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数学中的统计试验法

数学中的统计试验法. 利用随机函数可以进行统计试验的模拟。 统计试验是一种根据试验结果而得出结论的方法。. 问题：求函数图像 与 x 轴、 y 轴和 y ＝ 3 所围城的图形的面积。. 利用随机函数和计算机计算快速的特点在矩形区域 S1 中产生 m 个随机点，并计算落在所求面积区域 S 中点的个数 n 。. 用 : S= （ n / m ） * S1 计算 S 的近似值。该方法被称为蒙特卡洛方法。. y1>y 蓝颜色的随 机点不在区域 S 中. y1. y. y1<y 蓝颜色的随 机点在区域 S 中. y. y1. N.

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数学中的统计试验法

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Presentation Transcript

  1. 数学中的统计试验法 利用随机函数可以进行统计试验的模拟。 统计试验是一种根据试验结果而得出结论的方法。

  2. 问题：求函数图像 与x轴、y轴和y＝3所围城的图形的面积。

  3. 利用随机函数和计算机计算快速的特点在矩形区域S1中产生m个随机点，并计算落在所求面积区域S中点的个数n。利用随机函数和计算机计算快速的特点在矩形区域S1中产生m个随机点，并计算落在所求面积区域S中点的个数n。 用: S= （n / m） *S1计算S的近似值。该方法被称为蒙特卡洛方法。

  4. y1>y蓝颜色的随机点不在区域S中 y1 y

  5. y1<y蓝颜色的随机点在区域S中 y y1

  6. N N+1 面积：S　　（n / m） * 18 落入区域S中点的计数变量n为0 输入产生点的个数m的值 循环m次 在矩形区域S1内产生1个随机点 随机点在S中吗？ 假 真 输出面积的近似值S

  7. 用蒙特卡洛法求面积程序的窗体设计

  8. Rem 蒙特卡洛法求面积 Private Sub Command1_Click() Randomize m = Text1.Text For i = 1 To m x = Rnd * 3 y1 = Rnd * 6 y = x * x * x - 5 * x * x + 6 * x + 3 If y1 <= y Then n = n + 1 End If Next i Text2.Text = CStr(n / m * 18) End Sub

  9. 2. 编写程序用图象反映蒙特卡洛法求面积的过程

  10. 小结 1、通过学习进一步认识程序设计和中学数 学之间的关系，即数学知识是程序设计 算法的基础 2、通过求不规则图形面积的例题使我们对 积分的几何意义和用统计的方法求不规 则图形面积有一个感性的认识。 3、通过操作过程逐步提高调试程序的能力。 求不规则图形的面积的程序

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