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M.E.D.A.L. IUP-MIAGE 2ème année. Module d’Enseignement à Distance pour l’Architecture Logicielle. Les diagrammes de flots de données. Diapositive n° 1. IUP MIAGE - Université de NANTES. Alain VAILLY. Cours magistral. M.E.D.A.L. Evaluation. Références. Contexte. Exercices. MEDAL.
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M.E.D.A.L. IUP-MIAGE 2ème année Module d’Enseignement à Distance pour l’Architecture Logicielle Les diagrammes de flots de données Diapositive n° 1 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
Cours magistral M.E.D.A.L. Evaluation Références Contexte Exercices MEDAL Corrigés des exercices Etudes de cas Auto-évaluation Diapositive n° 2 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
informations M.E.D.A.L. fonctions PLAN comportements 1) Introduction 2) Les DFD, une définition Cours magistral 3) Les DFD, ailleurs 4) Les DFD, un essai de synthèse 5) Conclusion - les automates - les arbres JSD D.F.D. - les diagrammes de flots de données Diapositive n° 3 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
M.E.D.A.L. PLAN 1) Introduction 2) Les DFD, une définition Cours magistral 3) Les DFD, ailleurs 4) Les DFD, un essai de synthèse 5) Conclusion Diapositive n° 4 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
Cours magistral M.E.D.A.L. PLAN 1) Introduction 2) Les DFD, une définition 3) Les DFD, ailleurs 4) Les DFD, un essai de synthèse 5) Conclusion Diapositive n° 5 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
Cours magistral M.E.D.A.L. 1) Introduction 2) Les DFD, une définition 3) Les DFD, ailleurs 4) Les DFD, un essai de synthèse 5) Conclusion PLAN Diapositive n° 6 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
Cours magistral 1) Introduction M.E.D.A.L. 2) Les DFD, une définition 3) Les DFD, ailleurs 4) Les DFD, un essai de synthèse 5) Conclusion PLAN Diapositive n° 7 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
Cours magistral 1) Introduction M.E.D.A.L. 2) Les DFD, une définition 3) Les DFD, ailleurs 4) Les DFD, un essai de synthèse 5) Conclusion PLAN Diapositive n° 8 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
Cours magistral 1) Introduction M.E.D.A.L. 2) Les DFD, une définition 3) Les DFD, ailleurs 4) Les DFD, un essai de synthèse 5) Conclusion PLAN Diapositive n° 9 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
Cours magistral 1) Introduction M.E.D.A.L. 2) Les DFD, une définition 4) Les DFD, un essai de synthèse 3) Les DFD, ailleurs 5) Conclusion PLAN Diapositive n° 10 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
Cours magistral 1) Introduction M.E.D.A.L. 2) Les DFD, une définition 4) Les DFD, un essai de synthèse 3) Les DFD, ailleurs PLAN 5) Conclusion Diapositive n° 11 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
Cours magistral 1) Introduction M.E.D.A.L. 2) Les DFD, une définition 4) Les DFD, un essai de synthèse 2.1) Les DFD, une définition 2.2) Les DFD dans la méthode SSADM 2.2.1) Utilisation des DFD 2.2.2) Démarche de création des DFD 4.1) Ce que sont les DFD 4.2) Ce qu’il faudrait qu’ils soient 4.3) Ce qu’en fait R. FRANCE 4.4) Ce qu’en fait G. RANDELL 3) Les DFD, ailleurs 3.1) Dans la méthode SA de DE MARCO 3.2) Dans la méthode SA-RT de HATLEY-PIRBHAI 3.3) Dans la méthode de SHLAER-MELLOR 3.4) Dans la méthode Merise 3.5) Les DFD et la méthode SADT 3.6) Les DFD et les SSD de JACKSON PLAN 5) Conclusion Diapositive n° 12 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
1) Introduction M.E.D.A.L. SSADM début des années 1970 SA SA-RT • Outil de modélisation des fonctions d’un système SADT • Principe de base : décomposition en niveaux …. • Modèle ancien UML • Modèle très utilisé dans le monde anglo-saxon • Modèle simple (voire simpliste) ... processus acteur … qui repose sur 4 notions seulement lieu de stockage flot de données Diapositive n° 13 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
2) Les DFD, une définition 2.1) Les DFD, une définition M.E.D.A.L. Les diagrammes de flots de données sont une technique de représentation des flots d’information d’un système largement répandu dans le monde anglo-saxon. SSADM processus entité externe stockage flot de données Diapositive n° 14 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
2) Les DFD, une définition 2) Les DFD, une définition 2.1) Les DFD, une définition M.E.D.A.L. Les diagrammes de flots de données sont une technique de représentation des flots d’information d’un système largement répandu dans le monde anglo-saxon. SSADM processus entité externe stockage flot de données Diapositive n° 15 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
