二等辺三角形

1. 二等辺三角形 本時のねらい 「二等辺三角形の作図から証明を使って性質を導くことができる。」 「定義や定理の用語の意味を理解する。」

2. 下の図で、点Ａを中心にして直線ℓと交わる円をかき、その交点をＢ，Ｃとして、△ＡＢＣをかきましょう。この三角形の等しい辺ＡＢとＡＣがかさなるように折った時、どんなことがわかるでしょうか。下の図で、点Ａを中心にして直線ℓと交わる円をかき、その交点をＢ，Ｃとして、△ＡＢＣをかきましょう。この三角形の等しい辺ＡＢとＡＣがかさなるように折った時、どんなことがわかるでしょうか。 Ａ ℓ Ｂ Ｃ

3. 下の図で、点Ａを中心にして直線ℓと交わる円をかき、その交点をＢ，Ｃとして、△ＡＢＣをかきましょう。この三角形の等しい辺ＡＢとＡＣがかさなるように折った時、どんなことがわかるでしょうか。下の図で、点Ａを中心にして直線ℓと交わる円をかき、その交点をＢ，Ｃとして、△ＡＢＣをかきましょう。この三角形の等しい辺ＡＢとＡＣがかさなるように折った時、どんなことがわかるでしょうか。 Ａ ℓ Ｂ Ｃ

4. 下の図で、点Ａを中心にして直線ℓと交わる円をかき、その交点をＢ，Ｃとして、△ＡＢＣをかきましょう。この三角形の等しい辺ＡＢとＡＣがかさなるように折った時、どんなことがわかるでしょうか。下の図で、点Ａを中心にして直線ℓと交わる円をかき、その交点をＢ，Ｃとして、△ＡＢＣをかきましょう。この三角形の等しい辺ＡＢとＡＣがかさなるように折った時、どんなことがわかるでしょうか。 Ａ 折って重なったということは ＡＢ＝ＡＣ ∠Ｂ＝∠Ｃ ℓ Ｂ Ｃ

5. 下の△ＡＢＣで、ＡＢ＝ＡＣならば∠Ｂ＝∠Ｃになることを証明しましょう。下の△ＡＢＣで、ＡＢ＝ＡＣならば∠Ｂ＝∠Ｃになることを証明しましょう。 (証明)∠Ａの二等分線を引き、ＢＣとの交点をＤとする。 △ＡＢＤと△ＡＣＤにおいて 仮定よりＡＢ＝ＡＣ・・・① ∠ＡＢＤ＝∠ＡＣＤ・・・② 　　　　ＡＤは共通・・・③ ①②③より 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので △ＡＢＤ≡△ＡＣＤ 合同な図形の対応する角は等しいので ∠ＡＢＤ＝∠ＡＣＤ Ａ ℓ Ｄ Ｂ Ｃ

6. 二等辺三角形とは・・・ ２つの辺の長さが等しい三角形 定義 その用語自体の意味を説明したもの Ａ 二等辺三角形の底角 二等辺三角形の二つの 底角は等しい 頂角 底角 底角 Ｂ Ｃ 底辺

7. また、△ＡＢＤ≡△ＡＣＤであることから 二等辺三角形の頂角の二等分線 二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に二等分する。 Ａ Ｄ Ｂ Ｃ

8. ２角が等しい三角形は二等辺三角形なのか？ Ａ ∠Ｂ＝∠Ｃならば、ＡＢ＝ＡＣであることを証明しなさい。 頂点ＡからＢＣに垂線を引き、ＡＤとする。 Ｂ Ｄ Ｃ ２つの角が等しい三角形 ２つの角が等しい三角形は二等辺三角形である。