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平行线间的等积变换

平行线间的等积变换. 太仓市实验中学 江美红. H. G. F. E. F. D. E. C. 归纳模型：. 平行线. 等积. G’. H’. Q’. G. H. P. Q. P’. A. M’. N’. M. B. N. 等积三角形模型. 等积平行四边形模型. 等积梯形 模型. 应用 1 ：. 1. 已知如图， ∆ ABC 和∆ DCE 是面积分别为 4 和 9 的等边三角形，其中 B 、 C 、 E 在同一直线上，则∆ ADE 的面积是 ___. 步骤：. 1. 找定底. 2. 找定底的平行线.

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平行线间的等积变换

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E N D

Presentation Transcript

  1. 平行线间的等积变换 太仓市实验中学 江美红

  2. H G F E F

  3. D E C 归纳模型： 平行线 等积 G’ H’ Q’ G H P Q P’ A M’ N’ M B N 等积三角形模型 等积平行四边形模型 等积梯形 模型

  4. 应用1： 1.已知如图，∆ABC和∆DCE是面积分别为4和9的等边三角形，其中B、C、E在同一直线上，则∆ADE的面积是___. 步骤： 1.找定底 2.找定底的平行线 3.找面积相等的三角形 解： ∆ABC和∆DCE是等边三角形 （同底等高的两个三角形面积相等)

  5. 2.已知如图，正方形ABCD和正方形BGFE的边长分别为9 和4，其中点A、B、G在同一直线上，则图中阴影部分的面积为__________. 解： 正方形ABCD和正方形BGFE AC平分∠DAB,BF平分∠EBG ∠CAB=∠FBG=45º E

  6. 应用2： 横平竖直 割补法 已知如图，在平面直角坐标系中，A(7,8) 、B(3,5) 、C(8,2)，则∆ABC的面积为________. 补：补成矩形或直角梯形 割：铅直高度与水平宽度的积的一半

  7. 应用2： 已知如图，在平面直角坐标系中，A(6,8) 、B(3,5) 、C(8,2)，则∆ABC的面积为________. 解： 过点C作AB的平行线与过点B作x轴的平行线交于点E，连接AE。 E A(6,8) 、B(3,5) AB: y=x+2 设CE: y=x+b,将C代入得： 2=8+b b= -6 CE: y=x-6 E(11,5)

  8. 已知如图，在平面直角坐标系中，A(6,8) 、B(3,5) 、C(8,2)，则∆ABC的面积为________. E

  9. 应用3： y C A O B x 已知如图，抛物线经过A(-1,0) 、B(4,0) 、C(0,2)，问在抛物线上是否存在点P，使得 ？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。 解： 若点Ｐ在y轴上，则PC=2 P 点Ｐ坐标为（0,0）或（0,4） 则l1： l1 l2： l2

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