第五部分对流层传播

第五部分对流层传播

对流层传播（Tropospheric Radio Propagation）（含平流层或同温层（Stratesphere）传播），当频率高于10GHz 时需考虑大气的吸收和降水的衰减等，一般需选择大气窗口频率。传播机制主要有： 1 视线传播，用于微波中继通信、超短波和微波定位测速等。 2 对流层散射传播，米波和分米波 3 障碍绕射传播，主要在短波高端、超短波和微波无线通信线路。 4 大气波导传播，主要在米波至厘米波波段。

一、对流层折射 在真空中，电（光）波传播的三个基本规律：1 直线传播； 2 速度真空光速c； 3 Doppler频率正比于到目标的径向几何距离的变化率（目标对观察点的径向速度）。在实际大气中，电（光）波传播的三个基本规律：1 不再是直线传播；曲线、折线； 2 速度小于真空光速c； 3 Doppler频率不（严格）正比于到目标的径向几何距离的变化率（目标对观察点的径向速度）。由于折射指数n不等于1引起的效应，统称为折射效应。

1、球面分层大气中的折射 在低层大气层中, 大气折射指数n沿高度的变化远远大于沿水平方向的变化。因此，一般情况下, 可以认为大气的折射指数n是球面分层水平均匀的, 也即其中 r=r0+h——地心至观察点的距离 r0=a+hs h——从地面算起的高度 a——地球半径 hs——地面海拔高度 n仅是高度h或至地心距离r的函数，与水平坐标无关。

球面大气中的斯奈尔定律 在这种球面分层大气中, 折射指数梯度为显然, 它的方向是沿着地心至观察点的矢径r的方向, 经过把它转换到电波传播射线上, 则射线上始终保持？ l0——沿射线的单位矢量。

讨论： 1、在射线的每一点上, r×(nl0) 这个矢量的方向都相同, 也即r和l0所在平面的取向不变, 因此射线是平面曲线; 2、r×(nl0)的绝对值在射线上等于常数, 即 φ是从地心引出的矢径r与射线的夹角, 也即是射线的天顶角。通常习惯于使用射线的仰角θ，显然所以有

假设在射线的初始出发点的折射指数为n0, 射线的仰角为θ0, 初始出发点至地心的距离为r0=a+hs, 则 ——球面分层大气的斯奈尔定律如果球面的半径为无限大, 也即球面退化成平面, 此时r/r0=1+h/r0≈1。则平面分层情况下的折射公式, 即

射线描迹 为了清楚地描述射线的轨道, 在已知n0, r0, cosθ0的情况下, 可用地面上的距离d和高度h的函数关系代表射线的轨迹方程。一组d和h的数据可以惟一地确定射线上对应点的位置。在射线上, 令点Q的相应坐标是d和h, 由点Q移动到P点时, 相应的半径r和高度h的变化为

其中，dφ为地心张角的变化 dd为地面距离d的变化，将其代入上式，并考虑r=r0+h，可得将上式积分, 便得到对于高度ht, 射线在地面上的投影距离d为

讨论 1、cot q的计算由snell定理可得

2、地面距离d仅是观测点高度ht的函数, n0, r0, θ0为定值。当h=0,Δh, 2Δh, …, mΔh, …时, 可以得到相应的距离为0, d1, d2, …, dm, …。这些数据可以在射线所在的平面上确定一系列的点。当Δh→0时, 这些点的连线就是射线轨道, 这一过程就是射线描迹。

射线的曲率半径 曲率半径是衡量曲线弯曲程度的物理量。曲率半径越小, 曲线就越弯曲。其数学定义为： Δl是曲线上的单元曲线长；Δβ（单位为弧度）是单元曲线头尾两点切线之间的夹角。曲率e0表示曲线的弯曲程度，它为曲率半径的倒数

由图可见 从而有 ——地心张角由图还可见

可得曲率为：

——曲率 ——曲率半径考虑n≈1，θ≈θ0，有

讨论 1、折射指数的梯度越大, 射线曲率半径就越小, 从而曲线也越弯曲。 2、当仰角θ0=90°时, 曲率半径变为无穷大, 即射线不弯曲（垂直、沿半径方向）; 3、当仰角θ0=0°时, 曲率半径为 4、当dn/dh=－1/a=－1.57×10-4(1/km)时, 则ρr=a, 此时射线变为平行于地球表面的曲线。该dn/dh值被称为大气折射指数的临界梯度。

