探索勾股定理（复习二）

探索勾股定理（复习二） 北师大版八年级(上)复习课河北涞源杨占先 2007年1月

勾股数 一、如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数请你写出三组勾股数；二、基础训练 1、由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形（） 2、由于0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数（）

1. 如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比可能是 ( ) 3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5. B • 将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是 ( ) • 是直角三角形; B. 可能是锐角三角形; • C. 可能是钝角三角形; D. 不可能是直角三角形. A

三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是: ( ) • A. 直角三角形; B. 是锐角三角形; • 是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形. A • 已知∆ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______三角形, ______是最大角. 直角 ∠A 5. 以∆ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是______三角形. 直角

1 . 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？ C C 13 D D 12 4 5 3 A A B B 简单应用：

D A C B 变式：四边形ABCD中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且∠ABC=900,求这个四边形的面积.

△ABC中，AB=17cm, BC=30cm, BC上中线AD=8cm，请你判断△ABC的形状，并说明理由。

B 试一试 A 三、蚂蚁最短行程有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米.在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是多少？(π的值取3).

B C 变 B c c B A A A 如果蚂蚁处于的位置是一个长、宽、高分别为5、4、3的长方体的左下端A，它到右上端B的最短路线该怎样选择呢？

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