2) Les DFD, une définition 2) Les DFD, une définition 2.1) Les DFD, une définition M.E.D.A.L. Les diagrammes de flots de données sont une technique de représentation des flots d’information d’un système largement répandu dans le monde anglo-saxon. SSADM processus entité externe stockage flot de données Diapositive n° 16 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
2) Les DFD, une définition 2) Les DFD, une définition 2.1) Les DFD, une définition M.E.D.A.L. Les diagrammes de flots de données sont une technique de représentation des flots d’information d’un système largement répandu dans le monde anglo-saxon. SSADM processus entité externe stockage flot de données Diapositive n° 17 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
2) Les DFD, une définition 2) Les DFD, une définition 2.1) Les DFD, une définition M.E.D.A.L. Les diagrammes de flots de données sont une technique de représentation des flots d’information d’un système largement répandu dans le monde anglo-saxon. SSADM processus entité externe stockage flot de données Diapositive n° 18 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
2) Les DFD, une définition 2) Les DFD, une définition 2.1) Les DFD, une définition M.E.D.A.L. entité externe Entité située en dehors des frontières de l’application, fournissant des données au système ou en recevant de lui. Son fonctionnement interne n’est pas étudié. Nom x Nom x si un seul exemplaire si plusieurs copies Identificateur (toujours en minuscule) Diapositive n° 19 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
2) Les DFD, une définition 2) Les DFD, une définition 2.1) Les DFD, une définition M.E.D.A.L. processus Elément qui transforme un ensemble de données (les entrées) en un autre (les sorties). Ces processus correspondent aux fonctions du système. x Localisation Identificateur (par convention, un nombre) Nom Seulement si DFD au niveau physique (nom de la personne qui exécute ou nom du système dans lequel le traitement est réalisé) Nom du processus (toujours sous forme « verbe-complément ») Diapositive n° 20 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
2) Les DFD, une définition 2) Les DFD, une définition 2.1) Les DFD, une définition M.E.D.A.L. stockage Lieu où les données sont stockées. Leur contenu n’est accessible QUE par l’intermédiaire d’un processus. x Nom x Nom si un seul exemplaire si plusieurs copies Identificateur D : valeur par défaut M : manuel C : automatisé Diapositive n° 21 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
2) Les DFD, une définition 2) Les DFD, une définition 2.1) Les DFD, une définition M.E.D.A.L. flot de données Déplacement des données dans le système Interdit Nom Ensemble de données C1 : un flot ne peut pas partir d’un élément et y arriver. C2 : un flot doit soit arriver à un processus, soit en partir. Interdit Interdit Interdit Interdit Diapositive n° 22 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
SSADM 2) Les DFD, une définition 2.1) Les DFD, une définition 2) Les DFD, une définition M.E.D.A.L. stockage Employé banque d Directeur b N° compte entitéexterne 01 D2 Comptes bancaires Retrait Nom client, N° compte Inscrire les Nouveaux clients Solde Total 02 flot de données Nom client Enregistrer les Dépôts et retraits Client a D1 Clients Salaire D2 Comptes bancaires Notification clôture Ex compte Employeur c Ex compte Dépôt 03 Directeur b Fermer les comptes Notification clôture Client a processus Diapositive n° 23 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
SSADM 2) Les DFD, une définition 2.1) Les DFD, une définition 2) Les DFD, une définition M.E.D.A.L. stockage Employé banque d Directeur b N° compte entitéexterne 01 D2 Comptes bancaires Retrait Nom client, N° compte Inscrire les Nouveaux clients Solde Total 02 flot de données Nom client Enregistrer les Dépôts et retraits Client a D1 Clients Salaire D2 Comptes bancaires Notification clôture Ex compte Employeur c Ex compte Dépôt 03 Directeur b Fermer les comptes Notification clôture Client a processus Diapositive n° 24 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
