製程之多重品質特性研究

1. 製程之多重品質特性研究 指導教授：童超塵 作者：陳榮星 主講人：吳唯鼎

2. 1.續論 • 2.文獻回顧 • 3.研究方法 • 4.實證研究 • 5.結論與建議

3. 1.續論 • 研究動機 • 工廠實務中，生產管理者所面臨的最重要問題，就是當同一產品或製程需同時考量品質特性愈多時，產品最佳參數組合判斷極為不易。 • 田口方法是目前業界公認兼具研發效率與實驗成本的方法。近年來國內、外文獻，對於多重品質之探討，大多希望找出有利的方法以取代工程師或作業者之經驗判斷，以做管理者的設計指標。 • 但是部分分析方法不是過於艱深，就是分析方法過於簡化，其合理性與適用性皆為管理者所疑慮。 • 因此，如何建構最佳製程參數組合，提昇改善產品從單一品質轉換多重品質，降低生產成本，提昇產業競爭力，成為本研究的動機。

4. 研究範圍與目的 • 本研究所探討的範圍係針對製程參數選定，建構從單一品質到多重產品品質之製程最佳演算法。以試誤法來找尋所謂最佳化的單一品質製程參數，對於多重品質受下列主要因素影響，至今仍無適切有效的方法： • 1.各製程參數彼此間可能具有交互影響，亦可能產生衝突。 • 2.製程參數計量單位不同，對每一品質特性所造成的品質總損失亦不同。 • 3.缺乏定義明確的多重品質衡量指標。

5. 為因應上述製程管理者所面對的困境，本研究將整合應用灰色系統理論(Grey System Theory)及田口方法(Taguchi Method )，以線切割放電加工 • (Wire ElectricalDischarge Machining)參數設定為實例，建構製程參數由單一品質轉化多重品質之最佳化演算模式，並再分別以模糊集合理論(Fuzzy Sets Theory)與可拓集合理論(Extension Set Theory) 驗證此方法的有效性與實用性。

6. 研究架構與內容 • 本論文研究架構， • 如圖1. 1 所示。

7. 2.文獻回顧 • 2.1 田口方法 • 田口玄一於1960 年代，以品質損失函數所發展的訊號雜音比(Signal-to-Noise Ratio; S/N)，作為衡量品質的指標。 • 2.2 灰色系統理論 • 鄧聚龍於1982 年提出灰色系統理論，主要論點係研究系統於模型不確定、資訊不完全及數據運作不明確之狀況下，透過灰關聯生成、權重灰關聯分析，求得灰關聯度方法，以有效處理不確定性模型、多變量性資訊和離散數據。

8. 2.3 模糊集合理論基於模糊的概念所提出之數學演算模式，以有效解決資料非量化、資訊不完整等情況下無法進行分析與評估之問題；以一種將命題對真值集合賦予假(0)與真(1)之隸屬程度，而與傳統與兩值邏輯[0 , 1]有所不同，模糊集合理論主要的觀點是接受模糊性現象存在的事實，以專家的主觀判斷處理模糊不確定之事物。

9. 2.4 可拓集合理論 • 可拓集合理論由蔡文於1983 年提出，該理論源自於模糊集合理論之物元與點之演算模式，建立關聯函數(Incidence Function)用以定量描述任一元素屬於正域、負域或零界於同屬於一個域中之元素，再由關聯函數值的大小，區分物元的層次。

10. 3.研究方法 • 本研究運用田口方法之L18 型直交表建構十八組不同之參數組合實驗，透過變異數分析之F 檢定，先求得個別之最佳單一目標品質，再運 • 用灰色系統理論之灰關聯生成之數據轉化，透過賦予權重之灰關聯分析，求得灰關聯度之最佳化多重品質參數組合。此外，更積極的分別以模糊集合理論與可拓集合理論，驗證其最佳化多重品質參數組合之正確性。

11. 3.1 單一品質特性演算模式 • 步驟一：以田口L18 型直交表設計實驗，紀錄實驗數據。 • 本研究採用8 欄18 列之L18 直交表，具有17 個自由度應用於一個二水準製程參數和七個三水準製程參數（本研究中取二欄為失誤水準），而配製成十八組製程參數各異之實驗，如表3-1 所示。

12. 步驟二：計算實驗數據訊號雜訊比 • 訊號雜訊比與損失函數（Loss Function）關係密切，S/N 比可以衡量產品品質的穩定性。S/N 比越高表示品質越穩定，亦表示損失越小。S/N 比依目標特性可分為三種標準型態，分別定義如下： • 望大特性（The Higher the Better，HB）：目標值為無限大，希望目標值越大越佳。 • 望小特性（The Lower the Better，LB）： • 目標極端值為零，希望目標值越小越好。 • 望目特性（The Nominal the Better，NB ）：此特性具有一特定目標值，其最佳值與目標值愈趨近愈宜。

13. 步驟三：實施變異數分析(ANOVA) • 步驟四：以反應圖顯示最佳單一目標加工參數組合。 • 步驟五：驗證實驗。 • 預估最佳條件值與確認實驗的結果相印證。

14. 3.2 多重品質特性演算模式 • 步驟一：灰關聯生成 • 序列群組間作灰關聯分析，所有序列間之因子藉由灰關聯生成法將原始序列因子空間轉換為測度空間，形成比較序列。 • 灰關聯生成有數種方法，本研究採線性數據法有下列三種型式： • 望大型式：上限效果測度，希望目標愈大愈好。 • 望小型式：下限效果測度，希望目標愈小愈好。 • 望目型式：佳中效果測度，希望為某一特定目標值且目標值介於最大值與最小值之間，設目標值為X(0)。

15. 步驟二：賦予權重之灰關聯分析 • 每一品質特性的權重影響整個製程最佳化參數設定，本研究採較客觀之熵權重(Entropy Weighting)，求多重品質特性之權重分配，求出序列中各屬性因子的總和。 • 求出熵的總值 • 求出相對權重 • 利用正規化法求出各個屬性的權重 • 步驟三：灰關聯度 • 灰關聯度的定義為在灰關聯空間中，兩個序列間的關聯程度，計算灰關聯度。

16. 3.3.1 模糊集合理論 • 模糊集合理論已廣泛應用於工業界，其演算方法簡述如下: • 步驟一：決定評估屬性集合 • 步驟二：決定評估語意集合 • 步驟三：決定屬性權重集合 • 步驟四：計算模糊相關矩陣 • 步驟五：計算模糊評估集合 • 步驟六：模糊評估集合正規化 • 步驟七：決定語意分數集合 • 步驟八：評量模糊評估分數

17. 3.3.2 可拓集合理論 • 可拓集合理論之優度評價法，可以評價物元之優劣，其具體步驟如下： • 步驟一：確定衡量條件集合 • 步驟二：決定區間距離 • 步驟三：計算區間位置值 • 步驟四：計算歸屬函數 • 步驟五：確定權重係數 • 步驟六：計算優度

18. 4. 實證研究 • 本研究以FANUC－W1 • 噴水式線切割放電加工機 （Wire Electrical Discharge Machining，WEDM）之製程，說明及驗證本研究參數設計與演算法之實用性與有效性。

19. 4.1 線切割放電加工原理 線切割放電加工示意圖，如圖4. 1 所示。主要用於模具的加工製造，其加工原理係利用電阻與電容器形成充、放電之迴路，以極細的銅線為電極，在絕緣性液體中與被加工物逐漸接近至某一間隙時，絕緣因而被破壞發生放電現象，此時電壓降為零，又恢復為絕緣狀態，同時繼續充電，再行放電，如此反覆不斷進行對工件表面造成材料移除之現象，而獲得精密加工。

20. 4.2 實驗設計 • 品質特性分別以 • 材料移除率（Material Removal Rate, MRR), • 槽寬（Groove Width, GW) 和 • 表面粗糙度（Surface Roughness, SR)等作為衡量指標；再參考FANUC 公司代理商工程師、現場作業人員專業意見及相關文獻， • 選定六個控制參數： • 送線速度（Wire Feed Rate，Wv）、 • 脈衝時間（Pulse-On Time, t on）、 • 脈衝休止時間（Pulse-Off Time, t off）、 • 伺服電壓（Servo Voltage, Sv）、 • 線張力（Wire Tension, Tw）與 • 無負荷電壓（No Load Voltage, Hv）， • 各加工參數除送線速度分為二水準（分別標號1 及2）外，其餘以區分三個不同的水準（分別標號為1、2 與3），而 • 噴水流率（Flow）、 • 水阻抗（Resistively of Water）、 • 進給率（Feed Rate Override）等三因素設為固定值，如表 4. 2 所示。

