Задача распределения потоков при моделировании пропуска трафика в сети NGN

1. XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии Задача распределения потоков при моделировании пропуска трафика в сети NGN докладчик: Муравьев Василий Владимирович руководитель: к.ф.-м.н., доц. Чукарин Алексей Валерьевич Кафедра систем телекоммуникаций Москва, РУДН 2007 г.

2. Предметная область и постановка задачи XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии

3. Используемый математический аппарат и программные средства Для построения математической модели мультисервисной сети применяется: • аппарат теории графов и сетей; • целочисленное программирование и потоки в сетях. Для решения задачи целочисленного программирования применяется свободно-распространяемая библиотека LPSolve. XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии

4. Обзор существующих методов Minimum Cost Capacity Installation (MCCI) Daniel Bienstock, Sunil Chopra, Oktay Günlük, Chih-Yang Tsai и др. Многопродуктовая модель Don T. Phillips, Alberto Garcia-Diaz и др. XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии

5. Математическая модель (1/6) – граф сети компании – множество вершин графа, состоящее из двух подмножеств – множество ребер графа – множество функций, которые могут выполняться вершинами – функция, выполняемая вершиной из множества – пропускная способность ребра – стоимость передачи единицы потока по ребру XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии

6. Математическая модель (2/6) XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии

7. Математическая модель (3/6) XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии

8. Математическая модель (4/6) XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии

9. Математическая модель (5/6) – система линейных уравнений и неравенств (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии

10. Математическая модель (6/6) – система линейных уравнений и неравенств (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии

11. Пример (1/5) – схема сети XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии

12. Пример (2/5) – оказание услуг XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии

13. Пример (3/5) – граф сети XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии

14. Пример (4/5) – использование LPSolve XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии

15. Пример (5/5) – результат расчета XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии

16. Основные результаты • Построена математическая модель, позволяющая моделировать пропуск трафика в сети NGN • Задача пропуска трафика записана как задача целочисленного программирования • Проведен численный анализ примера пропуска трафика различных услуг в сети MPLS XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии