سرفصل درس :

1. سرفصل درس : • آناليز، مدل‌سازي و پيش‌بيني سري‌هاي زماني هيدرومتئورولوژي • توليد داده‌هاي مصنوعي هيدرومتئورولوژي • الگوهاي زماني بارندگي • تحليل رگبار طرح • حداکثر بارش محتمل (PMP) • رواناب ذوب برف • تبخير و تعرق • خشکسالي • کاربرد رادار در مطالعات هيدرومتئورولوژي

2. 5. حداکثر بارش محتمل 5-1. تعريف 5-2. برآورد حداکثر بارش محتمل (PMP)

3. 5-1. تعريف • حداکثر بارش محتمل (PMP: Probable Maximum Precipitation) يا حداکثر رگبار محتمل (PMS: Probable Maximum Storm) : • American Meteorological Society (1954) : PMP is the greatest depth of precipitation for a given duration that is physically possible over aparticular drainage area at a certain time of the year. • WMO (1986) : PMP as the greatest depth of precipitation for a given duration that is physically possible over a given size storm area in a particular geographical location at a certain time of the year. • The modification recognizes the fact that there is a difference in the storm depths over a storm area and those over a specific basin of the same size because storm patterns do not coincide exactly with the shape of the basin

4. 5-2. برآورد حداکثر بارش محتمل (PMP) • WMO(1986) روش‌هاي زير را براي برآورد PMP ارائه داده است: • روش مدل رگبار مبتني بر فرآيندهاي هواشناسي واقعي • بيشينه‌سازي و انتقال رگبار‌هاي واقعي • استفاده از داده‌هاي عمق-مساحت-مدت تعميم‌يافته • تحليل‌هاي آماري بارش‌هاي حدي 4

5. 5-2. برآورد حداکثر بارش محتمل (PMP) • روش مدل رگبار (Storm Model Approach) • تعيين PMP با اين روش نياز به بيشينه‌سازي همه متغيرهاي مسبب بارندگي دارد. • فرض روش بر آن است که PMP از رگباري حاصل مي‌شود که ترکيب بهينه يا بسيار مناسبي از ماکزيمم گنجايش آب آتمسفر و کارآيي مکانيسم توليد رگبار وجود دارد. فاکتورهاي موثر بر کارآيي رگبار عبارتند از: • همگرايي افقي جرم • جريانهاي عمودي هوا • تراکم بخار آب بر روي ذرات ابر • صعود جبهه‌اي يا کوهستاني توده هوا • در حال حاضر هيچ روش رضايت بخش تئوري يا تجربي براي تعيين ماکزيمم مقدار کارآيي رگبار وجود ندارد. علاوه بر اين به خاطر عدم‌قطعيتهاي زياد و دانش محدود درباره فرآيندهاي تشکيل بارندگي، استفاده از مدل رگبار نتايج قابل قبولي براي PMP نمي‌دهد. 5

6. 5-2. برآورد حداکثر بارش محتمل (PMP) • روش بيشينه‌سازي و انتقال رگبارهاي واقعي • حداکثر بارندگي ثبت شده در يک تداوم معين(R0) از روي رگبارهاي تاريخي منطقه استخراج مي‌شود. • فاکتور بيشينه‌سازي رطوبت (Moisture Maximization Factor) محاسبه مي‌شود. MMF طبق تعريف عبارت است از نسبت بزرگترين بارندگي ثبت شده در منطقه در دوره وقوع رگبار به مقدار رطوبت ثبت شده در طي رگبار مورد بررسي. • هدف از بيشينه‌سازي، تعيين حد بالاي فيزيکي بارندگي در صورتي که گنجايش رطوبتي رگبار ماکزيمم باشد. • در تعيين MMF مهمترين فاکتور، آب قابل بارش(Precipitable Water) آتمسفر است. در تعيين PW از دماي نقطه شبنم سطح با فرض شرايط شبه آدياباتيک استفاده مي‌شود. يک تعريف کاربردي از MMF به صورت زير است: ” نسبت آب قابل بارش بازاي حداکثر دماي نقطه شبنم با تداوم 12 يا 24 ساعته در موقعيت رگبار (Wm) به آب قابل بارش به ازاي حداکثر دماي نقطه شبنم با تداوم 12 يا 24 ساعته رگبار مورد بررسي(Ws)“ MMF=Wm/Ws • و PMP برابر است با: 6

7. 5-2. برآورد حداکثر بارش محتمل (PMP) • تعيين آب قابل بارش آتمسفر • دماي نقطه شبنم ثبت شده در ارتفاع مورد نظر به طور شبه آدياباتيک به سطح همفشار 1000 ميلي‌بار (ارتفاع صفر) منتقل مي‌شود (با استفاده از شکل زير). حاصل دماي نقطه شبنم سطح زمين است. 7

8. 5-2. برآورد حداکثر بارش محتمل (PMP) • تعيين آب قابل بارش آتمسفر • محاسبه آب قابل بارش با دماي نقطه شبنم تبديل شده در فاصله سطح همفشار 1000 ميلي‌بار (ارتفاع صفر) و سطح همفشار 200 ميلي‌بار (با استفاده از شکل زير).

