二、研究動機：在校園中從教室內往窗外一望，總看得到許多不同形狀的東西。而我們發現，蜂窩、烏

三、研究目的： (一) 除了正六邊形、正方形、正三角形以外，難道就沒有能密合的單一正多邊形了嗎？ (二) 正六邊形、正方形、正三角形在相同周長下，誰的面積最大？ (三) 校園中有哪些是六邊形的呢？ (四) 為什麼自然界形成的物品（例：蜂窩、蜘蛛網、龜裂）為六邊形的機率比較大？ (五) 我們如何善用正六邊形的此項性質呢？一、摘要：因探索正多邊形中，僅正六邊形、正方形、正三角形為單一能密合的三種圖形，故深入比較此三種正多邊形的特性，其中發現正六邊形最具某種優勢，就此，本研究據下述四項以完整呈現：（ㄧ）證明正六邊形、正方形與正三角形在相同周長下，正六邊形的面積最大。（二）觀察校園中的正六邊形有哪些。（三）想想看為什麼它們會以這樣的面貌呈現。（四）利用正六邊形的這項優勢於校園中進行鐵絲大改造。　四、研究設備及器材： (一) 觀察烏龜殼、蜂窩的設備：捕魚網、相機、學校池塘裡的烏龜與樹上蜂窩 (二) 觀察籃(排)球場牆面地板及樹皮龜裂的設備：相機、籃(排)球場、學校樹木 (三) 觀察籃球場籃球框的設備：相機、學校籃球框 (四) 觀察泡泡、食用珍珠的設備：相機、泡泡、珍珠 (五) 比較正六邊形、正方形的大小：鐵絲、橡膠管、相機、尺 (六) 校園鐵絲大改造：校園裡的鐵絲網、鐵絲、尺、相機　五、研究過程或方式：二、研究動機：在校園中從教室內往窗外一望，總看得到許多不同形狀的東西。而我們發現，蜂窩、烏龜殼、蜘蛛網、操場上的跑道與磁磚龜裂的形狀，幾乎都是六邊形。我們不禁感到惑：為什麼蜂窩、烏龜殼、蜘蛛網的形狀都是六邊形呢？而地板、牆壁龜裂的形狀為什麼也是六邊形？難道六邊形這個形狀對某些動物來說比較容易築起嗎？還是六邊形需要比較少的材料就能完成最大的面積？

【操作】相同面積的區域下，使用編 織為正六邊形的鐵絲網，是否會比編織為正方形的鐵絲網所需總長度較短，而節省買鐵絲的經費呢？六、研究結果：

七、討論： 本研究藉由證明鋪滿整個平面區域的正多邊形一共只有三種：正三角形、正方形和正六邊形，進而推演出在相同周長下，以正六邊形的面積最大，其次為正方形，最小的是正三角形，而對正六邊形產生興趣，然自然界的正六邊形隨處可見，我們則專注於校園內的正六邊形，我們探究它會以正六邊形面貌呈現之成因，再依此優勢實驗於牆面鐵絲的改造，由上述實驗發現，若將鐵絲由正方形編織蓋為正六邊形，材料上的確是節省的，進一步，我們衍生以下的問題及想法：【討論一】：本實驗及推論僅聚焦於六個正六邊形及正方形的編織研究，若推至大面牆壁，或考慮周圍邊界，結論是否相同？【討論二】：本實驗改造的重點在於牆面的鐵絲，想想看，校園內還有什麼可以進行改造，以節省成本？【討論三】：若以人工成本也考慮進來，鐵絲哲誠正六邊形會不會比正方形費工？就經濟成面而言，是否真的有節省？【討論四】：然生活中常見的編織多以正方形為主，是否正方形的承載力最高，亦或正六邊形的承載力其實不亞於正方形呢？八、結論：【結論一】：鋪滿平面的單一正多邊形只有正三角形、正方形與正六邊形三種圖形。【結論二】：相同周長狀況下，正六邊形的面積＞正方形的面積＞正三角形的面積。【結論三】：正六邊形具有所需材料最簡、可使用空間最大，最節省材料的優勢。九、參考資料及其他【線上查詢】＊蜂窩-自然界最經濟有效的建築＊六六大順＊道磚為何採用正六邊形＊蜂窩的極值原理【數學書籍】＊搞定幾何（天下文化）＊數學好好玩（天下文化）＊數學是啥玩意（天下文化）＊數學小魔女（天下文化）

二、研究動機： 在校園中從教室內往窗外一望，總看得到許多不同形狀的東西。而我們發現， 蜂窩、烏