22. 4.3 單一品質製程參數最佳組合條件 • 依據田口實驗設計擬訂定，演算步驟如下： • 步驟一：以田口L18 混合型直交表建構實驗組合 • 本實驗所選取的品質目標分別為： • 材料移除率（MRR），望大品質特性 • 加工溝槽寬（GW），望小品質特性 • 表面粗糙度（SR），望小品質特性 • 步驟二：紀錄實驗數據平均值，計算線切割放電加工單一品質控制參數和信號雜訊比，表 4. 3 所示。

23. 步驟二：紀錄實驗數據平均值，計算線切割放電加工單一品質控制參數和信號雜訊比，表 4. 3 所示。

24. 步驟三：以反應圖顯示，最佳單一品質加工參數組合，如圖4. 3所示。

25. 4.4 多重品質製程參數最佳組合 • 本實驗初步藉由田口式實驗計畫法，求得材料移除率(MRR)、槽寬(GW)、表面粗糙度(SR)等單一品質最佳化條件，如表 4. 5 所示。今接續前述單一品質數據，探討線切割放電加工之多重品質特性，亦即設法獲致一兼具材料移除率為望大目標、槽寬與表面粗糙度為望小目標之多重品質，其方法主要藉由結合熵權重法得到分配之屬性權重，再以灰關聯作多重目標決策的評估方法，進而得到多重品質之最佳參數組合。

27. 4.4.1 灰關聯生成 • 步驟一：將實驗所得原始數據之切削速度最大值、槽寬最小值及表面粗糙度最小值視為理想序列x0，即x0 = (59.497,0.289,1.15)；將實驗後所得之材料移除率、槽寬與表面粗糙度等數據當作比較序列xi。 • 步驟二：將各品質特性量測值進行灰關聯生成(數據處理)，結果如表4.6第2.3.4行所列。

29. 4.4.2 灰關聯分析 • 步驟一：利用熵權重法公式，求得各品質特性之權重? ，如表 4.7 所示。 • 步驟二：將灰關聯生成之數據，配比各個屬性權重，結果如表 4.6 第5、6、7 行所示。

30. 4.4.3 灰關聯度 • 步驟一：將灰關聯分析值，代入公式運算，並求得灰關聯度Gj，結果如表 4. 6 第8 行所示。 • 步驟二：經排序找出灰關聯度最大值為0.8142，其對應在直交表內之參數組合，即為表內之最佳製程參數條件為X12序列，如圖4. 6所示。A1B1C1D2E3F1： • Vw 6 tap、t on 4 tap 、t off 10 tap、 • Sv 15 tap、Tw 1300 g、Hv 7 tap。

31. 步驟三：比較製程參數初始設定條件與最佳組合條件，其改善率分別為：步驟三：比較製程參數初始設定條件與最佳組合條件，其改善率分別為： • 材料移除率161%、槽寬3%、表面粗糙度4%；而信號雜訊比增益值分別為： • 材料移除率8.4、槽寬0.27、表面粗糙度0.37，如表 4. 8 所示。

32. 4.5 多重品質製程參數最佳組合驗證 • 本節分別以模糊集合理論與可拓集合理論，運用相同之熵權重係數， • 驗證多重品質製程參數最佳組合，並比較兩理論演算法之有效性。

33. 4.5.1 模糊集合理論 • 依據模糊集合理論演算法，其驗證步驟如下： • 步驟一：決定評估屬性集合 • 步驟二：決定屬性語意集合 • 步驟三：應用熵權重係數為隸屬度權重集合 • 步驟四：計算模糊相關矩陣 • 步驟五：計算模糊評估集合 • 步驟六：模糊評估集合正規化 • 步驟七：決定語意分數集合 • 步驟八：評量模糊評估分數 • 比較每一模糊評估分數，即可找到最佳條件，如表 4. 9 第12列所示。