2) Les DFD, une définition 2.1) Les DFD dans la méthode SSADM M.E.D.A.L. Les DFD sont un des 3 ingrédients de base de la méthode SSADM. Ils sont utilisés à au moins quatre reprises, pour décrire : 1 1) le système physique actuel, 3 2) le système logique actuel, 2 3) les solutions possibles, 4) la solution retenue. 4 Ces diagrammes doivent être étroitement liés aux autres, qu’il s’agisse de la structure de données ou des arbres JSD. Diapositive n° 25 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
2) Les DFD, une définition 2.1) Les DFD dans la méthode SSADM M.E.D.A.L. La démarche préconisée par SSADM est la suivante : 1) définition du premier DFD, On peut aborder ce problème par les documents, par une étude des ressources physiques et de leur évolution, par une étude de la structure hiérarchique de l’entreprise... 2) simplification, 3) définition des niveaux bas. Il existe une démarche et une « norme ». Diapositive n° 26 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
Emetteur x 2) Les DFD, une définition 2.1) Les DFD dans la méthode SSADM M.E.D.A.L. Traiter Une approche par les documents peut être tentée, en suivant la démarche suivante : y Stockage 1) recenser les principaux documents, leurs émetteurs et leurs destinataires, 2) dessiner le chemin parcouru par ces documents, Destinataire 3) définir les limites de l’application, 4) identifier les processus à l’intérieur du système, chacun correspondant à l’émission ou à la réception d’un ou de plusieurs documents. Lorsque des documents sont conservés dans des fichiers, des stockages sont ajoutés. Diapositive n° 27 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
Diagramme A-0 de SADT 2) Les DFD, une définition 2.1) Les DFD dans la méthode SSADM M.E.D.A.L. 1 2 Pour simplifier le premier DFD, forcément compliqué : 1) on commence par dessiner un diagramme de contexte 2) on regroupe, tout en introduisant des niveaux. système entre 2 et 8 flots par processus 1.1 1.2 2.1 2.2 1.2.1 1.2.2 2.3 Diapositive n° 28 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
2) Les DFD, une définition 2.1) Les DFD dans la méthode SSADM M.E.D.A.L. Evénement déclencheur : réception du flot Demande-résa (Nom, Livre, …) Evénement résultat : émission en direction du lecteur du flot Réponse demande La définition des niveaux les plus bas se fait en fournissant les algorithmes des processus-feuilles. Descriptif : Lire D1 : Fichier des lecteurs Si nom du demandeur est inconnu alors Réponse demande := « refusée ; demandeur inconnu » sinon Lire D3.1 : Prêts Si livre disponible alors Réponse demande := « refusée ; livre disponible » sinon Lire D3.2 : Réservations Si réservation déjà déposée par ce demandeur, pour ce livre alors Réponse demande := « refusée ; réservation déjà faite » sinon Réponse demande := « acceptée » Enregistrer réservation dans D3.2 : Réservations Finsi Finsi Finsi Fin-descriptif P-SPEC de SA-RT Diapositive n° 29 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
3) Les DFD, ailleurs 3.1) Dans la méthode SA de DE MARCO M.E.D.A.L. un des plus anciens Selon DE MARCO, « un diagramme de flots de données est une représentation réseau d’un système. Le système peut être automatisé, manuel ou les deux. Le diagramme de flots de données décrit le système en termes de ses composants et d’interfaces entre ceux-ci. » Nom Nom Nom processus producteur-consommateur fichier 1 schéma = 1 page A4 maxi Décomposition possible Feuilles décrites par mini-spécifications flot de données Nom Diapositive n° 30 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
3) Les DFD, ailleurs 3.1) Dans la méthode SA de DE MARCO M.E.D.A.L. Le flot X arrive de la source S et est transformé en Y par le processus P1 (qui a besoin d’accéder au fichier F pour faire son travail). Y, à son tour, est transformé en Z par le processus P2. P2 P1 S Z Y X F Diapositive n° 31 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
3) Les DFD, ailleurs 3.1) Dans la méthode SA de DE MARCO M.E.D.A.L. pas encouragé par l’auteur ! W ou Z Y W + * P1 Z X X et Y Diapositive n° 32 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
3) Les DFD, ailleurs 3.2) Dans la méthode SA-RT de HATLEY-PIRBHAI M.E.D.A.L. Le diagramme de flots de données est l’outil de base pour la description des besoins du système, dans la méthode SA-RT. « Le modèle peut être vu comme un réseau géant de processus terminaux reliés entre eux au travers de leurs flots de données, un réseau dans lequel chaque processus est un processeur arbitrairement rapide, indépendant et déclenché par les données. » Nom Nom processus producteur-consommateur stockage Nom flot de données Diapositive n° 33 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
