数字测图原理及方法

1. 数字测图原理及方法 Principle and Methods of Digital Mapping 武汉大学测绘学院

2. 第一章 绪 论 1.1 测量学概述 1.2 地球的形状和大小 1.3 用水平面代替水准面的限度 1.4 测量坐标系 1.5 地形测量的基本概念 1.6 直线的定向

3. 1.5 地形测量的基本概念

4. 一、地图 • 传统概念上的地图是按照一定数学法则，用规定的图式符号和颜色，把地球表面的自然和社会现象，有选择地缩绘在平面图纸上的图。如普通地图、专题地图、各种比例尺地形图、影像地图、立体地图等。现代地图已出现有缩微地图、数字地图、电子地图、全息像片等新品种。地图的特征包括： • 由于特殊的数学法则而产生的可量测性； • 由于使用符号表象事物而产生的直观性； • 由于制图综合而产生的一览性。 • 按区域范围分类：分为世界图、国家图、分区图、省图、市县图、乡镇图等.

5. 一、地图

6. 一、地图 卫星地图

7. 一、地图

9. 一、地图 • 普通地图是以相对平衡的详细程度表示地球表面上的自然地理和社会经济要素的地图。 • 基本要素包括：居民地、交通网、水系、地貌、境界、土质植被等。 • 详细表示地面的各基本要素的叫地形图。 • 专题地图是以普通地图作为底图基础的，重点反映某一种或几种专门的要素。依内容要素可分为：自然地理图、社会经济地图和工程技术图。

10. 一、地图 • 电子地图是以地图数据库为基础，在适当尺寸的屏幕上显示的地图。它可实时地显示各种信息，具有漫游、动画、开窗、缩放、增删、修改、编辑等功能，并可进行各种量算、数据及图形输出打印，便于人们使用。 • 随着多媒体技术的发展，电子地图将与音像等内容结合起来，极大地丰富地图的表示内容，全方位、多角度地介绍与地理环境相关的各种信息，使地图更富有表现力。

11. 一、地图 • 电子地图与纸质地图相比较有以下特点： • （1）电子地图以计算机屏幕为媒介，而传统地图一般以纸张作为载体。 • （2） 电子地图的制作、管理、阅读和使用能实现一体化，可以修改。 • 而传统纸质地图的生产、管理和使用都是分开的。 • （3）电子地图显示地图内容的详略程度是可以随时调控的，而传统纸 • 质地图的内容是固定的、不变的。 • （4）电子地图能把图形、图像、声音和文字合成在一起，而纸质地图 • 则做不到。 • （5）电子地图的使用要依赖专门的设备，而纸质地图的使用则不需要。（6）电子地图以分块分层显示为主。而传统纸质地图以图幅为单位整 • 页出版印刷，幅面大，读图的整体印象深刻，地理要素相互之间 • 的关系明白清楚。

12. 国家基本地形图即国家基本比例尺地形图，简称国家 基本图。 它是根据国家颁布的统一测量规范、图式和比例尺系列测绘或编绘而成的地形图，是国家经济建设、国防建设和军队作战的基本用图，也是编制其它地图的基础。 各国的地形图比例尺系列不尽一致。 我国规定1:1万、1：2.5万、1:5万、1:10万、1:20万(现已为1:25万) 、1:50万、1:100万七种比例尺地形图为国家基本比例尺地形图。其测制精度和成图数量质量是衡量一个国家测绘科学技术发展水平的重要标志之一。 一、地图

13. 一、地图 • 1、什么是地形图？ • 地形图，是普通地图的一种。 • 按一定的比例,用规定的符号和法则表示地物、地貌的平面位置和高程的正射投影图为地形图. • 地物：地面各种固定性的物体 • 人工地物：铁路、房屋、桥梁、大坝等 • 自然地物：江河、湖泊、森林、草地 地貌：地面各种高低起伏形态，如高山、深谷、陡坎、悬崖峭壁和雨裂冲沟等。 地物和地貌总称为地形。

14. 二、地形图 通过野外实地测绘，将地面上各种地物的平面位置按一定比例尺，用规定的符号缩绘在图纸上，并注有代表性的高程点，这种图称为平面图； 如果既表示出各种地物，又用等高线表示出地貌的图，称为地形图。

15. 二、地形图 学生区 10.0-21.0 密级 爱 校 路 学生1栋 学生食堂 桃 李 路 学生2栋 武大测绘学院 学生3栋 13 10 独立直角坐标系 测量员： 绘图员： 检查员： 1:500 1985国家高程基准 1988年版图式