35. 4.5.2 可拓集合理論 • 步驟一：確定衡量條件集合 • 步驟二：運用前述模糊集合理論之隸屬度函數圖決定距離和位置值 • 材料移除率(MRR)：望大型式 • 槽寬(GW )：望小特性 • 表面粗糙度(SR)：望小特性 • 步驟三：計算歸屬函數

36. 步驟四：賦予權重係數{0.266,0.370,0.364} • 步驟五：計算優度 • 將各品質特性優度進行比較，得到最優參數組合，如表 4. 10 第12 列所示。

37. 4.6 多重品質特性評析 • 本研究以灰色系統理論、模糊集合理論及可拓集合理論，評量多重品質特性如下: • 多重品質最佳化製程參數組合，藉田口方法所獲得之單一品質製程參數，由灰色系統理論轉化求得；再分別以模糊集合理論與可拓集合理論驗證，三者演算結果均具有其一致性，如表 4. 11 所示。 • 預測灰色系統理論、模糊集合理論與可拓集合理論評估排序，三者均具相同趨勢，如圖4. 10 所示。 • 比較灰色系統理論、模糊集合理論與可拓集合理論，三者多重品質之信號雜訊比，如表 4. 12 所示。顯示可拓集合理論較前述二理論具較顯著之效果。

41. 4.7 經驗公式 • 為確認本研究多重品質最佳製程參數設定的有效性，以商用統計分析軟體 “STATISTICA”，進行非線性估計之指數成長迴歸分析，利用該迴歸式： • y= c+exp[b0+b1×x1+b2×x2+．．．] ， 得到材料移除率(MRR)、槽寬(GW)、表面粗糙度(SR)之相關係數R 均達0.90 以上，也就是說，決定係數R2能掌握八成五以上，可供學術或業界參考使用，其經驗公式表示如下：

42. 材料移除率： • MRR=1.9419 + exp [- 1.1576 - 0.3934 ×Vw + 1.7228 ×t on - 1.8370 ×t off -0.5565 ×Vs + 0.3790 ×Tw - 0.1031 ×Hv] • 相關係數R：0.9832 • 決定係數R2：0.9667

43. 槽寬： • GW = 0.1496 + exp [ -2.0882 + 0.0463 ×Vw + 0.0501 ×t on + 0.0031 ×t off+ 0.0164 ×Vs - 0.3483 ×Tw + 0.0255 ×Hv] • 相關係數R：0.9240 • 決定係數R2：0.8538

44. 表面粗糙度： • SR = 1.0423 + exp [- 2.4683 + 0.0162 ×Vw + 0.8982 ×t on - 0.3712 ×t off -0.4717 ×Vs - 0.6298 ×Tw + 0.0795 ×Hv] • 相關係數R：0.9922 • 決定係數R2：0.9845

45. 5 結論與建議 • 本研究以Fe-Al 合金材料，運用線切割放電加工實證研究多重品質製程參數最佳組合，可歸納以下幾點結論： • 運用田口方法不需如同傳統實驗方法的大量實驗數據，而能獲得單一品質製程參數組合： • 藉田口方法求得之個別單一品質製程參數組合為基礎，運用熵權重係數之灰色系統理論，轉化求得多重品質參數最佳化組合： • Vw 6tap，t on 4 tap ，t off 10 tap，Sv 15 tap， • Tw 1300 g，Hv 7 tap，與初始設定條件相較，可獲致材料移除率之161%改善率、槽寬3%改善率與表面粗糙度4%改善率；而信號雜訊比增益值分別為： • 材料移除率8.4、槽寬0.27、表面粗糙度0.37。

46. 本研究採用之熵權重係數法，較傳統使用之等權重係數法，雖演算方法較繁瑣但卻具較客觀性。本研究採用之熵權重係數法，較傳統使用之等權重係數法，雖演算方法較繁瑣但卻具較客觀性。 • 以模糊集合理論及可拓集合理論分別驗證灰色系統理論，所求得之多重品質參數最佳組合均具有一致性，其中可拓集合理論的演算方法較模糊理論簡易。 • 本研究建構之多重品質最佳製程參數設定演算模式，以非線性估計之指數成長迴歸分析，結果顯示各品質之相關係數R 均達0.90 以上， • 也就是說，決定係數R2可掌握八成五以上，可供學術界或工業界參考使用。

47. 報告結束