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轨迹方程

轨迹方程. 要点 · 疑点 · 考点. 1. 熟练掌握求轨迹方程的常用方法 —— 直接法、定义法. 2. 掌握求轨迹方程的另两种方法 —— 相关点法 ( 又称代入法 ) 、参数法 ( 交轨法 ).. 3. 学会选用适当的参数去表达动点的轨迹，并掌握常见的消去参数的方法. 1. 动点 P 到定点 (-1 ， 0) 的距离与到点 (1 ， 0) 距离之差为 2 ，则 P 点的轨迹方程是 ______________.

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轨迹方程

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Presentation Transcript

  1. 轨迹方程

  2. 要点·疑点·考点 1.熟练掌握求轨迹方程的常用方法——直接法、定义法 2. 掌握求轨迹方程的另两种方法——相关点法(又称代入法)、参数法(交轨法). 3. 学会选用适当的参数去表达动点的轨迹，并掌握常见的消去参数的方法

  3. 1.动点P到定点(-1，0)的距离与到点(1，0)距离之差为2，则P点的轨迹方程是______________.1.动点P到定点(-1，0)的距离与到点(1，0)距离之差为2，则P点的轨迹方程是______________. 2.已知OP与OQ是关于y轴对称，且2OP·OQ=1，则点P(x、y)的轨迹方程是______________________ 3.与圆x2+y2-4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是______________________. y=0(x≥1) → → → → -2x2+2y2=1 y2=8x(x＞0)或y=0(x＜0)

  4. 4.△ABC的顶点为A(0，-2)，C(0，2)，三边长a、b、c成等差数列，公差d＜0；则动点B的轨迹方程为_____________4.△ABC的顶点为A(0，-2)，C(0，2)，三边长a、b、c成等差数列，公差d＜0；则动点B的轨迹方程为_____________ _____________________. 5.动点M(x,y)满足则点M轨迹是( ) (A)圆 (B)双曲线 (C)椭圆 (D)抛物线 D 返回

  5. 6.一圆被两直线x+2y=0，x-2y=0截得的弦长分别为8和4，求动圆圆心的轨迹方程6.一圆被两直线x+2y=0，x-2y=0截得的弦长分别为8和4，求动圆圆心的轨迹方程 【解题分析】本例中动点M的几何特征并不是直接给定的，而是通过条件的运用从隐蔽的状态中被挖掘出来的

  6. 7. M是抛物线y=x2上一动点，以OM为一边(O为原点)，作正方形MNPO，求动点P的轨迹方程. 【解题回顾】再次体会相关 点求轨迹方程的实质，就是 用所求动点P的坐标表达式 (即含有x、y的表达式)表示 已知动点M的坐标(x0 ,y0)， 即得到x0=f(x,y)，y0=g(x,y)， 再将x0 , y0的表达式代入点M的方程F(x0 ,y0)=0中，即得所求.

  7. 8.已知动点P与双曲线x2/2-y2/3=1的两个焦点F1、F2的距离之和为定值，且cos∠F1PF2的最小值为-1/9.8.已知动点P与双曲线x2/2-y2/3=1的两个焦点F1、F2的距离之和为定值，且cos∠F1PF2的最小值为-1/9. (1)求动点P的轨迹方程； (2)若已知D(0，3)，M、N在动点P的轨迹上且DM=λDN ,求实数λ的取值范围. 【解题回顾】(1)本小题是由条件求出定值，由定值的取值情况，由定义法求得轨迹方程. (2)本小题先设点的坐标，根据向量的关系，寻找各变量之间的联系，从中分解主变量代入并利用辅助变量的范围求得λ的范围

  8. B F A O P

  9. 11.在△ABC中，已知B(-3，0)，C(3，0)，AD⊥BC于D，△ABC的垂心H分有向线段AD所成的比为1:8.11.在△ABC中，已知B(-3，0)，C(3，0)，AD⊥BC于D，△ABC的垂心H分有向线段AD所成的比为1:8. (1)求点H的轨迹方程； (2)设P(-1，0)，Q(1，0)那么能成等差数列吗?为什么? 【解题回顾】本小题充分利用了三角形垂心这一已知条件由AD⊥BC得A、D坐标相同. 由BH⊥AC建立等量关系同时注意轨迹的横纯粹性与完备性。

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