16. 二、地形图 2、地形图的内容： • （1）数学要素：如比例尺、坐标系、高程系等； • 每幅地形图测绘完成后，都要在图上标注本图的投影方式、坐标系统和高程系统，以备日后使用时参考。地形图都是采用正投影的方式完成。 • 坐标系统指该幅图是采用以下哪种方式完成的：1980年国家大地坐标系；城市坐标系；独立平面直角坐标系。 • 高程系统指本图所采用的高程基准。有两种基准：1985年国家高程基准系统和设置相对高程 • （2）地形要素：各种地物、地貌； • 地物的符号:表示地物的类别、形状、大小及其位置 • ——比例符号：房屋、大型公路、桥梁、大片植被区域 • ——非比例符号：独立树、消防栓、路灯、导航塔或灯 • ——半比例符号：围墙、篱笆、通讯、电力、铁路、 供水 • 管线等

17. 二、地形图 2、地形图的内容 • 地貌形态多种多样，对于一个地区可按其起伏的变化分成以下四种地形类型： • 地势起伏小，地面倾斜角一般在2°以下，比高一般不超过200m的，称为平地； • 地面高低变化大，倾斜角一般在2°～6°，比高不超过150m的，称为丘陵地； • 高低变化悬殊，倾斜角一般为6°～25°，比高一般在150m以上的，称为山地； • 绝大多数倾斜角超过25°的，称为高山地。 • 地貌符号:地形图上表示地貌的方法有多种,目前最常用的是等高线法。 • 对于特殊地貌将采用特殊符号表示。

18. 二、地形图 2、地形图的内容 • （3）注记和整饰要素 • 地名注记：包括行政区划、居民地、道路名称；河流、湖泊、水库名称；山脉、山岭、岛礁名称等。 • 说明注记： 包括文字和数字注记，用以补充说明对象的质量和数量属性。 如房屋的结构和层数、管线性质及输送物质、比高、等高线高程、地形点高程以及河流的水深、流速等。

19. 三、比例尺 • 图上任一线段的长度与地面上相应线段水平距离的之比，称为图的比例尺。 • 比例尺越小,M越大,比例尺越大,M越小, 例如，图上AB的长度为0.1米，实地AB的水平距离为100米，则该图的比例尺为1:1千（或写成1:1000），不能写成0.001。同理，实地测得M、N两点的水平距离为250m,则在1:1千图上只能画0.25m的长度。国家统一规定的比例尺有1:100万、1:50万、1:25万、1:10万、1:5万、1:2.5万、1:1万、1:5千、1:2千、1:1千、1:5百。其中1:2千、1:1千、1:5百的比例尺，称为大比例尺，其余的比例尺为基本比例尺。

20. 三、比例尺 • 常见的比例尺有: • （1）数字比例尺：以分子为1的分数形式表示的比例尺。 • 大比例尺：1：500、1：1000、1：2000、1：5000； • 中比例尺：1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万； • 小比例尺：1：25万、1：50万、1：100万。

21. 三、比例尺 （2）图示比例尺 直线比例尺:在地形图上绘制一条直线，并把直线分成若干等分段，每个等分段一般为1cm（或2cm）,再将最左边的一个等分段进行10等分(或20等分),并以第10（或第20）等分处的分划线为零分划线，然后在零分划线左右分划线处，标注按数字比例尺算出的实际距离，这种比例尺称为直线比例尺。如下图所示。直线比例尺可随着图纸一起伸缩，在测图或用图时可以避免因图纸伸缩引起的误差。

22. （2）图示比例尺 • 直线比例尺： • 斜线比例尺(复式比例尺)： 20 40 80 100 40 0 85米 100 10 0 8 A 6 B 4 2 0

23. 四、比例尺精度 • 通常人们用肉眼只能分辨出图上最小的距离为0.1mm，因此在图上量度和描绘时，也只能达到图上0.1mm的正确性。 • 例如，在1:1000的地形图上量取两点间的距离时，用眼睛最多只能辨别出0.1mm×1000=0.1m的正确性。不可能辨别到0.01mm×1000=0.01m。 • 同样，在测绘1:1000比例尺地形图时，测量水平距离或计算的数据结果的取位只需精确到0.1m，如果要精确到0.01m,图上也无法表示出来。 • 同理，如果要求图上能表示出地面线段精度不小于0.2m，则采用的测图比例尺应不小于1:2000。 • 因此，我们把图上0.1mm所代表的实地水平距离称为比例尺精度。如1:1000地形图，其比例尺精度为0.1mm×1000=0.1m、1:500地形图，其比例尺精度为0.05m。 • 各种比例尺的比例尺精度可表达为 • δ＝0.1mm×M • 式中 δ为比例尺精度；M为比例尺的分母。

24. 四、比例尺精度 比例尺精度 • 其作用： • （1）按工作需要，多大的地物须在图上表示出来或测量地物须精确到什么程度，由此可参考决定图的比例尺； • （2）若比例尺确定，则可以推算出测量地物应精确到什么程度。