2、大气折射的各种形式 大气折射指数的梯度决定了射线的弯曲程度。因此, 可按射线曲率半径和与地球半径比值的大小对折射进行分类。 • 当ρr/a=1时, 射线平行于地面, 称为临界折射 • 当ρr/a＜1时, 射线弯向地面, 再经地面反射,可传到很远的地方, 称为超折射;

在标准大气情况下, ρr/a=4, 称为标准折射; • 射线在标准折射和临界折射之间, 称为过折射; • 当dn/dh=0时, ρr≈∞, 射线不弯曲; 射线在直线和标准射线之间称为次折射; • 当dn/dh＞0, ρr/a＜0时, 射线向上凹, 称为负折射。

在空气混合很均匀的阴天, 低层大气中经常呈现标准折射; • 次折射经常出现于阴雨天气; • 对干燥大气温度梯度小于－34.4℃/km, 以及等温大气(T=288K)中湿度梯度大于7.1hPa/km时, 可能出现负折射; • 在一般湿度情况和大气存在逆温层(湿度随高度增加)时, 可能出现过折射; • 在下沉、平流或地面增温和辐射冷却天气过程的影响下, 低对流层会出现层结趋势, 若此时dn/dh≤－157 N单位/km就会出现超折射, 故波导现象大都发生在夜间和清晨。

3、大气折射的基本公式(自学) 符号意义 • r0为当地地球半径, r0=a+h0, a为地球平均半径, h0为观测站A的海拔高度; • Tm为目标所在位置; R0为观测站A到目标Tm的真实（直线）距离; • Rg为观测站A到目标Tm的空间射线轨迹; • Re为观测站A到目标Tm的视在距离（设备按光速测得的距离）;α0为目标真实仰角;

φ为观测站A到目标的地心张角; • D为射线水平距离;  • hT为目标真实地面高度;  • he为目标视在高度;  • εy为仰角误差;  • τ为射线弯曲角;  • αT为目标处射线真实仰角;  • θT为目标处视在仰角;  • εT为目标处仰角误差;

V 为目标速度矢量;  • 为V在R0上的投影, 即真实距离变化率; • 为V在Rg上的投影;  • 为目标视在距离的变化率; • h 为射线上某点的地面高度; • θ 为在h处射线的仰角。

水平距离 由图可见从而

由Snell定理有 其中只要知道大气折射指数n沿高度的分布（以下简称n剖面），并且给定目标的初始仰角q0和hT，即可求出水平距离D。从而有

视在距离 视在距离Re是无线电设备测得的目标距离, 它等于电波在空间的单程传播时间t与光速c之积在折射指数为n的介质中(如低层大气), 波的传播速度是c/n, 则波通过一小段距离dl的时间dt是于是，电波由发射站A到目标Tm的传播时间为

由图可知 因而于是, 视在距离为 (Snell定理可得)

弯曲角 射线的弯曲角τ定义为发射站与目标两处射线切线之交角对Snell定理两边微分，得由几何关系可知从而

于是, 弯曲角τ为 再由Snell定理求得cotq，并代入上式，得

地心张角 由图知故

仰角误差εy定义为地面观测站处的实测视在仰角θ0与真实仰角α0之差, 可以用两种方法求解。仰角误差一种是从地心张角φ出发, 为此需首先求出真实仰角α0。在图中的△AqTm中, 由正弦定理知由此可解得于是仰角误差为

另一种方法是用射线弯曲角来直接求仰角误差。 由斯奈尔定律及图中△AqTm的正弦定理知由此可解得因τ很小, 可取sinτ≈τ及cosτ≈1－τ2/2, 并在分母中令n0/nT≈1, 忽略二次小量, 则

距离误差 从图中的△AqTm看出, 真实距离R0为或故折射引起的距离误差ΔR为

视在距离变化率及真实距离变化率 将上式对t求导, 即可得视在径向变化率。( 上式与时间有关的参数仅为上限rT及射线初始仰角θ0(含在A0中))

