用表描述資料

1. 用表描述資料 當你面對一堆資料時，該如何使之產生意義？

2. 表1.1 量的資料： 修統計課的女性體重 (單位：磅)

3. 屬量性資料的次數分配 未分組的資料： 次數分配是將觀察值分類為不同組，並顯 示每組觀察值出現的次數。若觀察值之分 組是根據單一數值，而非一個區間，則稱 為「未分組資料的次數分配」。

4. 練習將下列資料分組

7. 次數分配的指導方針 基本的 • 每個觀察值應該被分到且只能被分到一個 組別。 2) 列出所有的組別，即使是次數為零的組別。 3) 組距 (含上下邊界) 的寬度應相等。

8. 具選擇性的 4) 每一組均應含上下界 5) 選擇便利的數字作為組距別。例如1，2， 3，4，‧‧‧，10，尤其是5或10或其倍 數。 6) 各組下界應為組距的倍數。 7) 一般來說，分組組數以大約10組為目標。

9. 分幾組？ • 一般原則為： 　個數100以下分10組左右，100~400之間分 15組左右，必要時可多至25組。

10. 相鄰組界的差距 • 這個差距的大小於一個測量單位。由於組界差距不大於最小測量單位，就不會有觀察值落入這個差距之中。

11. 建構次數分配表： 1) 找出全距即找資料中最大觀察值和最小觀察值得 差。表1.1顯示出資料全距為205 – 93 = 112。 2) 用全距除以欲分的組別數（通常為10組），得到 組距。 3) 取最似便利的組距寬度（例如1、2……10，尤其 是5或10或者是其倍數）。

12. 4) 決定最小組別的下界（通常為組距的倍 數）本例中，最小觀察值為93，所以最小 組的下界取90，亦為10（組寬）的倍數。 5) 決定最小組別的上界以最小組的下界加上 組寬再減去一個測量單位，即得最小組的上界。 本例中，90 + 10 - 1 (測量單位) = 99，得出 最小組的上界。 6) 繼續往上取組距寬度相等的其他組別，必須涵蓋 最大觀察值。（通常總共為10個組）本例中，列 出90-99，100-109，200-209，最後一組包括最 大觀察值205。

13. 7) 記錄每筆觀察值落入的組別，並以記號註記次 數。例如，表1.1的第一個觀察值120，落入120- 129這組，就應於旁邊欄位作一豎記號；下一個 觀察值153落入150-159這組，亦於旁邊欄位作一 豎記號；依此類推。 8) 計算每組觀察值得出現次數，最後列出次數總 和。（計數符號通常不會出現在最後的次數分配 表上）。 9) 寫上欄位名和表頭。

14. 自己做做看 一群大學生的入學成績如下： 請依據本章中提到的步驟，建立分組資料的次數

15. 35位中途退學的高中生的IQ指數如下表： 請依據本章中提到的步驟，建立分組資料的次數。

16. 下表這個次數分配表中有何缺點？

17. 極端值 • 確認正確性 • 可能不納入資料整理 • 可能增加瞭解

18. 其他種類的次數分配 1. 相對次數分配 2. 百分比或比例 3. 累積次數分配 4. 百分位等級 5. 精確的百分位等級〈來自未分組的資料〉 6. 屬質性資料的次數分配

19. 相對次數分配 • 每一組別出現次數占總次數的比例。 • 相對次數分配 (Relative frequency distribution) 為一種可顯示出每組的出現次數在整個次數分配所占之比例的次數分配。 • 次數分配的一個重要變化是相對次數分配 • 這種分配將焦點放在每一組別在整個次數分配中的相對集中度。相對次數分配也適合用來比較不同總次數的次數分配。從絕對次數分配轉換成相對次數分配，就可不必擔心總次數的巨幅差異所造成的影響。 • 建構相對次數分配。 • 只要把整個分配表中的各組出現次數除以總次數，就可以把次數分配表轉換成相對次數分配表。

20. 行星到太陽的距離對地球到太陽距離的比值

21. 例：相對次數分配表

22. 百分比或比例 有些人喜歡用百分比例代替比例，因為百分比不會出現小數點。 比例的值介於0到1之間，百分比則介於0到100之間。若將表2.5的比例轉換為百分比，只需將比例乘上100就可以了，亦即將小數點向右移兩位。 例如，將0.06乘上100可得百分比為6。

23. 1996 年在甲和乙兩地新汽車登記數

24. 1996年兩地區新汽車製造廠別之佔有率 (%)

25. 累積次數分配 • 一種可顯示出每組和小於該組之其他各組所累積起來的觀察值出現次數。

26. 表：20位大學生在高中戀愛次數

27. 百分位等級 • 使用累積百分比表，可以指出觀察值對應的百分位等級，測量出該觀察值在整個次數分配中的相對位置。 • 觀察值的百分位等級，乃代表整個分配中，小於等於該觀察值的其他觀察值所占的百分比例。

28. 屬質性資料的次數分配 • 當一組資料中的觀察值都以文字 (a word) 或代碼 (a code) 代表時，便是屬質性質的次數分配，在計算每個組別內的觀察質個數。

29. 表：吸大麻煙的調查

30. 表：軍人官階的排列

31. 例題 某旅行團的團員共有100人其年齡資料如下：3、5、5、7、8、11、12、12、13、14、15、15、16、18、18、19、19、20、20、20、21、21、21、22、22、22、22、23、23、23、24、24、25、25、25、27、28、28、30、30、31、31、31、31、32、32、32、32、32、33、33、33、34、34、35、35、35、36、36、37、37、38、38、39、40、41、42、42、42、43、44、44、45、45、45、46、46、47、48、50、52、52、53、53、54、55、55、57、57、58、61、63、65、67、70、72、75、76、78、79。 請是做其次數分配表。