情報科学概論 I 第 10 回 現象を表す式の意味 (1) ( 基礎）

1. 情報科学概論 I第10回現象を表す式の意味(1)(基礎）　 （株）JSOL 芝野　真次 e-mail:shindy.info.99@gmail.com HomePage:http://www.lab.toho-u.ac.jp/sci/chem/info/ 1

2. 第10回　現象を表す式の意味(1) (基礎）　 今日の学習内容 科学の基礎：物理学 物理学の基本的なものの見方 周期的な現象と三角関数 三角関数と波 位置・速度・加速度と微分 微分 微分って何？ 微分とグラフ 物理学で取り扱う現象と方程式 Newtonの運動方程式と意味 １次反応方程式と意味 流体力学の基礎方程式と意味 Maxellの電磁気方程式と意味 積分 積分って何？ 積分と面積 力・運動量・エネルギー （出典：ウィキペディア　アイザック・ニュートン） 2

3. 講義内容 情報リテラシー（information literacy）とは、情報 (information)と識字 (literacy) を合わせた言葉で、情報を自己の目的に適合するように使用できる能力のこと　(Wikipedia:http://ja.wikipedia.org/wiki/情報リテラシー) 3

4. 第10回　現象を表す式の意味(基礎）　 科学の基礎： 自然科学の基本原理： 自然界は隠された法則に従っており、人は理性を用いて、その法則に迫ることができる。=>論理的でない科学はあり得ない。 『科学』的なものの考え方 自然界に存在するなるべく汎用的な規則とその限界を見つけたい 汎用的な規則を数学で表現したい 数学の知識をもとに、規則から自然界の現象を説明したい 科学の基礎は『物理学』 化学現象も量子力学を基礎にした量子化学で説明できる 生物現象も分子生物学を用いて、説明できるものが増えてきている。 もちろん、生物・化学のすべての現象を予測するには、コンピュータ・パワーが足りないけれど・・・ Schrödinger equation この方程式は実は、波動方程式 と同じもの 原子・分子・電子の世界での波の性質をあらわす式 • 化学・生物は、物理に比べて、現象が複雑 • 現象に寄与するものと無視してよいものを見極めることが大切 • 但し、無視したものによって、見れない現象ができることにも注意を忘れずに 4

5. 課題について(これまでの結果を踏まえて) 第7回課題　(ワード)について 『科学の基礎は論理的推論』を会得する。 自然界は隠された法則に従っており、人は理性を用いて、その法則に迫ることができる。 論旨の展開法：論文の構成を学ぶ。 ワードの使い方を学習しつつ、レポートを書いてみることで、論旨の展開法を学ぶ。(参考（論文例）：http://www.lab.toho-u.ac.jp/sci/chem/info/reff/G-6-5.pdf ) 『諸言』～『結語』　（1章から最終章までで記述すべきこと） 『諸言』： 『なぜ自分がこの研究・実験を行おうとしたのか? 』『その理由や価値について述べるもの』『まとめ』・『要旨』の色彩もあるが、それだけでは不十分。 『中間部』： 『諸言』で示した『自分の意図』に従って、どのようなことをどのように実施した　　　　　　　のかを論理的に記述する部分。　　　　　　　倫理の展開が自然で、スムーズであることが求められる。 『結語』：『この研究・実験を終えて、何を得たのか？』『何が不十分なのか？何が残された課題か？を述べるもの』 また、自分の主張や結果を補強するために、『参考文献』（他者の過去の実績）が重要かつ自分の意見のどこを補強するものなのかが明示的でなければ、参考文献と言えない。 第8回課題(エクセル)について 『科学データの種類と性質』を会得する。 科学データには『計測などでしか得られないもの』と『得られた結果をもとに、規則などから導けるもの』があることを知る。 『法則や規則を知る手がかり=>図化』手法を会得する。 数値データの羅列では得られない性質を見つけるための図化手法を学ぶ。 5

6. 課題について(これまでの結果を踏まえて) 第9回課題(パワーポイント)について 『自分の考えを形にし、わかりやすく表現する方法』を会得する。 特に、表現方法に気を付けること。(先生口調や聴衆に委ねる表現は厳禁) 論文/レポート:自分は何を得たのか(新規性)が大切=>『自分（独自)の意見を論理的にわかりやすく表現できるか？』を評価 『私はAという現象を見つけた』より、『Aという現象が観測された』という表現のほうが、主観的（個人的）ではなく、客観的（汎用的）であるということで、論文表現では受身表現が好まれるが、これは個人の発見がより、汎用的で普遍であることを強調するもので、個人の新規発見を否定するものではない。 引用・参考文献について 引用：誰かの著作物（文書・画像など）を再利用した場合 他者の写真・画像は著作物=>引用元表示が不可欠 他者の文書は、内容が同じでも自分の言葉で書き直せば、引用の必要はない 他者の文書をそのまま引用した場合、"独特の表現(キャッチコピーなど)”は引用表示不可欠例："魔性の魅力を放つ女性"1)と言われるAさんは・・・・　　参考文献：　1) 毎日新聞ニュース　2010/05/10 (http:// .....) 参考文献：誰かの意見を参考にした場合 参考文献は、自分の意見を補強するために、表示。 内容は同じでも、表現はすべて自分の言葉で書くもの 参考文献の概要を文中に記載し、参考文献に戻らなくても、論旨がわかるようにすることも多い。例：渡辺らは"この現象はメタンの配置による"2)が、　　　著者らはその他に温度影響があると・・・・ あり得ない間違いを複数の人が? もちろん，エクセルでは誰かのものを出してもわかりませんが・・・今、自分で考えなくていいのでしょうか？ 6

7. PowerPoint　採点基準（変更)のお知らせ 課題 課題：『最近不思議に思ったこと』 5枚～10枚程度のプレゼン資料を作成してください 提出はメールでお願いします。 複数回（再提出）可 提出先（メールアドレス）：shindy.info.99@gmail.com 提出期限：2012/07/22 (日) 中　(07/23 0:00はアウト) 7

8. 第10回　現象を表す式の意味(基礎） 　 方程式ってなんだろう？ 方程式：A=B 左辺(A)と右辺(B)が等しい（=同じ=釣り合っている)ことをしめすもの 物理学の基本的なものの見方 つりあい 　ばねの力の釣り合い (F:力、k：ばね定数、x：ばねの伸び) 力と伸びは比例し、その比例定数がばね定数 運動法則力は加速度・速度・変位のもと • ＝＞方程式をみると・・・ • 　　　何と何が釣り合っているのかを考えるくせをつける 8

9. 第10回　現象を表す式の意味(基礎） 　 周期的な現象と三角関数 円運動と三角関数 ばねの運動は、円の上を動く球の等速度運動と同じ 円の上を動く球の等速度運動：円上の球の位置(l): 円運動の速度(V): θ ばねの位置(x): ばねの速度(v): ばねの速度(α): • エクセルで、ばねの位置・速度・加速度の関係を調べてみよう（エクセルシート”基礎例題(1)”参照） • 円周=360度=2π • 角速度(ω)=2π/T (T:周期) 9

10. 第10回　現象を表す式の意味(基礎） 　 三角関数と波 三角関数は波をあらわしていることを以下の図で確認しよう 10

11. 第10回　現象を表す式の意味(基礎） 　 位置・速度・加速度と微分 速度＝位置（距離）/時間 加速度=速度/時間 微分 時間微分 速度=距離/時間？ 速度が変化する場合を考えると、ある時刻での速度は • 時間差（Δt)を限りなく小さくしたら、 • 微分は割り算の分母を限りなく小さくしたときの割り算 • 常に変化するものの瞬間をとらえるには、『微分』が必要 11

12. 第10回　現象を表す式の意味(基礎） 　 微分は変化の割合 • 微分を見たら、割り算で考えてみよう • ある量がxでもyでも変化するときは • 上式のように、yを変えない割り算が偏微分 12

13. 第10回　現象を表す式の意味(基礎） 　 Newtonの運動方程式と意味 質量×加速度=力 ここに、x:変位，α:加速度，t；時間，F：力，m：質量 力がかかると、加速度（α）が生じる。その大きさは 13

14. 第10回　現象を表す式の意味(基礎） 　 １次反応方程式と意味 物質Aが物質Bに変化する化学反応（下式）は 多くの場合、以下の１次反応式で表せる。 ここに、b:物質Bの濃度，t；時間，k：反応係数，a：物質Aの濃度,a0：物質Aの初期濃度 上式の意味は、物質Bの生成割合は、物質Aの濃度に比例している 物質A,Bの濃度変化はエクセルシート”基礎例題(２)”参照 14

15. 第10回　現象を表す式の意味(基礎） 　 • 変化の割合=勾配 • グラフと微分 • 一次反応式の変化を見てみよう（エクセルシート”基礎例題(２)”参照） • 自然現象から汎用規則を見つけるために • 実験結果をまとめる • 種々の変化の割合と何かが比例しないかを考える • 比例関係＝＞方程式 • 方程式を解くことで、汎用的な解を得る • 実験結果とどの程度合っているかを検証 15

16. 第10回　現象を表す式の意味(基礎） 　 流体力学の基礎方程式 (Navier-Stokes方程式)と意味 密度(ρ)の時間変化+密度(ρ)の空間変化=0 ここに、u：x方向速度， v：y方向速度， w：z方向速度，p：圧力，ν：粘性係数，ρ：密度 各方向の加速度の変化= 各方向の圧力の変化＋各方向の粘性せん断応力の変化 16

17. 第10回　現象を表す式の意味(基礎） 　 Maxellの電磁気方程式と意味 電束密度(D=εE:誘電率*電場)の 空間変化=電荷密度(q) 磁束密度(B=μH：透磁率*磁場)の 空間変化=0 変化した方向を回転軸とする電場(E)の渦= 磁束密度(B=μH)時間変化 変化した方向を回転軸とする 磁場(H)の渦= 電束密度(D=εE)と 電流密度(i)の時間変化 17

18. 第10回　現象を表す式の意味(基礎） 　 積分 積分って何？ • 右はエクセルで、速度の面積と変位を比較したもの（エクセルシート”基礎例題(1)”参照） =>積分は面積 • 自然界のいろいろな現象はこれまでみてきたように、微分方程式で表されるの • 微分方程式は小さな区域での釣り合い • 広い空間で、方程式をうまく満たすために、積分したもの（面積）がどうなればよいのか？ • 最も小さくまとまっているほうがいいというのが自然界の要請＝＞最少エネルギーのところに実際の現象がある。 18