25. 五、地形图的分幅与编号 • 为便于测绘、保管、检索和使用，所有的地形图均须按规定的大小进行统一分幅。并进行有系统的编号。 • 地形图的分幅方法有两种： • 按经纬线分幅的梯形分幅法 • 按坐标格网线分幅的矩形分幅法

26. 五、地形图的分幅与编号 • ——梯形分幅：按一定经差纬差进行分幅。 • 国家基本比例尺地形图: 1：100万、1：50万、1：25万、 1：10万、 1：5万、 1：2.5万、 1：1万、 1：5000采用经纬线分幅， • 地形图的图廓由经纬线构成。均以1∶1 00万地形图为基础,按规定的经差和纬差划分图幅。

27. 五、地形图的分幅与编号 • ——梯形分幅：按一定经差纬差进行分幅。 1、 1：100万地形图的分幅与编号：经差6°，纬差4° 从赤道起，每纬差4°为一行，至南、北纬88°各分为22行，依次用大写拉丁字母（字符码）A、B、C、……V表示其相应行号。 从180°经线起，自西向东每经差6°为一列，共分为60列，依次用阿拉伯数字（数字码）1，2，3，……60表示其相应列号。

30. 五、地形图的分幅与编号 2、1：50万～1：5000地形图的分幅与编号

31. 五、地形图的分幅与编号 现行的国家基本比例尺地形图分幅和编号：新标准以1∶100万比例尺地形图为基础， 1∶100万比例尺地形图的分幅经纬差不变，但由过去的纵行、横列改为横行、纵列，它们的编号由其所在的行号（字符号）与列号（数字）组合而成。北京1∶100万比例尺地形图的图号为J50 1：50万-1：5000地形图的分幅编号以1∶100万比例尺地形图为基础采用行列编号方法，由其所在1∶100万比例尺地形图的图号、比例尺代码和图幅的行列号共十位码组成。 J 50 F 020 042 J50F020042

32. 五、地形图的分幅与编号 1∶25万地形图的编号 晕线所示图号为J50C003003

33. 1：100万 1：50万 1：25万 1：20万 1：10万 1：5万 1：1万 1：2.5万 1： 5千 国家基本比例尺的图幅分幅 五、地形图的分幅与编号

34. 五、地形图的分幅与编号 • 为了满足工程设计、施工及资源与行政管理的需要所测绘的1：500、1：1000、1：2000和小区域1：5000比例尺的地形图，采用矩形分幅。 • 图幅一般为50cm×50cm 40cm×40cm或40cm×50cm，以纵横坐标的整公里整百米数作为图幅的分界线。50cm×50cm图幅最常用。 • 一幅1：5000的地形图分成四幅1：2000的图；一幅1：2000的地形图分成四幅1：1000的地形图；一幅1：1000的地形图分成四幅l：500的地形图。

35. 五、地形图的分幅与编号

36. 五、地形图的分幅与编号 • 编号方法 • 矩形图幅的编号，一般采用该图幅西南角的 坐标和 坐标以公里为单位，之间用连字符连接。如一图幅，其西南角坐标为 X=3810.0km，Y =25.5km，其编号为3810.0-25.5。编号时， • 1：5000地形图，坐标取至1km； • 1：2000、1：1000地形图，坐标取至0.1km； • 1：500地形图，坐标取至0.01km。 • 对于小面积测图，还可以采用其他方法进行编号。例如，按行列式或按自然序数法编号。 • 对于较大测区，测区内有多种测图比例尺时，应进行系统编号。

37. 五、地形图的分幅与编号 • 编号方法 • 1、按西南角坐标编号。 • 例 某幅1∶1000比例尺地形图 • 西南角图廓点的坐标 x＝83 500m、 • y＝l5 500m， • 则该图幅编号为83.5—15.5

38. 五、地形图的分幅与编号 • 2、按流水号编号 按测区统一划分的各图幅的顺序号码，从左到右，从上到下，用阿拉伯数字编号。

39. 五、地形图的分幅与编号 • 3、按行列号编号 • 将测区内图幅按行和列分别单独排出序号，再以图幅所在的行和列序号作为该图幅图号。

40. 五、地形图的分幅与编号 • 4、以1：5000地形图为基础编号 32-56

41. 五、地形图的分幅与编号 • 4、以1：5000地形图为基础编号 • 某些工矿企业和城镇，面积较大，而且测绘有几种不同比例尺的地形图，编号时是以1：5000比例尺图为基础，并作为包括在本图幅中的较大比例尺图幅的基本图号。例如，某1：5000图幅西南角的坐标值x＝20km，y＝10km，则其图幅编号为“20—10”。这个图号将作为该图幅中的较大比例尺所有图幅的基本图号。也就是在1：5000图号的末尾分别加上罗马字Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，就是1：2千比例尺图幅的编号。同样，在1：2000图幅编号的末尾分别再加上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ，就是1：1000图幅的编号，在1：1000比例尺的图号末尾再加上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，就是1：500图幅的编号。

