برابر است با حاصلضرب ممان اينرسي در شتاب زاويه‌اي

  19. اجزای اصلی سيستمهای مکانيکی زمستان 1382 Dr. H. Bolandi

  20. مثال 2 : معادلات ديناميکی و مدل فضای حالت سيستم زير را بدست آوريد : Dr. H. Bolandi زمستان 1382 if x1=x مدل فضای حالت سيستم مکانيکی :

  21. معادلات ديناميکی و مدل فضای حالت سيستم زير را بدست آوريد : مثال 3 : زمستان 1382 Dr. H. Bolandi متغيرهای حالت سيستم مکانيکی :

  22. مدل فضای حالت سيستم مکانيکی مثال 3 : زمستان 1382 Dr. H. Bolandi

  23. 3- نمايش معادلات فضاي حالت توسط متغيرهاي فاز زمستان 1382 Dr. H. Bolandi اگر فرض كنيم كه يك سيستم ديفرانسيل مرتبه n ام زير را داشته باشيم: با دانستن و ورودي u(t) به ازاي رفتار آينده سيستم قابل درك يا تبيين مي‌باشد. پس ما مي‌توانيم را به عنوان متغيرهاي حالت انتخاب كنيم. به اين روش، روش متغيرهاي فاز مي‌گويند.

  24. نحوه انتخاب متغيرهای حالت : زمستان 1382 Dr. H. Bolandi استخراج مدل فضای حالت برای معادله ديفرانسيل سيستم :

  25. مطلوبست مدل فضای حالت سيستم زير : مثال 1: زمستان 1382 Dr. H. Bolandi حل :معادلات ديفرانسيل بيان شده توسط تابع تبديل فوق بصورت زير نوشته می شود: مدل فضای حالت معادلات ديناميکی سيستم متعيرهای حالت

  26. مطلوبست مدل فضای حالت سيستم زير: مثال 2: متغيرهای حالت : حل : زمستان 1382 Dr. H. Bolandi پارامتر a را طوري انتخاب مي‌كنيم كه حذف شود. بنابراين a=-1 مدل فضای حالت سيستم :

  27. نمايش معادلات فضاي حالت توسط فرمهاي كانوليكال زمستان 1382 Dr. H. Bolandi هدف : با فرض مشخص بودن تابع تبديل سيستم، تحقق های فضای حالت که از اهميت ويژه ای بر خوردار هستند را بدست می آوريم. الف) فرم كانونيكي كنترل‌پذير ب)فرم كانونيكي مشاهده‌پذير ج) فرم كانونيكي قطري (جردن) اين تحقق ها عبارتند از: تابع تبديل زير را در نظر می گيريم: تبديل لاپلاس ورودي : تبديل لاپلاس خروجي :

  28. فرم کانونيکی کنترل پذير زمستان 1382 Dr. H. Bolandi مدل فضای حالت : ويژگی ها : 1) اين تحقق همواره کنترل پذير است. 2) در صورتيکه تابع تبديل سيستم، قطب و صفر مشترکی نداشته باشند، اين تحقق رويت پذير خواهد بود.

  29. فرم کانونيکی رويت پذير زمستان 1382 Dr. H. Bolandi مدل فضای حالت : ويژگی ها : 1) اين تحقق همواره رويت پذير است. 2) در صورتيکه تابع تبديل سيستم، قطب و صفر مشترکی نداشته باشند، اين تحقق کنترل پذير خواهد بود.

  30. فرم کانونيکی قطری (جردن) زمستان 1382 Dr. H. Bolandi حالت اول : اگر مقادير ويژه سيستم، حقيقی و غير تکراری باشند. مدل فضای حالت : ويژگی ها : 1) اين تحقق همواره کنترل پذير است. 2) در صورتيکه باشند، اين تحقق رويت پذير خواهد بود.

  31. حالت دوم : اگر تعدادی از مقادير ويژه سيستم، حقيقی و تکراری باشند. زمستان 1382 Dr. H. Bolandi مدل فضای حالت : ويژگی ها : 1) اين تحقق همواره کنترل پذير است اگر و فقط اگر آخرين سطر بلوکهای جردن مربوط به هر مقدار ويزه تکراری، در ماتريس B مستقل خطی (اگر تنها يک بردار باشد، مخالف صفر) باشند . 2) اين تحقق همواره رويت پذير است اگر و فقط اگر اولين ستون بلوکهای جردن مربوط به هر مقدار ويزه تکراری، در ماتريس C مستقل خطی (اگر تنها يک بردار باشد، مخالف صفر) باشند .

  32. بدست آوردن تابع تبديل از معادلات فضاي حالت زمستان 1382 Dr. H. Bolandi حالت اول : سيستمهای تک ورودی – تک خروجی (SISO) تبديل لاپلاس تابع تبديل يعني مقادير ويژه ماتريس A في‌الواقع همان قطبهاي سيستم مي‌باشند.

  33. مثال : تابع تبديل سيستم زير را بدست آوريد : زمستان 1382 Dr. H. Bolandi

More Related