1 / 12

Pravdepodobnosť

Pravdepodobnosť. Základy teórie pravdepodobnosti. Teória pravdepodobnosti. tvorí teoretický základ pre posudzovanie spoľahlivosti a presnosti výberových postupov pri popise náhodných javov – popisná štatistika a pri analýze náhodných javov – induktívna štatistika. Základné pojmy.

dana-king
Download Presentation

Pravdepodobnosť

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pravdepodobnosť Základy teórie pravdepodobnosti

  2. Teória pravdepodobnosti tvorí teoretický základ pre posudzovanie spoľahlivosti a presnosti výberových postupov pri popise náhodných javov – popisná štatistika a pri analýze náhodných javov – induktívna štatistika

  3. Základné pojmy • Náhodný jav je jav ktorý ako výsledok určitého pokusu môže alebo nemusí nastať. • Extrémnymi prípadmi javov je jav istý a jav nemožný • Jav istýje taký jav, ktorý ako výsledok daného pokusu nastane vždy • Jav nemožnýje taký jav, ktorý ako výsledok pokusu nemôže nastať nikdy

  4. Klasická definícia pravdepodobnosti(Pierre Simon Laplace) • n - počet všetkých možných výsledkov pokusu • m - počet výsledkov pokusu, v ktorých jav A nastane (priaznivé výsledky)

  5. Štatistická definícia pravdepodobnosti (Richard von Mises) • pri malom počte pokusov má relatívna početnosť náhodný charakter • s rastúcim počtom pokusov sa však približuje k určitému číslu (pravdepodobnosti)

  6. Základné vlastnosti pravdepodobnosti • Pre každý náhodný jav A platí: • Pravdepodobnosť javu istého je rovná jednej • Pravdepodobnosť javu nemožného je rovný nule: • Pravdepodobnosť javu opačného je

  7. Násobenie pravdepodobnosti Ak sa súčasne objavia dva javy nastáva prienik pravdepodobností

  8. Sčítanie pravdepodobnosti Pravdepodobnosť zjednotenia dvoch javov sa rovná súčtu ich pravepodobnosti zmenšenom o pravdepodobnosť ich prieniku Ak sú javy A, B nezlučiteľné, potom Ak sú javy A,B nezávislé, potom

  9. Nezávislé javy (binomické rozdelenie) Pravdepodobnosť javu A pri každom opakovaní nezávisí na výsledkoch predchádzajúcich pokusoch Pravdepodobnosť, že pri n-nezávislých pokusoch nastane k-krát jav A je p – pravdepodobnosť každého pokusu je rovnaká q – opačná pravdepodobnosť

  10. Závislé javy(hypergeometrické rozdelenie) Pravdepodobnosť javu A v určitom pokuse závisí od výsledkov predchádzajúcich pokusoch Pravdepodobnosť, že vyberieme práve k-prvkov s pozorovaným znakom vo výbere bez vrátenia a n-k prvkov bez znaku je

  11. Počet všetkých možností Počet všetkých prvkov N Počet prvkov s pozorovaným znakom M Počet prvkov, ktoré postupne vyberieme n Počet prvkov, ktoré nemajú daný znak N-M Počet všetkých možností

  12. Počet priaznivých prípadov Počet vybraných prvkov, ktoré nemajú daný znak n-k Počet spôsobov, koľkými možno z M priaznivých prvkov vybrať k prvkov Počet spôsobov, koľkými možno z N-M prvkov vybrať n-k Počet priaznivých prípadov

More Related