电工技术

1. 电工技术 咸阳职业技术学院精品课件 主讲:李锁牢

2. 任务（一）：基尔霍夫定律的认识 【学习目标】 1. 理解有关的名词术语； 2．理解基尔霍夫定律； 3．能够进行电流和电压的分析。 【重点难点】 1．基尔霍夫定律的推广应用。

3. 　常用电路名词的说明 一、常用电路名词 　　以图 所示电路为例说明常用电路名词。 1.支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。如图 电路中的 ED、AB、FC 均为支路，该电路的支路数目为 b = 3。 2.节点：电路中三条或三条以上支路的连接点。如图 电路的节点为 A、B 两点，该电路的节点数目为 n = 2 。

4. 　常用电路名词的说明 3．回路：电路中任一闭合的路径。如图所示电路中的 CDEFC、AFCBA、EABDE 路径均为回路，该电路的回路数目为 l = 3。 4．网孔：不含有分支的闭合回路。如图所示电路中的AFCBA、EABDE 回路均为网孔，该电路的网孔数目为 m = 2。 5．网络：在电路分析范围内网络是指包含较多元件的电路。

5. 基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是分析计算电路的基本定律，又分为： 基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电压定律

6. （一）基尔霍夫电流定律（KCL） 基尔霍夫定律 24a25 基尔霍夫电压定律

7. ＋UCC 可将KCL推广到 电路中任何一个 假定的闭合面。 ——广义结点 RB RC c IC b IB e IE （一）基尔霍夫电流定律（KCL） 基尔霍夫电流定律的推广应用 IC+ IB—IE＝0

8. （一）基尔霍夫电流定律（KCL） 例题：图示的部分电路中，已知I1＝3A，I4＝－5A，I5＝8A，试 求I2、I3和I6。 基尔霍夫电压定律

9. （二）基尔霍夫电压定律（KVL） 基尔霍夫电流定律

10. （二）基尔霍夫电压定律（KVL） 基尔霍夫电流定律

11. （二）基尔霍夫电压定律（KVL） 例题：在图示回路中，已知E1＝20V，E2＝10V，Uab＝4V，Ucd=-6V，Uef＝5V，试求Ued和Uad。 31 基尔霍夫电流定律

12. 电流定律的举例说明 二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律) 注：不同学生采用不同的思路，即第二种思路讲定律） 1.电流定律(KCL)内容 　　电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即  I流入I流出 　　例如图 中，在节点 A 上： I1＋I3 I2＋I4＋I5

13. 电流定律的举例说明 　　电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等 于零，即 I 0。 　　一般可在流入节点的电流前面取“”号，在流出节点的电流前面取“”号，反之亦可。例如图 3-2 中，在节点 A 上： I1  I2 I3  I4  I5 0

14. 　　在使用电流定律时，必须注意： (1)对于含有 n 个节点的电路，只能列出 (n1) 个独立的电流方程。 (2)列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。 　　为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假定)电流流动的方向，叫做电流的参考方向，通常用“→”号表示。 　　电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当 I > 0时，表明电流的实际方向与所标定的参考方向一致；当 I < 0 时，则表明电流的实际方向与所标定的参考方向相反。

15. 电流定律的应用举例(1) 电流定律的应用举例(2) 2.KCL的应用举例 (1)对于电路中任意假设的封闭面来说,电流定律仍然成立。如图 所示，对于封闭面 S 来说，有 I1 + I2 = I3 。 (2)对于网络(电路)之间的电流关系，仍然可由电流定律判定。如图 ，流入电路 B 中的电流必等于从该电路中流出的电流。

16. 　例题 2-1 (3)若两个网络之间只有一根导线相连，那么这根导线中一定没有电流通过。 (4)若一个网络只有一根导线与地相连，那么这根导线中一定没有电流通过。 【例2-1】如图 所示电桥电路，已知 I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，试求其余电阻中的电流 I2、 I5、I6。

17. 解： 在节点 a 上：I1 = I2 + I3，则 I2 = I1I3 = (25 16) mA = 9 mA 在节点 d 上：I1 = I4 + I5，则 I5 = I1 I4 = (25 12) mA= 13 mA 在节点 b 上：I2 = I6 + I5，则I 6 = I2 I5 = (9 13) mA = 4 mA 　　说明：电流 I2 与 I5 均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，I6 为负数，表明它的实际方向与图中所标定的参考方向相反。

18. 电压定律的举例说明 三、基尔霍夫电压定律(回路电压定律) 1.电压定律(KVL)内容　 在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零，即 　　如图所示电路说明基夫尔霍电压定律。

