Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC Março de 2002

1. Modelo de um SistemaBacharelado em Sistemas de Informação(1a fase - 4 créditos) Parte 5 de 8 Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC Março de 2002 INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

2. Referências • Todo o material deste tópico se baseia em duas referências • http://www.psychstat.smsu.edu/introbook/sbk04m.htm • http://facstaff.uww.edu/eamond/216/Notes/Models/Models.htm INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

3. Modelos • Em geral, mundo visto via modelos • Método científico e modelos de mundo • Cria • Verifica • Modifica • Mesmo nas coisas banais • Trabalha-se com modelos INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

4. Modelos • Método científico • Simplifica/explica complexidade do mundo • Cientistas usam esses modelos para • Prever eventos/sistemas • Controlar eventos/sistemas • Mesmo não cientistas o fazem • Administradores, médicos, jogadores, ... INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

5. Modelo: definição • Uma representação da estrutura essencial de algum objeto ou evento no mundo real • Tal representação pode ser • Física • Simbólica INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

6. Modelo Físico • Representação física reduzida • Aeromodelo • Maquetes • Serve para estudar propriedades • Relações entre componentes • Dimensões relativas • etc. INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

7. Modelo Simbólico • Representação abstrata • Equações matemáticas • Programa de computador • Mapa conceitual • Serve para estudar propriedades via • Simulação • Emulação, etc. INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

8. Características de Modelos • Necessariamente incompletos • Não inclui todos os aspectos do mundo • Apenas estruturas essenciais do mundo • Para estudar-se relações entre objetos e/ou eventos do mundo • Visam extrair suposições para explicar fenômenos INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

9. Características de Modelos • Pode ser manipulado com facilidade • Muda-se o modelo e vê-se o resultado • Simples, resultado pode ser catastrófico • Mudar simbólico mais fácil que físico • Simular multidões (Modelo de formigas) • Simbólico • Simular vôos (Tunel Aerodinâmico) • Físico INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

10. Linguagens de Modelos • Modelo físico • Mais usado por arquitetos e engenheiros • Modelo simbólico • Mais usado por cientistas • Linguagens naturais e formais • Conjunto de símbolos • Conjunto de regras para os símbolos INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

11. Linguagens de Modelos • Conjunto de símbolos • Vocabulário • Lingua portuguesa • Símbolos formam palavras (dicionário) • Linguagem algébrica • Símbolos formam números, operadores, variáveis: 23, -45, m, >, =, +, ... INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

12. Linguagens de Modelos • Consiste de strings de símbolos • Nem todo string possível é válido • Em português (çapo, por exemplo) • Em álgebra (2 +/ 4) • Há regra para isso: Léxica • Outra regra: Sintaxe • Sou português eu; 2 + / 4 5 INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

13. Linguagens de Modelos • Português: Linguagem natural • Álgebra: Linguagem formal • Ambas permitem mudanças em sentença, sem alterar significado • Em português • Eu comi o bolo • O bolo foi comido por mim INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

14. Linguagens de Modelos • Em álgebra • 2a + ab • 2 (a + b) • Isso se chama transformação • Em álgebra a transformação permite provar que uma sentença é igual a outra (teorema) INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

15. Linguagens de Modelos • Para a construção de modelos • Deve-se usar uma linguagem formal • Exemplo • UML • DFD • Diagrama de Estado • etc. INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

16. Construção de Modelos • Método científico • Construção e verificação de modelos • Após problema formulado, 4 etapas • Simplificação/idealização • Representação/mensuração • Manipulação/transformação • Verificação INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

17. Simplicação/Idealização • Um modelo contém estruturas essenciais do objeto/evento • Esse primeiro estágio identifica • Aspectos relevantes do objeto/evento • Considerando uma primeira aproximação • Tendo em mente sempre a simplificação INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

18. Representação/medida • Símbolos são usados para representar • Objetos, eventos e relações • Exemplo: Lei de OHM (V=R I) • V: tensão elétrica, diferença de potencial, (V, volts) • R: resistência elétrica, (W, ohms) • I: corrente elétrica, (A, ampères) • Símbolos (V, W, A) representam medidas INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

19. Manipulação/Transformação • Sentenças sofrem transformações • Esse procedimento permite • Derivar novas interpretações • Derivar novos insights para o modelo • Retirar conclusões • Básico para aperfeiçoar modelo INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

20. Verificação • Implicações derivadas dos estágios prévios são confrontadas através de • Observações do mundo real • Experimentos no mundo real • Esse processo prossegue até que o modelo seja depurado • Exemplo da Lei de OHM INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

21. Construção de Modelos INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

22. Construção de Modelos • Uma ilustração INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

23. Exercícios em classe • Pense em um fenômeno, objeto ou evento físico real • Construa um modelo: 4 estágios • Simplificação/Idealização • Representação/Medida • Manipulação/Transformação • Verificação INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

24. Movimento em queda livre • Suponha que você solte um objeto de uma certa altura e observe os dados • 1 s depois, cai 5 m • 2 s depois, cai 20 m • 4 s depois, cai 80 m • 8 s depois, cai 320 m • Pergunta: pode-se extrair um modelo? • Dobra o tempo, quadruplica a altura INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

25. Queda livre: modelo • Note que a relação obedece certa regra • 5/1=5; 20/2=10; 80/4=20; 320/8=40 • Se chamarmos altura de y e o tempo t • Representar y = 5 ´ t, so serve ao 10 • Depois de ralar, chega-se a y = 5 ´ t2 INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas

26. Queda livre: modelo • Sabemos, hoje, que depende da aceleração da gravidade • O fator 5 vale para a superfície da terra: diferente em outros planetas • O correto é y = ½ ´ g ´ t2 • Como g @ 10 m/s2, o modelo está razoável • Ou, seja y = 5 ´ t2 INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas