信号处理原理

1. 信号处理原理 十堰广播电视大学 制作人:苏正香 电话:0719-8118761 E-MAIL:herilly@tom.com

2. 信号的因果性 • 从系统的因果性来： -- 输入（激励）是输出（响应）的原因、输出是输入的结果。

3. 信号的因果性 • 借用“因果”的名词，称在t=0之后对系统产生影响的信号（t<0时信号取值为零）为因果信号。

4. 信号的因果性 • 因果信号作为因果系统的输入，产生的输出也是因果信号。

5. 信号的因果性 因果信号 t=0 反因果信号 非因果信号 反：相反、反面、反褶 非：逻辑上取非，非此即彼

6. 信号的运算 • 常规四则运算： • 加 f(t) + g(t) • 减 f(t) - g(t) • 乘 f(t)g(t) • 除 f(t)/g(t)

7. 信号的运算 • 利用函数的四则运算来理解： • 新信号在某点的取值，等于参与运算的各信号在相应点取值作指定运算的结果

8. 信号的运算 • 除法： • 求新信号在特殊点处（分母信号取值为零）的函数取值时，要使用罗比塔法则

9. 信号的运算 • 反褶、平移、压扩： • 注意信号波形的变化与运算的对应关系

10. 信号的运算 • 综合应用时，按“先平移，再压扩，后反褶”的次序求解比较容易掌握

11. 信号的运算 • 例如对f(-3t-2) f(t) f(t-2) f(3t-2) f(-3t-2)

12. 信号的运算 • 积分、微分： • 视之为一种算子（运算符号，如加法符号为+）

13. 信号的运算 • 视信号为函数，理解信号的积分与微分运算

14. 信号的运算 • 利用运算所具有的物理意义来理解信号的积分与微分运算

15. 信号的运算 • 积分： • 求累积和，使信号的突变部分变得平滑，充电过程

16. 信号的运算 • 微分： • 对应信号变化的快慢，使信号变化部分更突出

17. 信号的运算 • 卷积： • 对应的几何意义： • 反褶 • 平移 • 相乘 • 积分

18. 典型的信号 • Sa(t)函数 偶函数

19. 典型的信号 • 单位阶跃函数u(t) • 用u(t)表示分段函数的方法： 利用信号的加法、减法、乘法等运算法则

20. 典型的信号 • f(t)= f1(t) [u(t-t11)-u(t-t12)]+ f2(t) [u(t-t21)-u(t-t22)]

21. 典型的信号 • 与信号因果性的关系： • 信号是因果信号，则f(t)= f(t)u(t) • 信号是反因果信号，则f(t)= f(t)u(-t)

22. 典型的信号 • 与单位冲激函数(t)的关系： • u(t)的导数等于(t)，(t)的积分等于u(t)

23. 典型的信号 • 与单位斜变函数R(t)的关系： • R(t)的导数等于u(t)，u(t)的积分等于R(t)

24. 典型的信号 • 与符号函数sgn(t)的关系： • sgn(t)= 2u(t)-1

25. 典型的信号 • 与矩形脉冲信号的关系： • G(t)= u(t+/2)- u(t-/2)

26. 典型的信号 • 单位冲激函数(t) • 时间极短、取值极大的物理现象需要描述

27. 典型的信号 • 狄拉克定义法： • 非常规的定义方法 • 两部分不可分开进行理解

28. 典型的信号 • 波形表示： • 带箭头的线段，强度标记写成(1) • 箭头的方向表示符号，线段的长度表示强度

29. 典型的信号 • 冲激强度为E，冲激点在t0的冲激函数E, t0(t)

30. 典型的信号 • 抽样特性： • 搬移特性：

31. 典型的信号 • 一个函数与单位冲激函数的卷积，等价于将该函数平移到单位冲激函数冲激点的位置

32. 信号的正交函数分解 • 函数的内积： • 函数正交的充要条件： • 内积为零

33. 信号的正交函数分解 • 正交函数集： • 集内函数两两正交 • 完备正交函数集： • 均方误差在N时的极限为零

34. 信号的正交函数分解 • 分解方法

35. 信号的正交函数分解 • 完备的正交函数集举例 • 三角函数集： • 复指数函数集：