1 2 Obtenir paiement client 3 Rendre la monnaie 4 Valider le paiement 5 Obtenir le prix du produit 6 Obtenir une bonne sélection Distribuer le produit TABLE DES PRIX PRODUITS PIECES 3) Les DFD, ailleurs 3.2) Dans la méthode SA-RT de HATLEY-PIRBHAI M.E.D.A.L. Objet Pièces rendues Paiement Fausses pièces Monnaie à rendre Prix Produit Sélection valide Sélection client Diapositive n° 34 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
3 Valider le paiement 3) Les DFD, ailleurs 3.2) Dans la méthode SA-RT de HATLEY-PIRBHAI M.E.D.A.L. Ces flots sont des flots de CONTRÔLE, qui relèvent d’un autre schéma, le DFC. Paiement suffisant ?? Paiement Monnaie à rendre ?? PSPEC3 : Valider le paiement Entrées : Prix, Paiement Sorties : Paiement suffisant, Monnaie à rendre Si Paiement ≥ Prix alors Paiement suffisant := Oui Monnaie à rendre := Paiement - Prix sinon Paiement suffisant := Non Finsi Fin-PSPEC3 Prix La spécification de chaque processus terminal fait l’objet d’une description séparée (P-SPEC). Diapositive n° 35 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
1 2 Obtenir paiement client 3 Rendre la monnaie 4 Valider le paiement 5 Obtenir le prix du produit 6 Obtenir une bonne sélection Distribuer le produit Diagramme de flots de contrôle (DFC) 3) Les DFD, ailleurs 3.2) Dans la méthode SA-RT de HATLEY-PIRBHAI M.E.D.A.L. Demande de retour pièces Pièce détectée Paiement suffisant Barre de contrôle Produit distribué Produit disponible Entité externe Diapositive n° 36 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
3) Les DFD, ailleurs 3.2) Dans la méthode SA-RT de HATLEY-PIRBHAI M.E.D.A.L. Ces barres de contrôle matérialisent un processus de prise de décision (un seul par niveau de DFD) qui reçoit des données de contrôle (des sortes de variables booléennes), les traite, les stocke éventuellement dans un stockage et qui en envoie d’autres - soit à un autre DFC, - soit à un DFD. DFC = DFD traitant des données de contrôle Les processus de bas niveau sont décrits, comme dans les DFD, par des mini-spécifications (les C-SPEC). Diapositive n° 37 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
Demande de retour pièces Rendre le paiement Pièce détectée Accepter sélection Produit disponible = Faux Rendre paiement Paiement suffisant Produit distribué Distribuer produit Accepter nouvelle pièce 3) Les DFD, ailleurs 3.2) Dans la méthode SA-RT de HATLEY-PIRBHAI M.E.D.A.L. On peut exprimer ces C-SPEC de plusieurs façons. Attente de pièces Attente de sélection Automate de MEALY Distribution produit Diapositive n° 38 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
3) Les DFD, ailleurs 3.2) Dans la méthode SA-RT de HATLEY-PIRBHAI M.E.D.A.L. Processus activé Table de décision Rendre la monnaie Distribuer le produit Obtenir une bonne sélection 0 0 Accepter sélection 1 1 0 Rendre paiement 0 0 0 Accepter nouvelle pièce 0 1 1 Distribuer produit 0 Action à exécuter Diapositive n° 39 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
1 objet = 1 ADFD !!! Action Data Flow Diagrams 3) Les DFD, ailleurs 3.3) Dans la méthode de SHLAER-MELLOR M.E.D.A.L. = objet !!! Une version (très) retouchée de ces DFD existe dans la méthode OOA, de SHLAER et MELLOR. En OOA, ces diagrammes fournissent une représentation graphique des processus, de leurs actions et des communications établies entre eux. Ils sont appelés ADFD. ADFD = DFD avec flots conditionnels et flots de contrôle Nom Nom processus producteur-consommateur stockage Nom Nom flot de données flot de contrôle Diapositive n° 40 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
TR11 TR12 Générer TR12 Regarder les param. de temps TR07 Test pour savoir si le four est plein TR05 Trouvée une coulée pour ce four HORLOGE TR08 Calcul de la temp. nécessaire 3) Les DFD, ailleurs 3.3) Dans la méthode de SHLAER-MELLOR M.E.D.A.L. TR12 : température four OK N° four Temp. Four OK Temp. Four non OK Condition N° Four Temps actuel Temps actuel Diapositive n° 41 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
Modèle Conceptuel de Communication 3) Les DFD, ailleurs 3.4) Dans la méthode Merise M.E.D.A.L. Modèle Conceptuel d’Activité Les diagrammes de flots de données n’ont été que tardivement introduit dans Merise (à partir de la version 2), où ils sont tolérés. Ils sont, en effet, présents, sous des noms d’emprunts, à plusieurs « endroits » : Nom opération Nom acteur Nom activité activités opérations Nom partenaires acteurs Nom mémorisation stockage (??) Nom flux de données flot de données Diapositive n° 42 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
