1 / 15

ลำดับเรขาคณิต

ลำดับเรขาคณิต. Geometric Sequence. ลำดับเรขาคณิต ( Geometric Sequence ). บทนิยาม ลำดับ เรขาคณิต คือ ลำดับที่มีอัตราส่วน ระหว่าง พจน์ที่ n+ 1 กับพจน์ ที่ n เป็นค่าคงตัวที่ เท่ากัน สำหรับ จำนวนเต็มบวก n และเรียก ค่าคงตัวนี้ว่า อัตราส่วนร่วม

courtney
Download Presentation

ลำดับเรขาคณิต

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ลำดับเรขาคณิต Geometric Sequence

  2. ลำดับเรขาคณิต ( Geometric Sequence ) บทนิยามลำดับเรขาคณิต คือ ลำดับที่มีอัตราส่วนระหว่าง พจน์ที่ n+ 1 กับพจน์ที่ n เป็นค่าคงตัวที่เท่ากัน สำหรับจำนวนเต็มบวก n และเรียกค่าคงตัวนี้ว่า อัตราส่วนร่วม เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์r ให้ เป็นลำดับเรขาคณิต นั่นคือ r = = = = … = เช่น ลำดับ 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , … จะได้ว่าเป็นลำดับเรขาคณิตมี r = 2

  3. ซึ่งจะได้ว่า จะได้ว่าพจน์ทั่วไปของลำดับเรขาคณิตคือ เมื่อ เป็นพจน์ที่ 1 ที่ไม่เท่ากับศูนย์ และ r เป็นอัตราส่วนร่วมที่ไม่เท่ากับศูนย์

  4. ตัวอย่างที่ 1 จงหาห้าพจน์แรกของลำดับเรขาคณิตที่มี วิธีทำจาก ดังนั้น ห้าพจน์แรกของลำดับเรขาคณิตคือ 3, 6,12, 24และ 48

  5. ตัวอย่างที่ 2 จงหาพจน์แรกของลำดับเรขาคณิตที่มี 16 เป็นพจน์ที่ 5 และ มี 2เป็นอัตราส่วนร่วม วิธีทำจาก (พจน์ทั่วไปของลำดับเรขาคณิต) ดังนั้น พจน์แรกของลำดับคือ 1

  6. ตัวอย่างที่ 3 จงหาพจน์ที่ 10 ของลำดับเรขาคณิต วิธีทำจาก (พจน์ทั่วไปของลำดับเรขาคณิต) ดังนั้น พจน์ที่ 10 ของลำดับคือ หรือ

  7. ตัวอย่างที่ 4 ลำดับเรขาคณิต 8, 4, 2, … , จงหาว่าลำดับนี้มีกี่พจน์ วิธีทำจากโจทย์= 8 และ r = = จาก (พจน์ทั่วไปของลำดับเรขาคณิต) จึงได้ว่า 7 = n-1 n = 8 ดังนั้น ลำดับนี้มี 8 พจน์

  8. ตัวอย่างที่ 5 ถ้าพจน์ที่ 2 และ พจน์ที่ 5 ของลำดับเรขาคณิต มีค่าเท่ากับ 3 และตามลำดับ แล้วพจน์ที่ 8 ของลำดับนี้เท่ากับเท่าใด วิธีทำจาก (พจน์ทั่วไปของลำดับเรขาคณิต) จะได้ นั่นคือ 3 ………………… และ นั่นคือ ………………… นำ  ได้ นั่นคือ • จาก แทนค่าใน จะได้ • นั่นคือ ดังนั้น พจน์ที่ 8 คือ หรือ

  9. ทบทวนความรู้

  10. ข้อ 1 ลำดับในข้อใดต่อไปนี้ไม่เป็นลำดับเรขาคณิต a. 2, 4, 8, 16, 32, … ยังไม่ถูกค่ะ b. 3, 9, 17, 81, 243, … ยังไม่ถูกนะคะ c. 10, 20, 30, 40, 50, … ถูกต้องค่ะ d. -1, -4, -16, -64, -256, … ลองคิดอีกทีนะคะ ข้อถัดไป

  11. ข้อ 2 จากลำดับเรขาคณิต 2, 6, 18, 54, … ข้อใดกล่าวถูกต้อง a. มีอัตราส่วนร่วม (r) เท่ากับ 2 ยังไม่ถูกค่ะ b. ยังไม่ถูกนะคะ ลองคิดอีกทีนะคะ c. 54 ถูกต้องค่ะ d. พจน์ที่ 8 มีค่าเท่ากับ 4,374 ข้อถัดไป

  12. ข้อ 3162 เป็นพจน์ที่เท่าใดของลำดับเรขาคณิต 2, -6, 18, … a. พจน์ที่ 5 ถูกต้องค่ะ b. พจน์ที่ 6 ยังไม่ถูกนะคะ ลองคิดอีกทีนะคะ c. พจน์ที่ 7 ยังไม่ถูกค่ะ d. พจน์ที่ 8 ข้อถัดไป

  13. ข้อ 4 ลำดับเรขาคณิตชุดหนึ่งมีพจน์ที่ 7 เท่ากับ 256 และ มีพจน์ที่ 5 เท่ากับ 64 จงหาอัตราส่วนร่วม (r) และพจน์ที่ 1 ของลำดับเรขาคณิตนี้ เฉลย r =  2 และ ข้อถัดไป

  14. ข้อ 5ผลบวกของลำดับเรขาคณิต 3 พจน์ มีค่าเท่ากับ และผลคูณของพจน์ทั้งสามมีค่าเท่ากับ 27 แล้วพจน์ที่มี ค่ามากที่สุดมีค่าเท่าใด เฉลย มีค่าเท่ากับ 6

  15. นักเรียนฝึกทำแบบฝึกหัดในเอกสารประกอบการเรียนนะคะนักเรียนฝึกทำแบบฝึกหัดในเอกสารประกอบการเรียนนะคะ

More Related