19. 　　沿着回路 abcdea 绕行方向，有 Uac = Uab + Ubc = R1I1 + E1， Uce = Ucd + Ude = R2I2 E2，Uea = R3I3，则 Uac + Uce + Uea = 0 　　即 R1I1 + E1 R2I2 E2 + R3I3 = 0 上式也可写成 R1I1 R2I2 + R3I3 = E1 + E2 　　对于电阻电路来说，任何时刻，在任一闭合回路中，各段电阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和，即

20. 2．利用 KVL定律列回路电压方程的原则 (1)标出各支路电流的参考方向并选择回路绕行方向(既可沿着顺时针方向绕行，也可沿着逆时针方向绕行，但已经选定后不能中途改变。） (2)电阻元件的端电压为 ±RI，当电流 I 的参考方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号；反之，选取“”号； (3)在绕行过程中从元器件的正极到负极，电压取正，反之为负。若采取 , 电源电动势为 E，当电源电动势的标定方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号，反之应选取“”号。

21. 举例说明例一

22. 例 2 　　下图所示电路中，各电阻上的电流、电压参考方向已经标明，规定电源上电压降的方向由正极到负极，试按基尔霍夫第二定律列出回路方程。 解：设回路绕行方向为 abcda（即顺时针方向），则有

23. 任务（二）：复杂直流电路的分析 【学习目标】 1. 掌握支路电流法； 2．掌握叠加定理； 3．掌握戴维南定理； 4. 掌握节点电压法； 5. 了解两种电源的等效转换。 【重点难点】 1．支路电流法； 2. 戴维南定理。

24. 一、支路电流法 凡不能用电阻串、并联等效简化的电路，称为复杂电路。 　　以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，解出各支路电流，从而可确定各支路(或各元件)的电压及功率，这种解决电路问题的方法叫做支路电流法。 　　对于具有 b 条支路、n 个节点的电路，可列出(n  1)个独立的电流方程和 b(n  1)个独立的电压方程。 　支路电流法是计算复杂电路的一种基本方法。

25. A R1 R2 R3 + + E2 E1 – – I3 I1 I2 图示电路为复杂电路。 支路电流法的解题原则是： 　　以支路电流为求解对象，应用基尔霍夫电流、电压定律对结点和回路列出所需的方程组，然后求解各支路电流。

26. 用支路电流法求解电路的步骤： 步骤一　确定支路数b，选择各支路电流参考方向。 步骤二根据结点数列写独立的 KCL 方程。 　　对于有 n个结点的电路，只能列出 (n – 1)个独立的 KCL 方程式。 步骤三　应用 KVL 列出余下的 b – (n – 1)个方程。 注意： 所列回路电压方程必须是独立的方程； 一般可以网孔为回路列电压方程； 电压方程数视未知量减电流方程数所定。

27. 步骤四　 联立方程组，求解出各支路电流。 【例】如图 所示电路，已知：E1 = 42 V，E2 = 21 V，R1 = 12 ，R2 = 3 ，R3 = 6 ，试求：各支路电流I1、I2、I3 。

28. 　　解：该电路支路数 b = 3、节点数 n = 2，所以应列出 1 个节点电流方程和 2 个回路电压方程，并按照RI = E列回路电压方程的方法：　　 (1) I1 = I2 + I3(任一节点 ) (2)R1I1 + R2I2 = E1 + E2( 网孔 1 ) (3) R3I3 R2I2 = E2( 网孔 2 ) 　　代入已知数据，解得：I1 = 4 A，I2 = 5 A，I3 = 1 A。 　　电流 I1与 I2均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，I3为负数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相反。

29. 支路电流法例题 例题：在图示电路中，已知US1＝12V，US2＝12V，R1＝1Ω， R2＝2Ω， R3＝2Ω， R4＝4Ω， 求各支路电流。

30. 二、　两种电源模型的等效变换 （一）、电压源 （二）、电流源 （三）、两种实际电源模型之间的等效变换

31. 实际电源有两种模型，电压源和电流源。 1．电压源模型 　　由一个电压为 US 的理想电压源和代表内阻为 R0 的电阻元件串联而成。 　　该模型等效的电源当外部负载电阻发生变化时，其输入电压波动很小，常用的电源有电池、稳压电源。 2．电流源模型 　　由一个恒定的电流为 IS 的理想电流源和代表内阻为 R0 的电阻元件并联而成。 该模型等效的电源当外部负载电阻变化时，输出电位波动小，如光电池电源。