9. 5-2. برآورد حداکثر بارش محتمل (PMP) مثال1: 9

10. 5-2. برآورد حداکثر بارش محتمل (PMP) مثال2: دماي نقطه شبنم در فواصل زماني 12 ساعته مطابق جدول زير است. حداکثر دماي نقطه شبنم با تداوم 24 ساعته را تعيين کنيد. 10

11. 5-2. برآورد حداکثر بارش محتمل (PMP) • تعديل هاي PMP • تعديل براي ارتفاع رگبار طرح از سطح دريا • در صورتي که رگبار طرح در ارتفاع سطح دريا قرار نداشته باشد لازم است مقدار PMP بدست آمده نسبت به ارتفاع رگبار تصحيح شود. در صورتي که ارتفاع رگبار کمتر از 300 متر باشد تعديل لازم نيست (Schreiner and Riedel, 1978). • در ارتفاع بالاتر از 300 متر لازم است مقدار آب قابل بارش در حدفاصل سطح دريا تا ارتفاع تشکيل رگبار از آب قابل بارش کل آتمسفر کسر شود و مجددا فاکتور بيشينه سازي رطوبت محاسبه شود. سپس، PMP محاسبه شود. 11

12. 5-2. برآورد حداکثر بارش محتمل (PMP) مثال3: If the storm has occurred on a sloping plain at an elevation of 400 m, then the moisture maximization factor for the data given in example 1 is as follows: 12

13. 5-2. برآورد حداکثر بارش محتمل (PMP) • تعديل هاي PMP • تعديل براي انتقال رگبار طرح • قبلا بيان شد در مناطقي که رگبارهاي شديد را تجربه نکرده اند براي محاسبه PMP از رگبارهاي شديد ثبت شده در حوضه هاي همجوار استفاده مي شود يا به عبارت ديگر، مجبور به انتقال رگبار طرح از حوضه هاي همجوار هستيم. • پس از انتقال رگبار مناسب بر روي حوضه هدف، عمق متوسط بارندگي را حساب نموده و با ضرب در فاکتور بيشينه سازي رطوبت، مقدار PMP بدست مي آيد. • با توجه به اينکه ظرفيت رطوبتي رگبار در حين انتقال تغيير مي کند بنابراين لازم است مقدار آن به صورتي تعديل شود. براي اين منظور ابتدا، رگبار در مکان مبدا آن تعديل مي شود. اگر d1 ماکزيمم دماي نقطه شبنم در مکان مبدا و d2 ماکزيمم دماي نقطه شبنم رگبار مورد انتقال و w1 و w2 مقادير آب قابل بارش متناظر آنها باشد، MMF در مکان مبدا رگبار (يعني Km) برابر است با: 13

14. 5-2. برآورد حداکثر بارش محتمل (PMP) • تعديل هاي PMP • تعديل براي انتقال رگبار طرح • حال، مي بايست رگبار را براي مکان جديد (مکان انتقال) تعديل کرد. اگر d3 ماکزيمم دماي نقطه شبنم در مکان انتقال باشد و w3 مقدار آب قابل بارش متناظر با آن، تعديل براي انتقال برابر است با: • و فاکتور بيشينه سازي رطوبت نهايي برابر است با: 14

15. 5-2. برآورد حداکثر بارش محتمل (PMP) مثال4: 15

16. 5-2. برآورد حداکثر بارش محتمل (PMP) • تعديل هاي PMP • تعديل براي موانع • اين تعديل براي جبران اختلاف ارتفاع بين ناحيه مبدا رگبار و ناحيه انتقال انجام مي شود. به طور معمول، منطقه بالادست حوضه (بالادست سد) اغلب با ديواره هاي کوهستاني محصور شده است. • ضريب تعديل برابر است با نسبت آب قابل بارش در ستون قائمي از هوا بر بالاي ارتفاع مانع در منطقه انتقال بازاي ماکزيمم دماي نقطه شبنم به آب قابل بارش بر بالاي همان ارتفاع مانع در منطقه مبداء در همان نقطه شبنم. • با ذکر مثال، مطلب فوق بهتر درک مي شود. 16

17. 5-2. برآورد حداکثر بارش محتمل (PMP) مثال5: 17

18. 5-2. برآورد حداکثر بارش محتمل (PMP) • روش تعميم‌يافته (Generalized Method) • در صورتي که رگبارهاي عمده‌اي بر روي منطقه تحت مطالعه ثبت نگرديده باشد مقدار PMP بدست آمده از روش بيشينه‌سازي رطوبت رگبار (روش قبلي) ممکن است حتي با انتقال رگبار از حوضه مجاور، چندان قابل اعتماد نباشد. • براي حل اين معضل، رابطه عمق-مساحت-مدت (DAD) براي منطقه بسيار وسيعي محاسبه و پس از اعمال تعديل‌هاي ‌لازم (همانطور که در روش قبلي گفته شد)، مقدار فاکتور بيشينه‌سازي رطوبت تعيين و PMP برآورد مي‌شود. • روش GM در منابع زير به طور مفصل بحث شده است: 18

19. 5-2. برآورد حداکثر بارش محتمل (PMP) • تحليل‌هاي آماري بارش‌هاي حدي • Hershfield (1965) فرمول زير را براي محاسبه PMP در حوضه‌هاي کوچک ارايه داد: که: XPMP: حداکثر بارندگي محتمل براي تداوم معين بارندگي Km : فاکتور فراواني X1، ، σn : به ترتيب حداکثر، ميانگين و انحراف استاندارد سري زماني حداکثر بارندگي سالانه به ازاي يک تداوم معين به طول n. و : ميانگين و انحراف استاندارد سري زماني بدون در نظر گرفتنX1. 19

20. 5-2. برآورد حداکثر بارش محتمل (PMP) مثال6: حداکثر بارندگي 24 ساعته ايستگاه مشهد در يک دوره 55 ساله مطابق جدول زير است. مطلوب است تعيين PMP ايستگاه با روش آماري. 20

21. 5-2. برآورد حداکثر بارش محتمل (PMP) سئوال: در منابع مختلف جستجو نموده و مزايا و معايب محاسبه PMP به دو روش فيزيکي و آماري را مقايسه کنيد؟ در منابع موجود (فارسي يا لاتين) يک مقاله چاپ شده در زمينه PMP در شرايط کشور ايران جستجو و تحليل کنيد. 21