机械零件在加工时 必 存在 尺寸误差 ！

1. 第二章 尺寸精度 机械零件在加工时必存在尺寸误差！ 尺寸误差影响机械的装配性及工作性能！ 控制 尺寸公差 尺寸误差 本章研究尺寸公差相关基本概念、国家标准构成、尺寸公差设计及尺寸误差检测！

2. 相关国家标准代号及名称： GB/T 1800.1—2009《产品几何技术规范（GPS)极限与配合 第1部分：公差、偏差和配合的基础》 GB/T 1800.2—2009《产品几何技术规范（GPS)极限与配合 第2部分：标准公差等级和孔、轴的极限偏差表》 GB/T 1801—2009《产品几何技术规范（GPS)极限与配合 公差带和配合的选择》 GB/T 1803—2003《极限与配合 尺寸至18mm孔、轴公差带》 GB/T 1804—2000《一般公差 未注公差的线性和角度尺寸的公差》

3. §2-1 基本术语及其定义 尺寸精度设计是指对有配合要求的孔、轴（广义概念），确定它们的尺寸公差和配合种类，也包括确定非配合表面的尺寸公差。 一.孔、轴的定义 孔：通常指工件圆柱形内尺寸要素，也包括非圆柱形内尺寸要素。 轴：通常指工件圆柱形外尺寸要素，也包括非圆柱形外尺寸要素。

4. 二.有关尺寸的术语及定义 1.线性尺寸 线性尺寸 尺寸 角 度 线性尺寸简称尺寸，是指两点之间的距离，如直径、宽度、高度、深度、厚度及中心距离等。

5. 2.公称尺寸 由图样规范确定的理想尺寸，是设计确定的尺寸。根据强度、刚度等的计算，以及结构设计，并化整为优先数。从GB/T 2822—2005《标准尺寸》查取，以利于加工和测量。公称尺寸用符号D表示。 3.极限尺寸 上极限尺寸 极限尺寸 下极限尺寸

6. 极限尺寸是指孔或轴允许的两个极端尺寸。其中一个极端尺寸为上极限尺寸，它是孔或轴允许的最大尺寸，孔或轴上极限尺寸分别用符号Dmax和dmax表示。极限尺寸是指孔或轴允许的两个极端尺寸。其中一个极端尺寸为上极限尺寸，它是孔或轴允许的最大尺寸，孔或轴上极限尺寸分别用符号Dmax和dmax表示。 另一个极端尺寸为下极限尺寸，它是孔和轴允许的最小尺寸，孔和轴允许的下极限尺寸分别用符号Dmin和dmin表示。

7. 孔 Dmax Dmin 公称尺寸D dmax 轴 dmin

8. 4.实际尺寸 实际尺寸是指零件加工后通过测量获得的尺寸。孔和轴实际尺寸分别用符号Da和da表示。 由于测量误差，实际尺寸并非真实尺寸！而是一个近似于真实尺寸的尺寸！ 零件的合格条件： Dmin ≤ Da ≤ Dmax； dmin ≤ da ≤ dmax 实际尺寸用绝对测量法检测

9. 三.有关偏差和公差的术语及定义 1.尺寸偏差 尺寸偏差简称偏差，是指某一尺寸（如极限尺寸、实际尺寸等）减去公称尺寸所得的代数差。该代数差可能是正值（称为正偏差）、负值（称为负偏差）或零（称为零偏差）。 尺寸偏差值除零外，前面必须冠以正、负号。

10. 上极限偏差 极限偏差 尺寸偏差 下极限偏差 实际偏差 上极限偏差= 上极限尺寸 – 公称尺寸 孔：ES=Dmax—D轴：es=dmax—D 下极限偏差= 下极限尺寸 – 公称尺寸 孔：EI=Dmin—D轴：ei=dmin—D

11. 孔 ES EI es ei Dmax Dmin 公称尺寸D dmax 轴 dmin

12. 实际偏差= 实际尺寸 – 公称尺寸 孔：Ea = Da — D轴：ea = da — D 零件的合格条件： 下偏差≤实际偏差≤上偏差 孔： EI ≤ Ea ≤ ES 轴：ei ≤ea ≤ es 实际偏差采用相对测量法检测

13. 2.尺寸公差 尺寸公差简称公差，是指上极限尺寸减去下极限尺寸所得的代数差，或者上极限偏差减去下极限偏差所得的代数差。 尺寸公差是尺寸允许的变动量！！ 孔的公差 Th = Dmax — Dmin= ES — EI 轴的公差 Ts = dmax — dmin = es — ei 上极限尺寸>下极限尺寸，公差必为正，不需要加符号。

