Download
1 / 9
90 likes | 234 Views
Флуктуации числа нейтральных пионов при большой полной множественности в рр-взаимодействиях при 50 ГэВ ( Содружество СВД, эксп. Е-19 0). Введение
E N D
Флуктуации числа нейтральных пионов при большой полной множественности в рр-взаимодействиях при 50 ГэВ(Содружество СВД, эксп. Е-190) Введение В работе Горенштейна М. И. и Бегуна В. В. (Phys. Rev. C 73, 054904 (2006)) показано, что при приближении системы пионов к условиям Бозе-Энштейновского конденсата (БЭК) увеличиваются флуктуации числа нейтральных пионов в системе. Они могут быть обнаружены по росту нормированной дисперсии, определяемой отношением дисперсии D распределения числа нейтральных пионов N0 к среднему значению <N0>, = D / <N0>. Степень роста с увеличением Ntotзависит от температуры и плотности энергии системы пионов. Для удобства представления результатов и сравнения их для разных значений Ntot использовались относительные числа n0=N0/Ntotandr0=Nev(N0, Ntot)/Nev(Ntot). n0=[0,1], r0(Ntot)=1. PYTHIA5.6 Рис. 2. а) Зависимость N0 в МК событиях от числа в ДЕГА, б) зависимость <N0> от N Сигнал в ДЕГА имеют 37% 0 19% 2 (E 1 ГэВ) 18% 1 N(0) в событии определить нельзя, но среднее число фотонов пропорционально среднему числу пионов в событии. Содружество СВД-2 (НИИЯФ МГУ, ИФВЭ, ОИЯИ) Рис. 1. Множественность 0как доля от Ntotв КХД и в приближении к БЭК.
Моделирование регистрации 0 КалориметрДЕГАна СВД-2регистрируетсобытия с фртонами от распада нейтральных пионов. Регистрация всех0в событии невозможна из-за конечной апертуры и ограничения на энергию фотонов. Но эффективность реконструкции 0может быть оценена при моделировании. С помощью программы PYTHIA5.6 было смоделировано 10 млн. неупругих ррХ событий при 50 ГэВ. Эффективность регистрации -кванта в ДЕГА считалась равной 1, если он попадает в апертуру калориметра и его энергия больше 100 МэВ. Анализировались только события с Nch4. Ясно, что нет однозначного соответствия между NиN0. (Рис. 2a). Но имеется линейная корреляция между средним значением <N0> иN (Рис. 2b). 83% событий с 0, 95% от распада 0 <Nch>= 6.0, <N0>=2.3, <N>=4.3 , в ДЕГА <N>=1.6 Величиныnиrвычислялись для MКсобытий. Затем зависимость rот nпараметризовалась Гауссом. Содружество СВД-2 (НИИЯФ МГУ, ИФВЭ, ОИЯИ) Рис. 3. а) Средние<n0> , <n>; b) стандартное отклонение и c) зависимость нормированной дисперсии = 2Ntot/<n> от Ntotдля МК событий.
Реконструкция фотонов и заряженных частиц Для реконструкции заряженных треков использовалась только информация с ВД Поправка 1 – на аксептанс установки и эффективность реконструкции [5] Поправка 2 – на условия триггера Изменение числа событий с Nchпосле коррекций приводит к изменению числа событий с данным N. ДЕГА= 1344 элементов из блоков стекла (38х38х505 мм3) и фотоумножителя. Калибровка с пучком электронов 15 ГэВ Ячейка (3х3) = 98% энергии э.м. лавины 77%в центральном элементе. Минимальная энергия = 100 MeV 493177 экспериментальных событий Реконструкция фотонов состоит в поиске (3х3) сигнальных кластеров и применения к ним критериев фотона. <N>=3.0, <Е>=2.8 ГэВ После поправок: <Nch>= 6.7 < N >= 2.3 Содружество СВД-2 (НИИЯФ МГУ, ИФВЭ, ОИЯИ) Рис. 5. Распределения по множественности: a) Nchперед и после поправок; b) Поправленные Nch, NиNtot=Nch+N Рис. 4. a) Множественность фотонов; b) Энергия фотонов.
Измерение флуктуаций числа нейтральных пионов Таблица 1 Содружество СВД-2 (НИИЯФ МГУ, ИФВЭ, ОИЯИ)
Измерение флуктуаций числа нейтральных пионов Имеем числа событий Nev(N, Nch). Распределения Nev(N, N0) для МК событий (см. Рис. 2а) используются для получения чисел событийNev(N0, Nch). Вводятся обозначения i=N, j=N0иNev(N, N0)=Nev(i,j). Для каждогоNchвычисляется матрица cij=Nev(i,j)/Nev(i), где Nev(i)=jNev(i,j). Число событий Nev(N, Nch) разлагается в числа событий с определеннымN0, Nev(i,j)=cijNev(i) приNch=const. Выполняется условие нормировки cij=1. Полученные суммы Nev(j)=iNev(i,j) приNch=fixесть аналог чисел событий Nev(N, Nch),но для пионов. Моделирование с PYTHIA5.6 позволяет получить cijдляN10 иNch14 из-за статистики MК событий.Закономерности факторов cijиспользуются затем для области N>10 иNch>14 . Форма распределений слабо зависит от NиNch, но среднее<N0> увеличивается с ростомN. Зависимости <N0> и ст. отклонения(rms) отNпоказаны на Рис. 6b. После параметризции вычисляются cijдляN>10 иNch>14и получается полный набор чиселNev(Ntot, Nch, N0), которые используются для определения флуктуаций числа пионов. Содружество СВД-2 (НИИЯФ МГУ, ИФВЭ, ОИЯИ) Рис. 6. a) Зависимостьcijот N0для различных NиNch, b) фитированные: <N0> и c) ст. отклонение (rms) как функции Nдля различных Nch.
