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主要内容： 1. 时间序列分析模型 2. 人工神经网络模型 3. 频谱分析及其应用

第七章 变形的时序分析和频谱分析法. 主要内容： 1. 时间序列分析模型 2. 人工神经网络模型 3. 频谱分析及其应用. 一、线性系统原理. 输出 y(t). 输入 x(t). 系统 （变形体）. ( 观测的变形值 ). ( 作用荷载 ). 动态变形观测理想化的线性系统. 一、线性系统原理. x(t). 线性系统. y(t). 含有测量误差的线性系统. 二、频谱分析法. 频谱分析是动态观测时间序列研究的一个途径。该方法是将时域内的观测数据序列通过傅立叶级数转换到频域内进行分析，它有助于确定时间序列的准确周期并判别隐蔽性和复杂性的周期数据。.

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主要内容： 1. 时间序列分析模型 2. 人工神经网络模型 3. 频谱分析及其应用

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  1. 第七章 变形的时序分析和频谱分析法 主要内容： 1.时间序列分析模型 2.人工神经网络模型 3.频谱分析及其应用 辽宁工程技术大学

  2. 一、线性系统原理 输出y(t) 输入x(t) 系统 （变形体） (观测的变形值) (作用荷载) 动态变形观测理想化的线性系统 辽宁工程技术大学

  3. 一、线性系统原理 x(t) 线性系统 y(t) 含有测量误差的线性系统 辽宁工程技术大学

  4. 二、频谱分析法 频谱分析是动态观测时间序列研究的一个途径。该方法是将时域内的观测数据序列通过傅立叶级数转换到频域内进行分析，它有助于确定时间序列的准确周期并判别隐蔽性和复杂性的周期数据。 辽宁工程技术大学

  5. 二、频谱分析法 图6-11为一个连续时间序列在频域中的图象，表示了频率和振幅的关系，峰值大意味着相应的频率在该时间序列中占主导地位。图6-12是一个离散时间序列的频谱图，从图上我们同样可以找到所含的主频率。 图6-11 连续时间序列的频谱图 图6-12 离散时间序列的频谱图 辽宁工程技术大学

  6. 对于时间序列x(t)的傅立叶级数展开式为: 式中，f=1/T为x(t)的基本频率； 辽宁工程技术大学

  7. 对于时间序列x(t)的傅立叶级数展开式也可写为:对于时间序列x(t)的傅立叶级数展开式也可写为: 式中, 为傅立叶级数的频谱值； 为傅立叶级数的相位角，即相位谱值 它表明了复杂周期数据由一个静态分量 和无限个不同频率的谐波分量组成。 辽宁工程技术大学

  8. 实用上，对于离散的有限时间序列，应用频谱分析法求频率谱值（ 、 ）实际上就是求傅立叶系数 、 和 。 设观测时间T内的采样数为N，ti时刻的观测值为x(ti)，i=0,1,2,…，N-1, 则 辽宁工程技术大学

  9. 式中,n=1,2,…,M, M应满足条件: N≧2M+1 辽宁工程技术大学

  10. 四、最小二乘响应分析 最小二乘响应分析是根据频谱分析法所确定的输入信号的主频率，利用最小二乘原理来模拟输入和输出信号，对系统的响应作分析。 对N个观测值（N>2k+1）,可写出输入和输出信号中的每一个观测值的误差方程： 辽宁工程技术大学

  11. 四、最小二乘响应分析 写成矩阵形式： 用最小二乘原理，可以估计出上式中的振幅和初相位参数： 对每一个频率 系统的幅值和相位响应为： 辽宁工程技术大学

  12. 谢谢！ 辽宁工程技术大学

  13. 辽宁工程技术大学

  14. 辽宁工程技术大学

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