А.М.Сатанин ННГУ им. Н.И.Лобачевского (Национальный исследовательский университет),

1. Передовые открытия экспериментальных методов, позволяющие провести измерения индивидуальных квантовых систем (по материалам Нобелевской премии по физике 2012) А.М.Сатанин ННГУ им. Н.И.Лобачевского (Национальный исследовательский университет), Лаборатория «Теория наноструктур» НИФТИ, Н.Новгород, Россия

2. Меню • Практические результаты • Гравитационные волны и квантовые ограничения • Теория квантовых измерений • Невозмущающие (неразрушающие) квантовые измерения • Cчет фотонов • Интерференция макрообъектов («кот» Шредингера) • Единичные(индивидуальные) квантовые объекты • Пленение и охлаждение одиночных ионов • Концепция квантовых скачков • Метод квантовых траекторий • Моделирование • Выводы “Если блюда, которые я вам предлагаю, плохо приготовлены, то виноват в этом не столько мой повар, сколько химия, еще не вышедшая из детского возраста” А.Франс

3. Сообщения масс-медиа 9 октября 2012:Нобелевскую премию по физике 2012 года присудили французу Сержу Арошу (Serge Haroche) и американцу Дэвиду Джей Вайнленду (David Wineland) за «создание прорывных экспериментальных методов манипулирования индивидуальными квантовыми системами».

4. Серж Арош (справа) со своим помощником - Игорем Доценко Серж Арош является профессором "Коллеж де Франс" и "Эколь Нормаль Суперьер" в Париже Присуждение Нобелевской премии по физике французскому ученому Сержу Арошу заставляет гордиться французской образовательной системой, считает министр высшего образования и науки Франции Женевьев Фьоразо

5. Дэвид Вайнленд родился 24 февраля 1944 года в столице штата ВисконсинМилуоки Вайнлэнд работает в Национальном институте стандартов и технологий, а также Колорадском университете в Боулдере Девид Уайнленд в лаборатории

6. Практические результаты • Исследовано излучение атомов в резонаторе (cavity quantum electrodynamics, CQED).Впервые наблюдали эффект Парселла– пятисоткратное ускорении излучения фотона в CQED. • Провели квантовые неразрушающие измерения (quantum non-demolition measurements). • Реализовали квантовое запутывание двух пространственно разнесенных ионов (основа квантового компьютера!). • Создали сверхточные часы (с относительной точностью 10^–17).

7. Основные публикации Сержа Ароша (с соавторами): • Observation of Cavity-Enhanced Single-Atom Spontaneous Emission// Phys. Rev. Lett. 50, 1903 (1983). • Suppression of spontaneous decay at optical frequencies: Test of vacuum-field anisotropy in confined space// Phys. Rev. Lett. 58, 666 (1987). • Realization of a two-photon maser oscillator// Phys. Rev. Lett. 59, 1899 (1987). • Observing the Progressive Decoherence of the «Meter» in a Quantum Measurement// Phys. Rev. Lett. 77, 4887 (1996). • Quantum jumps of light recording the birth and death of a photon in a cavity// Nature 446, 297 (2007). • Reconstruction of non-classical cavity field states with snapshots of their decoherence// Nature 455, 510 (2008). • Основные публикации Дэвида Вайнленда (с соавторами): • Radiation-Pressure Cooling of Bound Resonant Absorbers// Phys. Rev. Lett. 40, 1639 (1978). • Spectroscopy of a Single Mg+ Ion// Phys. Lett. A 82, 75 (1981). • Laser Cooling to the Zero-Point Energy of Motion// Phys. Rev. Lett. 62, 403 (1989). • Resolved-Sideband Raman Cooling of a Bound Atom to the 3D Zero-Point Energy// Phys. Rev. Lett. 75, 4011 (1995). • Demonstration of a Fundamental Quantum Logic Gate// Phys. Rev. Lett. 75, 4714 (1995). • Deterministic Entanglement of Two Trapped Ion // Phys. Rev. Lett. 81, 3631 (1998). • Optical Clocks and Relativity// Science 329, 1630 ( 2010).

8. Гравитационные волны и квантовые ограничения (70 годы 20 века) Гравитационные волны, теоретически предсказанные Эйнштейном еще в 1917 году, всё еще дожидаются своего первооткрывателя Джозеф Вебер на фоне своего детектора гравитационных волн в бункере Мэрилендского университета.