另外将地心张角 对时间t求导，可得

(1)-(2)*A0,可得

另外，在△AqTm中使用余弦定理, 可得 上式两边对时间求导, 并在△AqTm中利用正弦定理关系式rTcosαT=r0cosα0, 整理后得

将（2）代入（1），得

当目标处的仰角误差为εT=αT－θT时, 上式变为 当没有折射时(即nT=1, εT=0, θT=αT), 有

记　　的方向余弦为LTA(lTA, mTA, nTA),　　的方向余弦为LTq(lTq, mTq, nTq), 目标速度为V, 从而有式中上标T表示转置，从而有

下面进一步研究上式括号内两项的含义。 由图可导出目标速度V在射线上投影的表达式。设　的方向余弦为Lg, 由于　　和直线R0(ATm)的交角为εT, 从而可得又因　　和直线rT的交角为

再利用关系式αT=θT+εT, 可得 于是

由解析几何点积的定义知, Lg与上式括号内两个单位矢量平行, 从而有于是对比可知

上式是速度测量中常用的视在距离径向变化率的表达式。 而电波折射引起的速度误差则为至此，已介绍了折射修正所使用的基本公式。

二、电波折射实用修正方法(自学)

三、对流层视距传播 在超短波、微波波段, 由于频率很高, 波长很短, 无线电波沿地面传播时的衰减很大, 遇到障碍时绕射能力很弱, 投射到电离层又不能返回地面。因此, 此波段的无线电波一般使用视距传播或对流层散射传播两种方式。无线电视距传播是指收/发天线间的无线电波传播路径完全没有阻挡, 无线电波射线可以直达的传播。视距传播的基本模式是收/发点间的直射波传播, 主要应用于接力通信、卫星通信等系统。

视距传播的特点如下: (1) 工作频段通常为200 MHz~40 GHz, 可传送宽频带大容量(几千路电话和多路电视)信息, 其容量虽不及毫米波段, 但受对流层气象条件变化的影响也较毫米波段小得多。 (2) 易实现高增益、窄波束天线。 (3) 由于此频段地波传播衰减严重, 通常采用窄波束高架天线以保证直射波传播, 并使直射线与地面及障碍物之间有足够的余隙以减小反射波的影响, 而获得较高的传播稳定性。 (4) 对流层折射率的时空变化是视距传播出现多径干涉和稳定性变坏以及去极化效应等的主要原因。

根据收/发两端所处的空间位置不同, 视距传播一般可分为三类。第一类是地面上的视距传播, 例如无线电中继通信、电视广播以及移动通信等; 第二类是地面与空中目标, 如飞机、通信卫星等之间的视距传播; 第三类是空间通信系统之间的视距传播, 如飞机之间、宇宙飞行器之间等地面微波中继通信雷达探空目标卫星通信

无论是地面上的或地对空的视距传播, 其传播路径至少有一部分是在对流层中, 因此必然要受到对流层大气媒质的影响。实际上, 对流层中的大气媒质(成分、压强、温度和湿度)随高度变化, 因而是个不均匀媒质。它对微波传播的影响主要是吸收、折射、反射和散射。吸收是指大气成分中的氧、水汽以及由水汽凝聚而成的云、雾、雨、雪等对无线电波能量的衰减; 折射是由于大气折射率随空间变化而引起的无线电波射线轨迹的弯曲; 在某一高度范围内当折射率出现明显差异时就会形成大气中的突变层, 从而引起对无线电波的反射; 大气湍流运动中的不均匀体对无线电波有散射作用。这些因素对无线电波传播的影响程度取决于气象情况和无线电波的频率。

另外, 当无线电波在低空大气层中传播时, 还要受到地面的影响。地球表面的物理结构(如地形起伏和任意尺寸的人造结构等)会对无线电波有反射、散射和绕射等作用。特别是在地面视距传播方式中, 根据地面结构几何尺寸和波长的比值不同, 而对无线电波传播有着不同的影响。如：当天线高架, 地面平滑范围很大时, 往往以反射为主; 当地面粗糙不平, 起伏较大时, 必须考虑散射影响; 当天线低架或障碍物尺寸比无线电工作波长小得多时, 则以绕射为主; 而在地对空视距传播中, 如同步卫星通信系统, 由于发(或收)的另一端处于很高的高空, 再加上天线方向图较尖锐, 因而可以忽略地面的影响。

第五部分 对流层传播