42. 六、地形图的图外注记 • 图名和图号 • 图名即本幅图的名称，是以所在图幅内最著名的地名、厂矿企业和村庄的名称来命名的。为了区别各幅地形图所在的位置关系，每幅地形图上都编有图号。 • 图号是根据地形图分幅和编号方法编定的，并把它标注在北图廓上方的中央。

43. 六、地形图的图外注记 • 接图表 • 说明本图幅与相邻图幅的关系，供索取相邻图幅时用。 • 通常是中间一格画有斜线的代 表本图幅，四邻分别注明相应的图号(或图名)，并绘注在图廓的左上方。 • 在 中比例尺各种图上，除了接图表以外，还把相邻图幅的图号分别注在东、西、南、北图廓 线中间，进一步表明与四邻图幅的相互关系。

44. 六、地形图的图外注记

45. 六、地形图的图外注记 • 图廊 • 图廓是地形图的边界，矩形图幅只有内、外图廓之分。 • 内图廓就是坐标格网线，也是图幅的边界线。在内图廓外四角处注有坐标值，并在内廓线内侧，每隔10cm绘有5mm的短线，表示坐标格网线的位置。在图幅内绘有每隔10cm的坐标格网交叉点。 • 外图廓是最外边的粗线。 • 在城市规划以及给排水线路等设计工作中，有时需用1：10000或1：25000的地形图。这种图的图廓有内图廓、分图廓和外图廓之分。 • 内图廓是经线和纬线，也是该图幅的边界线。 • 内、外图廓之间为分图廓，它绘成为若干段黑白相问的线条， • 每段黑线或白线的长度，表示实地经差或纬差1′。分度廓与内图廓之间，注记了以公里为单位的平面直角坐标值。

46. 六、地形图的图外注记 • 成图方法(和测绘单位) • 地形图成图的方法主要有三种：航空摄影成图、平板仪测量成图和野外数字测量成图。成图方法应标注在外图廓右下方。 • 此外，地形图还应标注测绘单位、成图日期等，供日后用图时参考。

47. 六、地形图的图外注记 • 三北方向关系图 • 在中、小比例尺图的南图廓线的右下方，还绘有真子午线、磁子午线和坐标纵轴(中央子午线)方向这三者之间的角度关系，称为三北方向图。 • 利用该关系图，可对图上任一方向的真方位角、磁方位角和坐标方位角三者间作相互换算。 • 此外，在南、北内固廓线上，还绘有标志点P和P’，该两点的连线即为该图幅的磁于午线方向，有了它利用罗盘可将地形图进行实地定向。

48. 七、地形图的图式 • 地形图的图式是根据国民经济建设各部门的共性要求制定的国家标准，是测制、出版地形图的基本依据之一，是识别和使用地形图的重要工具，也是地形图上表示各种地物、地貌要素的符号。 • 地形图符号包括地物符号、地貌符号和注记符号。

49. 七、地形图的图式 （1）地形图的图式是国家统一规定的地形图符号，地形图符号包括地物符号、地貌符号和注记符号。 （2）地物符号分为比例符号、非比例符号、线状符号。 （3）比例符号可表示地物外轮廓的形状、大小、位置、与地物外轮廓成相似图形的符号。 （4）非比例符号只表示地物的中心位置的象形符号，不表示地物的形状和大小。 （5）线状符号只表示线状物体的长度和中心位置，不表示地物宽度的线形符号，符号的中心线表示线状物体的中心位置。 （6）注记符号是对地物、地貌起补充说明作用的符号，注记符号大多数是数字和文字。 （7）随着地形图采用的比例尺不同，地物采用的符号有所不同。 （8）等高线是表示地貌的符号，常用的等高线是首曲线和计曲线。按规定的基本等高距勾绘的等高线称为首曲线。每间隔四条首曲线加粗一条的等高线称为计曲线。

50. 八、地形测量简述 地形测量是为城市、矿区以及为各种工程提供不同比例尺的地形图，以满足城镇规划及各种建设的需要。 • 将地物的平面位置和 地貌的高低起伏在地形图上表示出来，通常应观测三个量： • 1、水平距离：测定地面两点间的距离； • 2、水平角：通过角顶的两条边所作两个竖直平面在水平面上的投影所构成的角度。 • 垂直角 • 3、高差：地面上各点沿铅垂线方向至大地水准面的距离之差。