Administrer les ventes TRANSPORTEUR Gérer les stocks Et transport Article CLIENT Stocker physiquement Commande Modèle Conceptuel de Communication 3) Les DFD, ailleurs 3.4) Dans la méthode Merise M.E.D.A.L. E02 E01 E05 E03 E06 E04 E08 E08 Diapositive n° 43 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
Réceptionner Acheter Réapprovisionner Centrale achat Vendre Client Fournisseur 3) Les DFD, ailleurs 3.4) Dans la méthode Merise M.E.D.A.L. Modèle Conceptuel d’Activité Catalogue Commandes Cdes centrale achat Réassortiment Marchandises Articles reçus Retours Etat ventes Invendus Art. en rupture Art.disponibles Articles en vente normale Articles en solde Achats normaux Historique des ventes Achats en solde Articles rendus Diapositive n° 44 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
3) Les DFD, ailleurs 3.5) Les DFD et la méthode SADT M.E.D.A.L. Actigramme = processus Même si, officiellement, SADT n’utilise pas de diagrammes de flots de données, il y a des ressemblances entre un actigramme et un DFD. Un actigramme sert à modéliser un processus, avec toutes ses composantes : Contrôles Entrées : données à transformer par l’activité Sorties : données transformées par l’activité Sorties Mécanismes : moyens nécessaires pour mettre en œuvre l’activité Activité Contrôles : données dont l’utilisation influe sur le processus Entrées actigramme = DFD avec des données de contrôle et des mécanismes et sans les stockages. Mécanismes Diapositive n° 45 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
Concevoir Fabriquer Vendre 3) Les DFD, ailleurs 3.5) Les DFD et la méthode SADT M.E.D.A.L. Statistiques de vente Mode Commandes Patrons Matières premières Robes Pas plus de 7 processus par niveau Factures Diapositive n° 46 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
Préparer un plat E1 (dont qualité = fausse) E2 C1 (non C3) M1 S1 S2 (non E1) (non E2) 3) Les DFD, ailleurs 3.5) Les DFD et la méthode SADT M.E.D.A.L. Si C1 est vraie et si C3 est fausse et si M1 disponible alors Si qualité (E1) = bonne alors S1, S2 = f(E1, E2) E1 et E2 disparaissent Finsi Finsi Préférences Régime Recette Avec des légumes de mauvaise qualité et de la viande, en utilisant le four, et en suivant une recette et sans régime, on produit un plat principal et des épluchures, en faisant disparaître viande et légumes. Viande Epluchures Légumes Plat principal Dessert Fruits Pâtée du chien Farine Avec des légumes et de la viande, en utilisant le four, et en suivant une recette, on produit un plat principal et des épluchures. Four Robot Cuisinière Si C1 est vraie et si M1 disponible alors S1, S2 = f(E1, E2) Finsi E1 E2 C1 M1 S1 S2 Diapositive n° 47 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
System Specification Diagram 3) Les DFD, ailleurs 3.6) Les DFD et les SSD de JACKSON M.E.D.A.L. La description des traitements, dans la méthode JSD, fait appel aux SSD. Ces SSD sont des DFD bien plus complets et bien moins ambigus. Il y a deux types de processus, des « ordinaires » et d’autres de synchronisation, des flots de données et des vecteurs d’états. P processus entités externes D vecteur état D flot de données flot de données = file d’attente infinie vecteur état = un par processus Diapositive n° 48 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
P1 D P2 P1 D P2 P1 D P2 P1 D P2 dimension N 3) Les DFD, ailleurs 3.6) Les DFD et les SSD de JACKSON M.E.D.A.L. Plusieurs processus P1 sont connectés à plusieurs processus P2 par un flot D de données, produites par les P1 et consommées par les P2. Le processus P1 est connecté à un processus P2 par un flot D de données produites par P1 et consommées par P2. Le processus P2 est connecté à un processus P1 par le vecteur d’état D de P1, P2 lisant directement dans le vecteur de P1. Le processus P2 est connecté à des processus P1 par leur vecteur d’état D, P2 lisant directement dans le vecteur des P1. Diapositive n° 49 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY
P1 D P1 D P3 P3 P2 E P2 E 3) Les DFD, ailleurs 3.6) Les DFD et les SSD de JACKSON M.E.D.A.L. La LOI est précisée dans la spécification du processus P3. Le processus P3 est connecté à deux processus, P1 et P2, par des flots de données D et E. Les flots sont consommés de façon aléatoire. Le processus P3 est connecté à deux processus P1 et P2, par des flots de données D et E. Les flots sont consommés en suivant une loi précise. Diapositive n° 50 IUP MIAGE - Université de NANTES AlainVAILLY