9. Суперкомпьютер позволил смоделировать удивительный и катастрофический процесс слияния пары сверхмассивных черных дыр Bruno Giacomazzo University of Colorado, Boulder,JILA

10. Установка AURIGA в Падуе. Антенной для нее служиттрехметровый цилиндр изалюминиево-магниевого сплава, диаметр которого составляет 60 см, а вес – 2,3 т. Он подвешен в вакуумной камере, охлаждаемой до 0,1 К. Его сотрясения (с частотой порядка 1000 Гц) передаются на вспомогательный резонатор массой в 1 кг, который колеблется с такой же частотой, но много большей амплитудой. Эти вибрации регистрируются измерительной аппаратурой и анализируются с помощью компьютера. Чувствительность комплекса AURIGA – около 10^–20 - 10^–21

11. Квантовые флуктуации макроскопических объектов Квантовые флуктуации: Тепловые флуктуации:

12. Квантовая динамика В квантовой механике система описывается: а) волновой функцией - ”чистое состояние”, замкнутая система; б) матрицей протности - “смесь”, незамкнутая система.

13. Теория квантовых измерений • Общие представления: М. Борн, Дж. фон Нейман, Л.Дандау, Р.Пайерлс, Л. Мандельштам и т.д. • Изменения: Classical meter Classical meter QS QS Intermediate прямые косвенные Для измерения необходимо измерительное устройство, “метр”, состояния Система + “метр” приводятся в состояние: и производится измерение. Проективные, разрушающие, неразрушающие, непреравные и т.д.

14. Постулат измерения и редукции (фон Нейман): • В чистом состоянии вероятность получить значение наблюдаемой ( собственное значение оператора наблюдаемой ) есть Измерение сопровождается коллапсом волновой функции 2) Если состояние описывается матрицей плотности (“смесь”), то Редукция

15. Коллапс 1)Пусть 2) Частица “тяжелая” Максимум при

16. Невозмущающие (неразрушающие) квантовые измерения Д.Бом, В.Брагинский и др. В классической системе – можно сколь угодно точно учесть возмущения, вносимые измерительным прибором! В квантовой системе – возмущения нельзя учесть однозначно! Пример возмущающего измерения: а) измеряем координату b) вносим изменение импульса с) во время следующего измерения спустя получиться

17. Пример невозмущающего измерения: а) свободная частица b) измеряем импульс с) импульс интеграл движения При этом распредение по координатам может сколь угодно сильно измениться, неопределенность x – возрасти. Это никак не влияет на измерение импульса!

18. Невозмущающие измерения в оптике Imoto, N., Haus, H. A. & Yamamoto, Y. Quantum nondemolition measurement of the photon number via the optical Kerr effect. Phys. Rev. A 32, 2287–2292 (1985).

19. A box for a single photon Brune, M., Haroche, S., Lefévre, V., Raimond, J. M. & Zagury, N. Phys. Rev. Lett. 65, 976–979 (1990).

20. Одно из зеркал для медного микроволнового резонатора со сверхпроводящим ниобиевым покрытием, обладающего рекордно высокой добротностью Q = 4,2·10^10. Резонатор был изготовлен в лаборатории Сержа Ароша (S. Kuhr et al. Appl. Phys. Lett. 90, 164101 (2007)); время жизни микроволнового фотона в нём составляло 0,13 секунды

21. Раби осцилляции в двухуровневой системе При w = w0 (используя приближение RWA)

22. , или один В полости Состояние атом в основном состоянии +один фотон Состояние атом в возбужденном состоянии + нет фотона Теперь частота Раби звисит от связи мод: , то атом после пролета полости в Если время пролета Фаза

23. Experimental investigation of Schrödinger’s cat paradox The Schrödinger’s cat.

24. Jaynes-Cummings model

25. 2 mm No moon there Johan E. Mooij nature physics | VOL 6 | JUNE 2010,401 “I like to think that the moon is there even if I don’t look at it”, Albert Einstein once remarked. He objected to the notion that truly macroscopic objects might behave according to the laws of quantum mechanics, and thus be subject to the same uncertainties as photons or spins. Themoon — a small moon, admittedly — isnot there! Mooij et al., Science285, 1036, 1999 flux qubit/Delft

26. Есть ли граница между “квантовым” и “классическим” мирами?