32. 3．电压源与电流源的转换 　　如能保证图(a)图(b)中输出的电压和电流相等，则两种电源就可以等效转换。 图(a) (a) 图(b) 变换条件 (b)

33. 电压源转换成电流源时，内阻保持不变； 电流源转换成电压源时，内阻也保持不变。 注意 (1)等效转换时，US的正极与 IS的流出端相对应； (2)分析电阻时，电阻不仅局限于电源内阻； (3)电源同等效转换可以简化电路。

34. [例]电路如图，US1 = 10 V， US2 = 8 V，R1 = R2 = R3 = 2 ，求电阻 R3 中的电流 I3。 [解] 用电源变换简化电路 将电压源变换成电流源 R1、 R2 不变

35. [例]电路如图，US1 = 10 V，US2 = 8 V，R1 = R2 = R3 = 2 ，求电阻 R3 中的电流 I3。 [解] 将 IS1、IS2合并成一个电流源 IS = IS1 + IS2 = (5 + 4)A = 9 A 电流源 IS、R 转换成电压源 US = RIS = 9 V，R = 1 

36. R1 R1 I R1 + R2 R2 I I E1 E1 + R2 IS – E1 IS – 三、　叠加定理 在多个电源共同作用的线性电路中，某一支路的电流(电压)等于每个电源单独作用， 在该支路上所产生的电流(电压)的代数和。 = + I = I  I 　　当电压源不作用时将电压源两端视其短路，而电流源不作用时则应视其开路。 注意 计算功率时不能应用叠加原理。

37. 叠加原理 使用要领 1、当考虑某一电源单独作用时，应令其他电源中US＝0，IS＝0，即应将其他理想电压源短路、其他理想电流源开路。

38. 叠加原理 使用要领 2、最后叠加时要注意各个电源单独作用时的电流和电压分量的参考方向是否与总的电流和电压的参考方向一致，一致时前面取正号，不一致时前面取负号。

39. 叠加原理 使用要领 3、叠加原理只能用来分析和计算电流和电压，不能用来计算功率。

40. 原理正确性的验证 叠加原理

41. (a) (b) (c) [例]电路如图(a) 所示，已知 US1 = 12 V，US2 = 6 V，R1 = 2 ， R2 = 2 ，R3 = 2 ，利用叠加定理求 各支路中的电流 I1、I2、I3。 [解]根据叠加定理，将 图(a)分解成图(b)、(c)，并 分别设定各图中电流参考方向。

42. 叠加原理 使用要领 1、当考虑某一电源单独作用时，应令其他电源中US＝0，IS＝0，即应将其他理想电压源短路、其他理想电流源开路。

43. (b) US1单独作时[如图(b)]有 或

44. (c) US2 单独作时[如图(c)]有 或

45. 　　将 US1和 US2分别作用时产生的电流叠加，也即求其代数 和，各电源分别作用时的电流方向与原电路电流方向一致时取 “+”，反之取“-”。 　　计算结果I2 = 0，说明此时电压源US2、R2支路既没有释放功率，也没有吸收功率，电池充电达到额定值就是处于这种状态。

46. 四、节点电压法 节点电压法是以电路中的节点电压为未知量列方程求解电路的分析方法，这种方法多用在多支路少节点的电路中，在计算支路电流时非常简便。 结点电压法：以结点电压为求解变量的分析方法。 在电路中任选一个结点为参考点，其余每一个结点相对于参考点的电压，就叫做这个结点的结点电压。显然，一个具有n个结点的电路有（n-1）个结点电压，各支路电压将是有关结点电压之差。 在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。

47. a + + – + – I3 E1 E2 IS R3 U R1 R2 I2 I1 – b 例：电路如图，设：Vb = 0 V 结点电压为 U，参考方向从 a 指向 b。 1. 用KCL对结点 a 列方程： I1 –I2 + IS –I3 = 0 2. 应用欧姆定律求各支路电流 ：

48. 将各电流代入 KCL方程则有： 整理得： 即结点电压方程： 注意： (1)上式仅适用于两个结点的电路。 (2) 分母是各支路电导之和, 恒为正值； 分子中各项可以为正，也可以可负。 当E 和 IS与结点电压的参考方向相反时取正号， 相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。

49. 五、戴维宁定理 一、二端网络的有关概念 二、戴维宁定理

50. ＋ US IS － R2 R1 有源二端网络 无源二端网络 ＋ US IS － ＋ R1 Ues R2 － Ies R0 R0 等效电源定理