14. 孔 Th ES + EI 0 es - ei Ts Dmax Dmin 公称尺寸D dmax 轴 dmin

15. 3.尺寸公差带 GB/T 1800.1-2009规定公差带图的形式：以公称尺寸为零线，零线以上为正偏差，零线以下为负偏差，孔的公差带画斜线，轴的公差带画点。对于具体公差值要标出数值，公称尺寸单位取mm，极限偏差单位取μm。 公称尺寸

16. 例题：画公差带图，一对相互配合的孔和轴在零件图上的尺寸公差分别标注为例题：画公差带图，一对相互配合的孔和轴在零件图上的尺寸公差分别标注为 孔： 轴： 解： D = 50mm ES = +0.025mm es = -0.009mm EI = 0mm ei = -0.025mm Th = 0.025mm Ts = 0.016mm = 25μm = 16μm

17. 4. 标准公差 标准公差是指国家标准所规定的极限与配合制中的任一公差值。 5. 基本偏差 基本偏差是指极限与配合制中，确定公差带相对于零线位置的那个极限偏差。靠近零线或者位于零线的那个极限偏差。 公称尺寸

18. 四.有关配合的术语及定义 φ20 φ20 公称尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 1.配合 2.间隙或过盈 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差。该代数差为正时，叫做间隙，用符号X表示；该代数差为负时，叫做过盈，用符号Y表示。

19. 3.配合的分类 间隙配合 配合 过盈配合 过渡配合 间隙配合：具有间隙的配合（孔公差带在轴公差带的上方）。间隙值前面冠以正号！

20. 孔 孔 Xmax Xmax Xmin 轴 Xmin=0 轴 Xmax=Dmax – dmin = ES - ei Xmin=Dmin – dmax = EI - es Xav=(Xmax + Xmin)/2

21. 过盈配合：具有过盈的配合（孔公差带在轴公差带的下方） 。过盈值前面冠以负号。 轴 轴 Ymax Ymin Ymax 孔 孔 Ymin=0 Ymax=Dmin – dmax = EI - es Ymin=Dmax – dmin = ES - ei Yav=(Ymax + Ymin)/2

22. 过渡配合：可能具有间隙或过盈的配合（孔公差带与轴公差带有交叠） 。 孔 Xmax 孔 轴 Xmax Ymax 轴 Ymax Xmax=Dmax – dmin = ES - ei Ymax=Dmin – dmax = EI - es Xav或 Yav=(Ymax + Ymax)/2

23. 4.配合公差 配合公差是允许间隙或过盈的变动量，等于孔、轴公差之和。用Tf表示。 Tf= Xmax - Xmin= Th+Ts 间隙配合： Tf= Ymin - Ymax = Th+Ts 过盈配合： 过渡配合： Tf= Xmax - Ymax = Th+Ts

24. 例2-1组成配合的孔和轴在零件图上标注的公称尺寸和极限偏差分别为：孔 mm，轴 mm，试计算该配合的最大间隙、最小间隙、平均间隙和配合公差，并画出孔、轴尺寸公差带示意图。 解： Xmax=ES- ei= +0.025-(-0.025)=+0.050mm Xmin=EI- es= 0-(-0.009) = +0.009mm Xav=(Xmax+ Xmin)/2= +0.0295mm Tf= Xmax- Xmin= +0.050-(+0.009)=0.041mm

25. D = 50mmES=+0.025mmEI=0mmTh=0.025mm=25μmes=-0.009mmei=-0.025mmTs=0.016mm=16μm +25 + 0 - -9 φ50 -25

26. 五.配合基准制 在机械产品中，有各种不同的配合要求，这就需要由各种不同的孔、轴公差带组成的配合实现。 为了设计和制造上的经济性，把其中孔公差带（或轴公差带）的位置固定，而改变轴公差带（或孔公差带）的位置，来实现所需要的各种配合的制度。

27. 配合基准制：将孔或轴的公差带固定，改变轴或孔的公差带的位置，来实现所需要的配合的制度 。 孔 孔 + + 0 0 - - 轴 D D 轴

28. 1.基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度（优先选择基孔制）。1.基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度（优先选择基孔制）。 轴 轴 孔 + 轴 0 - 轴 D 轴

29. 2.基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。2.基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。 孔 孔 + 0 孔 - 轴 D 孔 孔