Измерение флуктуаций числа нейтральных пионов Мы используем относительные величины n0иr0 (см. Введение): n0=N0/Ntotи r0(n0)= Nev(N0, Ntot)/Nev(Ntot), гдеNtot=N0+Nch. Функцииr0(n0)показаны на Рис. 7 для каждого значения Ntot >10. Все распределения параметризуются функцией Гаусса. Данные в интервалах (26, 27, 28) и (29, 30, 31) объединены по причине малой статистики. Зависимости параметров фитирования от полного числа частиц показаны на Рис. 8. Содружество СВД-2 (НИИЯФ МГУ, ИФВЭ, ОИЯИ) Fig. 7. Относительные числа нейтральных пионов n0для разных Ntot(указаны числом)
Измерение флуктуаций числа нейтральных пионов Можно видеть, что поведение измеренных <n0> (Рис. 8а) совпадает с подением той же величины для MCсобытий при Ntot>12. В модели Глюонной Доминантности (MGD) [6] была аналитическим способ получена зависимость среднего числа нейтральных пионов от Ntot. Она представлена на Рис. 8а и иллюстрирует хорошее согласие с экспериментальными данными при Ntot>14.Значение <n>также показано. Измеренное стандартное отклонение, (Гаусс), (Рис. 8b) показывает качественное согласие с моделью только для Ntot<22. Измеренные величиныувеличиваются с ростом Ntot. Содружество СВД-2 (НИИЯФ МГУ, ИФВЭ, ОИЯИ) Рис. 8. Параметры параметризации Гауссом для нейтральных пионов и фотонов для экспериментальных данных и МК событий как функции Ntot. Для пионов Ntot=Nch+N0, для фотонов Ntot=Nch+N.
Измерение флуктуаций числа нейтральных пионов Теоретические предсказания поведения нормированной дисперсии (в нашем случае) =D(N0)/<N0>=2Ntot/<n0>) даны в [3]. Анализ выполнен для трех значений плотности энергии пионной системы в приближении ее к условия БЭК (пионного конденсата) (Рис. 9а). Наши экспериментальные результаты (Рис. 9b) не противоречат образованию конденсата в пионной системе при Ntot>22в рр-взаимодействиях при 50 ГэВ. Содружество СВД-2 (НИИЯФ МГУ, ИФВЭ, ОИЯИ) Рис. 9. a) Нормированная дисперсия как функция Ntot [3] и b) измеренные значения для нейтральных пионов и фотонов. Ntot=Nch+N0для нейтральных пионов, Ntot=Nch+N для фотонов.
Заключение • Измерения флуктуаций числа нейтральных частиц в рр-взаимодействиях при 50 ГэВ (эксперимент Е-191) показали, что: • Число зарегистрированных гамма-квантов в ДЕГА в среднем пропорционально полному числу нейтральных пионов в событии. • Удобно представлять данные в относительных шкалах, когда n()=N/Ntotи rev()=Nev(Ntot, n())/Nev(Ntot) и интервал изменения n() равен [0,1] для всех Ntot. • Для получения распределений числа нейтральных частиц для каждого значения Ntot (Ntot = Nch + N) нужно вносить поправки в число заряженных частиц, которые связаны с ограниченной апертурой ВД и действием триггера. • Для получения несмещенных оценок среднего и стандартного отклонения необходимо распределения rev() от n() параметризовать функцией Гаусса. • Поведение измеренных величин <n()> согласуются с предсказаниями программы PYTHIA при Ntot < 22 и модели глюонной доминантности (МГД) при 16< Ntot < 24. • Поведение измеренных величин (Гаусс) и параметра = D / <N(0)> качественно совпадают с значениями, полученными при моделировании с помощью программы PYTHIA при Ntot < 22. • В области Ntot > 20 флуктуации нейтральных пионов возрастают, что в статистических моделях (GCE, CE, MCE) указывает на приближение системы с большим числом пионов к состоянию пионного конденсата (БЭК). • Этот эффект наблюдается впервые. Работа была частично поддержана РФФИ (гранты № 08-02-90028 Bel_a, №09-02-92424KE_a, №09-02-00445а, №06-02-16954) и гранта Президента Российской Федерации для поддержки ведущих научных школ НШ.1456.2008.2. Авторы признательны руководству ГНЦ ИФВЭ за поддержку в проведении исследований, персоналу ускорительного подразделения и Отдела пучков за эффективную работу У-70 и канала 22. Авторы благодарны Горенштейну М. И. и Бегуну В. В. за стимуляцию исследований и полезные обсуждения. Литература : V. V. Avdeichikov et al., Proposal “Termalization” (in Russian), JINR-P1-2004-190 (2005). V. V. Ammosov et al., Phys. Lett. B 42, 519 (1972). V.V. Begun and M.I. Gorenstein, Phys. Lett. B 653, 190 (2007). V.V. Begun and M.I. Gorenstein, Phys. Rev. C 77, 064903 (2008). Ardashev Е. et al. Topological cross-sections in pp-interactions at 50 GeV: IHEP Preprint 2011-4 http://web.ihep.su/library/pubs/all-w.htm , http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1104/1104.0101v1.pdf E. S. Kokoulina, AIP Conf. Proc. 828, 81 (2006). Содружество СВД-2 (НИИЯФ МГУ, ИФВЭ, ОИЯИ)
