1 / 10

Computational Method สำหรับ DFT

Computational Method สำหรับ DFT. Course – Introduction to Electronic Structure Theory Physics, KKU 2010. หรือ ในรูปของ Coulomb Potential. Exchange-Correlation Potential. อาทิ. Basics Equations. Hartree-Fock. Kohn-Sham DFT. 2) สามารถสร้างเป็น wave function.

csilla
Download Presentation

Computational Method สำหรับ DFT

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Computational Method สำหรับ DFT Course – Introduction to Electronic Structure Theory Physics, KKU 2010

  2. หรือ ในรูปของ Coulomb Potential Exchange-Correlation Potential อาทิ Basics Equations Hartree-Fock Kohn-Sham DFT

  3. 2) สามารถสร้างเป็น wave function 1) สมมุติให้เป็น a) Non-Interacting electron และ b) ภายใต้ effective (fictitious) potential หรือ 2) สามารถสร้างเป็น electron density ข้อแตกต่าง Hartree-Fock 1) Variational Principle ที่ Optimize Trial Wave Function ของ Interacting System Kohn-Sham DFT

  4. 3) พลังงาน คือ expectation value ของ Hamiltonian Operator 3) พลังงาน คือ functional ของ electron density Exchange-Correlation Energy อาทิ ข้อแตกต่าง Hartree-Fock Kohn-Sham DFT

  5. 1)Basis Function Expansion 2) สร้าง Matrix Elements 3)Solve Generalized Eigen Equation in Matrix Form ในกรณีที่ อยู่ในรูปของ Gaussian โดยอาศัย analytical form อาศัย numerical technique Solving Kohn-Sham DFT

  6. Numerical Integration Technique Gaussian Quadrature Method 1) Introduction and Concept 2) Gaussian Quadrature in 1 Dimension 3) Gaussian-Hermite Formula 4) Extension to 3 Dimension Integral

  7. 1) อาศัยสมบัติของ Gaussian Function

  8. 2) เทคนิคเปลี่ยนตัวแปร 3) เขียนในพิกัด Cartesian และ drop prime notation 1) อาศัยสมบัติของ Gaussian Function

  9. 4) ประมาณโดยใช้ Gaussian-Hermite Quadrature ตัวอย่างการคำนวณโดย MathCAD Helium Atom – DFT Using LDA Exchange Correlation Functional Basis Gaussian Results: E = -2.71534191096 Hartrees Our MathCAD Result: E = -2.71471779 Hartrees

  10. Error มาจากการประมาณ integral ที่ยังไม่ดีพอ

More Related