30. §2-2 极限与配合国家标准的构成 孔、轴公差带位置关系决定了孔、轴的配合性质。孔、轴的公差带位置又由各自的两个要素决定！ 孔、轴公差带各自的大小和位置！ 公称尺寸 大小由公差值确定，位置由基本偏差确定。

31. 一.标准公差系列 GB/T 1800.1—2009规定了一系列标准的公差值。标准公差值主要由标准等级系数和标准公差因子确定。 1.标准公差等级及其代号 GB/T 1800.1—2009将标准公差分为20个等级。 IT01、IT0、IT1、IT2、……IT18. 精度高 精度低 常用等级IT5—IT9

32. 2.标准公差因子 标准公差因子是用以确定标准公差值的基本单位，也是制定标准公差数值系列的基础。体现出标准公差的数值不仅与公差等级有关，也与公称尺寸有关。 机械产品中，公称尺寸≤500mm 时，IT5至IT8的标准公差因子 i用下式计算。 式中 D — 公称尺寸mm。

33. 机械产品中， 500mm ≤公称尺寸≤3150 时，标准公差因子 I用下式计算。

34. 3.标准公差数值计算 表 公称尺寸小于500mm的标准公差数值计算公式 延伸性、插入性可应用于此获得更多公差等级公差值

35. 由表可见20个公差等级分为3档： 1. IT01、IT0、IT1为最高精度等级，公差值公式不计加工误差，只记检测误差。系数采用优先数派生数系R10/2中的优先数。 2. IT2、IT3、IT4为高精度等级，公差值在IT1和IT5之间呈等比分布。 公比： 3. IT5—IT18等级 IT = ai a为常数，从IT6级开始，a采用R5系列中化简优先数。

36. 表 公称尺寸在500—3150mm的标准公差数值计算公式

37. 4.尺寸分段 由于标准公差因子 i 是公称尺寸 D的函数，对于每一个公差等级，给一个公称尺寸就可以计算对应的公差值，公差表格非常庞大。为了把标准公差值的数目减少到最低限度，简化表格，将公称尺寸分段。 对于每一个公差等级，同一尺寸分段内的各个尺寸的标准公差值相同。将公称尺寸取为该尺寸分段首末2个尺寸的几何平均值D j。

38. 公称尺寸

39. 公称尺寸

40. 二.基本偏差系列 为了统一基本偏差数值，GB/T 1800.1-2009规定了一系列的基本偏差数值。 基本偏差是指确定公差带相对零线位置的上极限偏差或下极限偏差，一般为靠近零线或位于零线的那个极限偏差。

41. 1.基本偏差代号 GB/T 1800.1-2009对孔和轴分别规定28种基本偏差，用拉丁字母表示。孔用大写字母表示；轴用小写字母表示。 在26个字母中，去掉5个字母： I（i）、 L（l）、 O（o）、Q（q）、 W（w） 增加7个双写字母： CD（cd）、EF（ef）、FG（fg）、JS（js）、 ZA（za）、ZB（zb）、ZC（zc）

42. 2.轴的基本偏差系列

43. 3.孔的基本偏差系列

44. 基本偏差规定可分为三段： （1）孔：A-H基本偏差为下偏差EI 轴：a-h基本偏差为上偏差es （2）孔JS、轴js公差带均各自对称于零线，基本偏差取上偏差，也可取下偏差。 对于IT7-IT11，若公差值为偶数，基本偏差为公差值的一半；若公差值为奇数，基本偏差为公差值减1之后的一半。

45. IT偶数，基本偏差= IT奇数，基本偏差= （3）孔：J-ZC基本偏差为ES 轴：j-zc基本偏差为ei

46. 4.各种基本偏差所形成的配合的特征 间隙配合 过渡配合 过盈配合

47. 间隙配合 过渡配合 过盈配合

48. 配合类型可分为三段： （1）A-H与h成间隙配合；a-h与H配合成间隙配合。 （2）JS-M与h成过渡配合；js-m与H配合成过渡配合。 （3）N或P与h配合，n或p与H配合。配合性质可能是过渡或过盈，取决于公差等级。 （4）R-ZC与h成过盈配合；r-zc与H成过盈配合。

49. 5.公差带代号 基本偏差代号 +标准公差等级 如 G8、H7、g7、h6 标注在零件图上。 配合代号： 孔和轴的公差带组合，用分数形式表示。 如 或 标注在装 配图上。

50. 6.轴的基本偏差的确定 轴的基本偏差数值按 GB/T1800.1-2009所规定的公式计算，这些计算公式是以基孔制配合为基础，根据设计要求、生产实践和科学实验，经统计分析得到的（见附表2-3）。 查表！