27. Принцип суперпозиции Фталоцианина A.Tonomura, Am.J.Phys.57,117(1989) University of Vienna, Thomas Juffmann et al./Nature Nanotechnolog

28. A.D. O’Connell et al. Nature 464, 697–703 Единичные квантовыеобъекты: наномеханические системы Квантовый барабан застучал в такт с кубитом Mechanical systems in the quantum regime Menno Poot , Herre S.J. van der Zant, Physics Reports 511 (2012) 273–335

29. Пленение и охлаждение одиночных ионов Национальный институт стандартов и технологий В.Пауль и Х. Демельт (Нобелевская премия по физике,1989 год)

30. Принципиальная схема квантового компьютера на цепочке холодных ионов, плененных в периодической ловушке. Специально подготовленные световые импульсы управляют логическими операциями между ионами, а чувствительная фотокамера детектирует свечение отдельных ионов и тем самым считывает результат операций. Blatt, Wineland, Nature 453, 1008 (2008)

31. Optical Clocks Wineland and coworkers (Diddams et al., 2001; Rosenband et al., 2008; Chou et al., 2010a) Cs clocks operating in the microwave range Clocks based on a transition in the optical domain The frequency of the transitionis in the visible or ultraviolet range A precision just below 10^-17, two orders of magnitude more accurate than the present frequency standard based on Cs clocks.

32. Quantum jumps of light recording the birth and death of a photon in a cavity Serge Harocheet al, Vol 446| 15 March 2007| Decay of the one-photon state Birth, life and death of a photon

33. Квантовые скачки в искуственных атомах

34. Траектории I.Siddiqi et al., Berkeley Релаксация в среднем

35. Зарядовый кубит (“quntronium”) E1 hn01 E0 35 [Devoret & Martinis, QIP, 3, 351-380(2004)]

36. Гамильтониан системы I.Siddiqi et al., Phys. Rev. Lett. 93, 207002 (2004); I. Siddiqi, et al. Phys. Rev. B 73, 054510 (2006). Два «левых» джозефсоновских перехода играют роль кубита, правый - измерительного прибора. Гамильтониан островка, связанного с осциллятором Гамильтониан джозефсоновского осциллятора

37. Взаимодействие зарядового кубита с джозефсоновским осциллятором Принимая во внимание только два состояния нижних состояния нелинейного осциллятора, зависящего от , получим Кубит Если , то можно записать два независимых уравнения Шредингера для двух компонент волновой функции, а соответствующие гамильтонианы имеют вид:

38. Влияние шума на связанную систему • - фазовая скорость релаксации кубита • энергетическая скорость релаксации кубита, • параметр релаксации осциллятора.

39. Метод квантовых траекторий Динамка системы представляется как диссипативная динамика + скачки

40. Фазовая и энергетическая релаксация состояний кубита

41. Скачки при спонтанных переходах кубита Схема сигналов: (а) длительный и (в) короткий Раби-импульс

42. Треки, характеризующие скачки населенности возбужденного уровня от времени в случае длительного импульса (а) и короткого - импульса (б). I.Siddiqi et al., Berkeley

43. Бифуркационный джозефсоновский осциллятор I.Siddiqi et al., Phys. Rev. Lett. 93, 207002 (2004); I. Siddiqi, et al. Phys. Rev. B 73, 054510 (2006). Фазовый портрет нелинейного осциллятора во внешнем поле.

45. Dispersive measurements

46. Диссипативная динамика линейного осциллятора Диссипация: решения - «диссипативные когерентные состояния»

47. Когерентное состояние для линейного осциллятора Реализация γ =0,1 Реализация γ =0 Усредненная по реализациям траектория (M=100) при γ =0,1

48. Функция Вигнера усредненную картину распределения в фазовом пространстве Мгновенное изменение состояния в моменты времени «до» скачка и сразу же «после»

49. Функция Вигнера для затухающего гармонического осциллятора f=0, γ=0.1 приготовленного при t=0 в состоянии |n0 > = |6> : (а) в момент времени «до» первого скачка, (б) сразу «после» первого скачка и (в) «до» третьего скачка и (г) «после» него.

50. Функция Вигнера для затухающего гармонического осциллятора f=0.1, y=0.1 приготовленного при t=0 в состоянии |n0 > = |6> : (а) в момент времени «до» первого скачка, (б) сразу «после» первого скачка и (в) «до» третьего скачка и (г) «после» него.